Газ нагревается в цилиндре закрытом подвижным поршнем так что давление газа
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
-->
Задание 25 № 10656
Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.
В первом случае давление газа в цилиндре равно
Во втором случае давление газа в цилиндре равно
Объем цилиндра связан с его площадью и высотой
Процесс изотермический и согласно уравнению Менделеева — Клапейрона справедливо
Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 1 см.
Задание 27 № 6838
Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 293 К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Какое количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление равно p0 = 10 5 Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.
Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева, где искомое количество воздуха.
Неизвестный объём V воздуха при атмосферном давлении можно найти из следующих соображений. Сила Архимеда, действующая на цилиндр с поршнем при его плавании и в момент потери плавучести, одна и та же и равна весу поршня: где плотность воды, а объём вытесненной воды, равный объёму воздуха в цилиндре в момент потери плавучести. Согласно закону Бойля-Мариотта, при изотермическом процессе Давление в цилиндре равно, согласно формуле для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, и условию равновесия тела (сумма сил равна нулю),
Ответ: 0,045 моль.
ЗАМЕЧАНИЕ: давление воды определяется глубиной погружения нижней поверхности поршня,ПОЭТОМУ
ИЗМЕНИТЬ в условии задачи
"Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), . "
"Когда цилиндр при постоянной температуре полностью погрузили в воду и нижняя поверхность поршня оказалась на глубине h = 1 м от поверхности воды, . "
НА РИСУНКЕ ИЗМЕНИТЬ размер двойной стрелки (h)
ДОБАВИТЬ В УСЛОВИИ: "Высота цилиндра мала, по сравнению с глубиной погружения."
Давление воды на верхнюю крышку равно давлению газа, поскольку цилиндр невесомый.
Давление воды на поршень (оно больше из-за большей глубины) равно давлению газа плюс давление поршня.
Почему давление в цилиндре равно атмосферному.
На верхнюю поверхность цилиндра действуют силы давления внешнего воздуха и внутреннего воздуха Сил на верхнюю поверхность со стороны стенок нет, поскольку: а) цилиндр невесом; б) стенки вертикальны, и поэтому силы давления воды на боковую поверхность компенсируют друг друга; в) трения между поршнем и цилиндром нет. Поскольку (опять же) цилиндр невесом, силы давления равны:
Задание 11 № 9116
В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем – на 20% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 10 см. Какую работу при этом совершает газ?
Давление под поршнем до и после нагрева одинаково. Тогда работа идеального газа равна:
Задание 11 № 9085
В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем — на 30% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 20 см. Какую работу при этом совершает газ? Ответ дайте в джоулях.
В процессе нагревания давление под поршнем остаётся постоянным, т. е. процесс является изобарическим. Тогда работа идеального газа равна:
Задание 27 № 7875
В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p0 (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?
Тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершением им работы:
В начальном состоянии давление и объём газа равны и в конечном состоянии — и Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для изменения внутренней энергии получаем:
Чтобы рассчитать работу, заметим, что в каждый момент времени, когда поршень сдвинут на x от начального положения давление равно т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна
Заметим, что этот результат можно получить, посчитав работу газа как минус сумму работ пружины и внешней атмосферы
В условии сказано, что поршень медленно переместился. Это означает что процесс изотермический, не так ли?
Нет, температура не постоянна. Медленность нужна, чтобы успевать передавать тепло. Очень быстрый процесс был бы адиабатическим.
Здравствуйте. Почему в задаче 7129 постоянное давление в работе, а в этой нет?
В задаче 7129 давление постоянно, так как внешнее (атмосферное) давление и сила трения постоянны. В этой задаче атмосферное давление также постоянно, а вот сила натяжения пружины не постоянна, она увеличивается при расширении газа из-за удлинения пружины.
Задание 27 № 7971
Поскольку в изобарическом процессе получаем:
Задание 27 № 6667
Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:
Задание 27 № 27961
В закрытый теплопроводящий цилиндр объёмом V = 10 л с гладкими внутренними стенками вставлен тонкий тяжёлый поршень, находящийся вначале, при горизонтальном положении цилиндра, около его левой крышки. Внутренний объём цилиндра сообщается с сухим атмосферным воздухом, находящимся при нормальных условиях, через тонкую трубку с открытым краном, который может отсоединять цилиндр от атмосферы. В исходном положении поршень находится чуть левее отверстия трубки (см. рисунок).
В некоторый момент цилиндр ставят в вертикальное положение с поршнем наверху, который опускается вниз, сразу перекрывая трубку и сжимая воздух под собой, а после установления равновесия находится на высоте над дном цилиндра (высота цилиндра l = 0,9 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние сдвинется поршень после нового установления равновесия?
1. Из теплопроводности цилиндра и постоянного его контакта с атмосферой при нормальных условиях следует, что во всех равновесных состояниях системы её температура будет одинаковой и равной температуре при нормальных условиях, то есть T = 273 К = 0 °С.
2. В первом состоянии весь цилиндр заполнен воздухом при нормальном атмосферном давлении pа, а его количество согласно уравнению Менделеева-Клапейрона равно
3. После поворота цилиндра в вертикальное положение и установления равновесия объём этого газа, как следует из условия, уменьшился вдвое под действием веса поршня, а давление p1 под поршнем выросло в два раза, поскольку процесс — изотермический: При этом процессе в левую половину цилиндра объёмом через кран поступило количество атмосферного воздуха с давлением pа.
4. Далее кран перекрыли и цилиндр снова повернули в горизонтальное положение, зафиксировав в левой части цилиндра количество воздуха ν2, и новое равновесие установилось при равенстве давлений слева и справа от поршня:
5. Теперь в цилиндре объёмом V = l · S и площадью сечения S находится количество воздуха под одинаковым давлением а объёмы левой и правой частей цилиндра пропорциональны их длинам lл и lп и равны, соответственно, с учётом того, что
6. Таким образом, поршень сдвинется влево на расстояние
Задание 27 № 27995
В закрытый теплопроводящий цилиндр объёмом V = 20 л с гладкими внутренними стенками вставлен тонкий тяжёлый поршень, находящийся вначале, при горизонтальном положении цилиндра, около его левой крышки. Внутренний объём цилиндра сообщается с сухим атмосферным воздухом, находящимся при нормальных условиях, через тонкую трубку с открытым краном, который может отсоединять цилиндр от атмосферы. В исходном положении поршень находится чуть левее отверстия трубки (см. рисунок).
В некоторый момент цилиндр ставят в вертикальное положение с поршнем наверху, который опускается вниз, сразу перекрывая трубку и сжимая воздух под собой, а после установления равновесия находится на высоте 0,4l над дном цилиндра (высота цилиндра l = 1 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние сдвинется поршень после нового установления равновесия?
1. Из теплопроводности цилиндра и постоянного его контакта с атмосферой при нормальных условиях следует, что во всех равновесных состояниях системы её температура будет одинаковой и равной температуре при нормальных условиях, то есть T = 273 К = 0 °С.
2. В первом состоянии весь цилиндр заполнен воздухом при нормальном атмосферном давлении pа, а его количество согласно уравнению Менделеева-Клапейрона равно
3. После поворота цилиндра в вертикальное положение и установления равновесия объём этого газа, как следует из условия, уменьшился в 2,5 раза под действием веса поршня, а давление p1 под поршнем выросло в 2,5 раза, поскольку процесс — изотермический: При этом процессе в левую половину цилиндра объёмом 0,6V через кран поступило количество атмосферного воздуха с давлением pа.
4. Далее кран перекрыли и цилиндр снова повернули в горизонтальное положение, зафиксировав в левой части цилиндра количество воздуха ν2, и новое равновесие установилось при равенстве давлений слева и справа от поршня:
5. Теперь в цилиндре объёмом V = l · S и площадью сечения S находится количество воздуха под одинаковым давлением а объёмы левой и правой частей цилиндра пропорциональны их длинам lл и lп и равны, соответственно, с учётом того, что
Для решения задач нужно уметь вычислять внутреннюю энергию и работу, пользуясь формулами (13.1) и (13.4). Надо ещё иметь в виду, что величины A, Q, ΔU могут быть как положительными, так и отрицательными.
Задача 1. Аэростат объёмом V = 500 м 3 наполнен гелием под давлением р = 10 5 Па. В результате солнечного нагрева температура газа в аэростате поднялась от t1 = 10 °С до t2 = 25 °С. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
Р е ш е н и е. Гелий является одноатомным газом, поэтому его внутренняя энергия определяется формулой (13.1). При температуре Т1 эта энергия равна а при температуре Т2 равна Изменение энергии равно:
Масса гелия неизвестна, но её можно выразить с помощью уравнения Менделеева—Клапейрона через начальную температуру, давление и объём газа: Подставляя значение в уравнение для изменения энергии, получаем
Задача 2. В цилиндре под тяжёлым поршнем находится углекислый газ (М = 0,044 кг/моль) массой m = 0,20 кг. Газ нагревается на ΔТ = 88 К. Какую работу он при этом совершает?
Р е ш е н и е. Газ расширяется при некотором постоянном давлении р, которое создаётся атмосферой и поршнем. В этом случае работа газа А' = p(V2 - V1), где V1 и V2 — начальный и конечный объёмы газа. Используя уравнение Менделеева—Клапейрона, выразим произведения pV2 и pV1 через Тогда
Задача 3. Чему равна работа, совершённая газом в количестве 3 моль при сжатии, если температура увеличилась на 100 К? Потери тепла не учитывайте.
Р е ш е н и е. При сжатии внешняя сила совершает положительную работу, за счёт которой происходит изменение внутренней энергии и соответственно температуры газа, т. е. А = ΔU. Изменение внутренней энергии
Работа, совершённая силой давления газа:
Задача 4. На рисунке 13.4 показана зависимость давления газа от объёма при его переходе из состояния 1 в состояние 4. Определите работу газа.
Р е ш е н и е. Работа газа численно равна площади заштрихованной фигуры. Процессы 1—2 и 3—4 изобарные, поэтому работа газа в этих процессах
В процессе 2—3 изменяются все три параметра газа. Работа газа в этом процессе
Задачи для самостоятельного решения
1. Как изменится внутренняя энергия одноатомного идеального газа, если его давление увеличится в 3 раза, а объём уменьшится в 2 раза?
2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд = 0,029 кг/моль).
3. При изобарном расширении одноатомного газа, взятого в количестве 4 моль, его температура увеличилась на 100 °С. Определите изменение внутренней энергии и работу, совершённую силой давления газа.
Образцы заданий ЕГЭ
C1. Объём идеального одноатомного газа, масса которого постоянна, увеличился при постоянном давлении 500 кПа на 0,03 м 3 . На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C2. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде с жёсткими стенками объёмом 0,5 м 3 . При нагревании его давление возросло на 4 кПа. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа?
C3. Во время опыта объём воздуха в цилиндре, закрытом подвижным поршнем, и его абсолютную температуру увеличили в 2 раза. Оказалось, однако, что воздух мог просачиваться сквозь зазор вокруг поршня, и за время опыта его давление в цилиндре не изменилось. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре? (Воздух считайте идеальным газом.)
C4. В сосуде с небольшой трещиной находится газ, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление газа уменьшилось в 8 раз, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объёме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считайте идеальным.)
С1-1. На полу неподвижного лифта стоит теплоизолированный сосуд, открытый сверху. В сосуде под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ. Поршень находится в равновесии. Лифт начинает равноускоренно опускаться вниз. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, куда сдвинется поршень относительно сосуда после начала движения лифта и как при этом изменится температура газа в сосуде. Трением между поршнем и стенками сосуда, а также утечкой газа из сосуда пренебречь.
С1-2. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество теплоты Q. Опишите изменение объема газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
С1-2. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится идеальный газ. На рисунке показана диаграмма, иллюстрирующая изменение внутренней энергии U газа и передаваемое ему количество теплоты Q. Опишите изменение объема газа при его переходе из состояния 1 в состояние 2, а затем в состояние 3. Свой ответ обоснуйте, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
С1-3. В цилиндре, закрытом подвижным поршнем, находится газ, который может просачиваться сквозь зазор вокруг поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объем уменьшился вдвое, а давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным.)
C1-5. Ha V T-диаграмме показано, как изменялись объём и температура некоторого постоянного количества разреженного газа при его переходе из начального состояния 1 в состояние 4. Как изменялось давление газа р на каждом из трёх участков 1—2, 2—3, 3—4: увеличивалось, уменьшалось или же оставалось неизменным? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.
C1-6. В цилиндрическом сосуде под поршнем длительное время находятся вода и ее пар. Поршень начинают выдвигать из сосуда. При этом температура воды и пара остается неизменной. Как будет меняться при этом масса жидкости в сосуде? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.
С3-9. Нагреваемый при постоянном давлении идеальный одноатомный газ совершил работу 400 Дж. Какое количество теплоты было передано газу?
С3-11. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
С3-12. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 4 раза, давление воздуха в сосуде увеличилось тоже в 4 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Каково изменение внутренней энергии воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
С3-13. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q1 = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на некоторую величину ΔT. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q2 = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на ΔT. Каким было изменение температуры ΔT в опытах? Масса азота m = 1 кг.
С3-14. С разреженным азотом, который находится в сосуде под поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q1 = 742 Дж, в результате чего его температура изменилась на 1 К. Во втором опыте, предоставив азоту возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q2 = 1039 Дж, в результате чего его температура изменилась также на 1 К. Определите массу азота в опытах.
С3-15. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление p = 4 • 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3•10 3 H. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.
С3-16. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха р = 10 5 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты │Q│ = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние х = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня? Количество вещества газа постоянно.
С3-17. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа р1 = 4 · 10 5 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см 2 . В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние х = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтp = 3 · 10 3 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.
С3-18.Вертикальный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь.
С3-19.В вертикальном теплоизолированном цилиндрическом сосуде под поршнем находится 0,5 моль гелия, нагретого до некоторой температуры. Поршень сначала удерживают, затем отпускают, и он начинает подниматься. Масса поршня 1 кг. Какую скорость приобретет поршень к моменту, когда поршень поднимется на 4 см, а гелий охладится на 20 К? Трением и теплообменом с поршнем пренебречь.
С3-20. Теплоизолированный сосуд объемом V = 2 м 3 разделен теплоизолирующей перегородкой на две равные части. В одной части сосуда находится 2 моль Не, а в другой — такое же количество моль А r . Температура гелия Т1 = 300 К, а температура аргона Т2 = 600 К. Определите парциальное давление аргона в сосуде после удаления перегородки.
Термодинамика С3-21. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа. Начальная температура газа 27° С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?
С3-23. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
С3-24. На диаграмме представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
С3-25. На диаграмме (см. рисунок) представлены изменения давления и объема идеального одноатомного газа. Какое количество теплоты было получено или отдано газом при переходе из состояния 1 в состояние 3?
С1-1. Герметично закрытый сосуд с жесткими стенками разделен на две равные части пористой перегородкой. Сквозь перегородку могут проходить молекулы водорода, а молекулы азота проходить не могут. В начале опыта в левой части сосуда находился водород, а в правой — азот (см. рисунок); температура и давление этих газов были одинаковы. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как с течением времени будет изменяться давление в левой и правой частях сосуда. Считайте, что газы идеальные, температура не меняется.
С1-3. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния фиксированного количества вещества идеального одноатомного газа. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как меняется объем газа по мере его перехода из состояния 1 в состояние 2.
С1-4. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния некоторого фиксированного количества идеального одноатомного газа. Опираясь на свои знания по молекулярной физике, объясните, как меняется температура газа по мере его перехода из состояния 1 в состояние 2.
С3-7. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнёт поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы S = 4πr 2 , объём шара V=4/3πr 3 .)
С3-8. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 2 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0 °С. (Площадь сферы S = 4π r 2 , объем шара V = 4/3π r 3 .)
С3-9. Сферическую оболочку воздушного шара наполняют гелием при атмосферном давлении 10 5 Па. Минимальная масса оболочки, при которой шар начинает поднимать сам себя, равна m = 500 кг. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и равна 0°С. Чему равна масса одного квадратного метра материала оболочки шара? (Площадь сферы S = 4π r 2 , объем шара V = 4/3π r 3 .)
С3-10. Воздушный шар объемом 2500 м 3 и массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел вместе с грузом (корзиной и воздухоплавателем) массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7 °С, его плотность — 1,2 кг/м 3 . Оболочку шара считать нерастяжимой.
С3-11. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м 3 , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t0 = 0°С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.
С3-12. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса гелия в шаре, если на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 10 5 Па, шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
С3-15. Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и содержит 100 кг гелия. Какой груз он может удерживать в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление 10 5 Па? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
С3-16. В горизонтальной трубке постоянного сечения, запаянной с одного конца, помещен столбик ртути длиной 15 см, который отделяет воздух в трубке от атмосферного воздуха. Трубку расположили вертикально запаянным концом вниз и нагрели на 60 К. При этом объем, занимаемый воздухом, не изменился. Давление атмосферного воздуха в лаборатории - 750 мм рт. ст. Какова температура воздуха в лаборатории?
С3-17. В цилиндр объемом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня длиной 0,5 м подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 · 10 -4 м 2 . Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите расстояние АВ, если стержень можно считать невесомым.
С3-18. В цилиндр объёмом 0,5 м 3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия 5 · 10 -4 м 2 , расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его считать невесомым.
Читайте также: