Как экспериментально проверяется зависимость n f лямбда

Обновлено: 08.01.2025

Сегодня поговорим о лямбда зонде, о знаменитом датчике кислорода. Писать длинные поэмы я не буду коротко и по факту расскажу про этот датчик кислорода как его проверить мультиметром и для чего вообще нужен этот датчик кислорода.

Зачем нужен датчик кислорода?

По показанию датчика кислорода бортовой компьютер понимает на сколько хорошо получилось приготовить топливовоздушную смесь. Если провести аналогию с человеком то лямбда зонд это язык который по вкусу определяет как приготовлено кофе достаточно ли положили сахара или кофе. И делает определённые поправки если чего то не хватает.

Где найти датчик кислорода лямбда зонд ?

Из описания выше, зачем нужен этот лямбда зонд уже становиться ясно что датчик стоит в системе отвода выхлопных газов. Как правило датчик расположен или на выпускном коллекторе или сразу после него.

Как проверить датчик кислорода мультиметром? Лямбда зонд!

Начнём с небольшой теории что бы было понимание что значит богатая смесь а что бедная. Прикреплю небольшую картинку с данными по соотношению пропорций смеси.

К самому датчику кислорода может приходить 2,3 или 4 провода в зависимости от устройства датчика. Как правило если к датчику приходят 3 или 4 провода значит у него есть подогрев если 2 Схема значит датчик нагревается выхлопами двигателя. И бортовой компьютер не учитывает показания с лямбда зонда пока тот не прогреется. Показания по приготовленной смеси используются по умолчанию зашитыми в бортовой компьютер.

Берём в руки мультиметр и замеряем приходящее напряжение оно должно составлять 12 Вольт. Если не знаете какие провода нужно замерить, то можно сделать хитрее один щуп подключить к массе автомобиля (минус) другим щупом поочерёдно произвести замеры на всех проводах если напряжение так и не появилось значит на датчик оно не приходит. Нужно искать проблему по электрической цепи.

Рабочее показания датчика должны составлять в пределах 0.45 – 0.50 вольт. Если у вас на датчик приходит 3 провода значит массу нужно взять с кузова автомобиля.

Далее нужно замерить сопротивление нагревательного элемента, провода смотрим на фото выше сопротивление должно составлять от 10 до 40 Ом. Если мультиметр показывает 1 или нет прозвона, значит нагревательный элемент сломан нужна замена датчика.

Далее проверяем выдаваемые сигналы датчиком кислорода бортовому компьютеру. Для этого подключаемся одним щупом к сигнальному выводу или проводу с датчика. Другим на массу автомобиля или минусовую клемму. Двигатель должен быть прогрет!

1. Если показания замерли на уровне 0,45-0,50 Вольт значит датчик не исправен.
2. Если показания прыгают от 0,1 до 0,9 вольт значит датчик кислорода рабочий.
3. Если показания датчика зависли у нижней или у верхней границы 0,1 или 0,9 Вольт соответственно, то возможно датчик ещё не прогрелся и не включился если же ситуация даже спустя время не меняется значит датчик неисправен, но тут есть один нюанс о котором я сейчас расскажу. Лучше в такой ситуации проверить датчик другим заведомо рабочим датчиком. Если и он показывает тоже самое то читаем следующий абзац.

Постоянные показания с датчика кислорода.

Если вы в процессе диагностики заметили что показания с датчика кислорода приходят не средние это 0,5 а завышенные 0,9 или заниженные 0,1. Это говорит о том что в двигателе на постоянной основе идёт или богатая смесь или же бедная.

Показания у нижней граница говорит о бедной смеси нужно искать почему в двигатель поступает или много воздуха или мало бензина.

Причина большого количества воздуха.

1. Поступление воздуха из лопнувших патрубков.
2. Порвана прокладка впускного коллектора.
3. Не вставлен масляный щуп или не закрыта крышка маслозаливной горловины

Причина малого количества бензина.

1. Забитые грязью форсунки
2. Забитый грязью топливный фильтр
3. Бензонасос выдаёт недостаточное давление

Показания у верхней границы говорит о богатой смеси нужно искать почему в двигатель поступает или мало воздуха или много бензина.

Причина малого количества воздуха.

1. Забитый грязью воздушный фильтр
2. Не работает датчик массового расхода воздуха

Причина большого количества бензина.

1. Форсунки льют бензин
2. Неправильная регулировка зажигания а также самой топливной системы.

ВНИМАНИЕ. Перед тем как приговаривать датчик следует выкрутить его и провести визуальный осмотр. Возможно на датчике имеются следы физического повреждения или просто нагара и различного рода отложения. Можно промыть его и вернуть на место и он снова будет нормально работать.

К чему приводит поломка датчика кислорода, лямбда зонда?

В прицепе я уже чуть выше всё рассказал сейчас просто под итожим вышесказанное. Если датчик кислорода на вашем авто вышел из строя то вы можете заметить следствие этого в работе автомобиля.

Определение преломляющего угла стеклянной призмы, угла наименьшего отклонения лучей, а также показателя преломления призмы для разных световых волн.

Теоретическая часть

Дисперсия света

Дисперсией света называется явление, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от длины волны λ или частоты ω световой волны. Дисперсия света есть одно из проявлений взаимодействия световых волн с веществом.

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды n связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями ε и μ соотношением .

Для прозрачных и полупрозрачных неферромагнитных материалов, в которых распространяется световая волна μ=1. Поэтому и для вывода зависимостиn=f (λ) или n=f (ω) найдем, как зависит диэлектрическая проницаемость от частоты переменного электрического поля.

В классической электронной теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав атомов вещества и совершающих вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны.

При прохождении электромагнитной волны через вещество внешние или валентные электроны атомов среды под действием электрической составляющей световой волны

(1)

начнут колебаться. Амплитуда вынужденных колебаний определяется как , (2)

где Ε₀ – амплитуда напряженности электрического поля световой волны; ω₀ – собственная частота колебаний электрона; e, m – заряд и масса электрона; β – коэффициент затухания.

Чтобы упростить вычисления, пренебрежем затуханием колебаний, связанным с потерей энергии вследствие излучения, со столкновениями, приводящими к тушению колебаний, с хаотическим тепловым движением атомов (эффект Доплера).

Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Под влиянием поля световой волны (1) оптический электрон смещается из положения равновесия на расстояние

, (3)

превращая атом в электрическую систему с дипольным моментом

. (4)

Если концентрация атомов в диэлектрике равна n₀, то мгновенное значение вектора поляризации

. (5)

4.1. Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.

4.2. Проверьте заземление лабораторной установки и изоляцию токонесущих проводов.

4.3. Немедленно сообщите преподавателю или лаборанту о замеченных неисправностях.

4.4. В целях предохранения окружающих от ожогов и от действия на глаза ультрафиолетового излучения, запрещается снимать кожух с ртутной лампы.

4.5. Не оставляйте без присмотра включенную в сеть лабораторную установку, это может привести к несчастному случаю.

4.6. Выключать ртутную лампу можно после окончания измерений. Повторное включение горевшей лампы возможно только после ее охлаждения (приблизительно 10 минут), когда давление паров ртути понизится настолько, что напряжение зажигания разряда станет ниже напряжения цепи, питающей лампы.

4.7. По окончании работы приведите в порядок свое рабочее место. Обесточьте приборы.

5. Порядок выполнения работы

5.1. Определение преломляющего угла призмы

1. В присутствии преподавателя или лаборанта включить ртутную лампу.

2. Установить коллиматор 2 гониометра рис. 2.4 напротив отверстия в кожухе ртутной лампы так, чтобы расстояние между щелью коллиматора и лампой было не более 1–2 см.

3. Установить зрительную трубку 1 так, чтобы она была напротив коллиматора. Маховичками 4 и 5 добиться резкого изображения щели.

4. Навести визирную линию на середину изображения.

5. Поставить стеклянную призму на предметный столик 17 так, чтобы биссектриса преломляющего угла была параллельна пучку света, и чтобы свет падал на обе грани рис. 2.3. Основание призмы, которым может быть любая грань, должно быть приблизительно перпендикулярно оси коллиматора.

6. Повернуть зрительную трубку вправо, найти изображение щели в отраженном свете, визирная линия должна находиться на середине изображения.

7. Произвести отсчет угла φ₁ через микроскоп 15 по лимбу рис. 2.4.

8. Повернуть зрительную трубку влево, найти изображение щели в отраженном свете от левой грани призмы, произвести отсчет угла φ₂.

9. Рассчитать преломляющий угол призмы

.

Если при переходе от угла φ1 к φ2 проходят через ноль делений лимба, тогда преломляющий угол призмы рассчитывается как

(через φ₂ обозначается больший отсчет).

5.2. Определение угла наименьшего отклонения призмы и его зависимости от длины волны

1. Снять призму со столика и установить зрительную трубку так, чтобы визирная линия находилась на середине изображения щели коллиматора. Произвести отсчет φ₀, занести его в таблицу. Этот отсчет соответствует направлению неотклоненных лучей, выходящих из коллиматора.

2. Повернуть зрительную трубку влево на угол порядка 30° и установить призму на предметном столике так, чтобы биссектриса преломляющего угла ее приблизительно совпала с биссектрисой меньшего тупого угла между осями зрительной и коллиматорной труб, а основание призмы было бы внутри этого угла рис. 5.1.

3. Навести зрительную трубку на желтую линию спектра ртути. Совместить визирную линию с желтой линией спектра. Закрепить зрительную трубу.

4. Предметный столик с призмой повернуть немного вправо и влево, наблюдая за тем, как перемещается желтая линия (при этом стопорная головка должна находиться в крайнем левом положении). Затем столик поворачивают в таком направлении, чтобы желтая линия двигалась к положению неотклоненного луча. Если при этом желтая линия выходит из поля зрения, трубу следует вести вслед за линией.

Отклонившись на некоторый угол, линия останавливается, а затем начинает двигаться обратно (при вращении столика с призмой в том же направлении). В момент остановки желтой линии положение призмы соответствует установке ее на угол наименьшего отклонения желтых лучей (т.е. преломленный луч в призме идет параллельно основанию).

5. В этом положении столик с призмой закрепить. Повернуть зрительную трубу до совмещения визирной линии с серединой желтой линии. Наблюдая в микроскоп 15, произвести отсчет угла φ_i, занести его в таблицу.

6. Аналогичным образом определить угол наименьшего отклонения для других линий спектра ртути (зеленой, синей, фиолетовой).

7. Вычислить углы наименьшего отклонения для всех линий спектра ртути

.

8. Зная преломляющий угол призмы P и угол наименьшего отклонения δ_min, вычислить по формуле (9) показатель преломления для каждой линии спектра ртути.

Цель работы: измерить показатель преломления стекла для некоторых длин волн и построить график зависимости показателя преломления от длины волны ( кривую дисперсии ).

Краткое теоретическое обоснование:

Абсолютным показателем преломления некоторого вещества в электромагнитной теории называется число, показывающее, во сколько раз скорость волны в вакууме больше скорости волны в веществе: n = c/v.

Абсолютный показатель преломления связан с диэлектрической и магнитной проницаемостями среды следующим образом:
n = .

Дисперсией электромагнитного излученияназывают явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (частоты) n = f(λ₀), где

λ₀ – длина волны излучения в вакууме.

Дисперсией вещества называют производную показателя преломления по длине волны dn/dλ₀.

Прозрачные бесцветные вещества имеют в видимой части спектра функцию n (λ₀) как на участке АВ. Здесь дисперсия вещества dn/dλ₀ отрицательна и возрастает по модулю с уменьшением λ₀. В этом случае дисперсию называют нормальной.

В области сильного поглощения (в полосе поглощения) дисперсия dn/dλ₀ наоборот положительна. Возрастание показателя преломления с ростом λ₀ называютаномальной дисперсией.

Явление, лежащее в основе работы –преломление света призмой, дисперсия света.

Основные понятия и определения:

Свет– электромагнитные волны (электромагнитное излучение), длины которых в вакууме лежат в диапазоне от 10 нм до 1 мм (границы условны).

Показатель преломления среды (абсолютный показатель преломления) – величина, равная отношению скорости электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде.

Дисперсия электромагнитного излучения – явление, обусловленное зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (частоты) излучения в вакууме.

Дисперсия вещества – производная показателя преломления по длине волны.

Схема установки:

Определение преломляющего угла призмы:

Определение угла наименьшего отклонения для желтой, зеленой и фиолетовой линий ртути:

Экспериментальные исследования обобщаются в такой последовательности: находят функциональные связи, устанавливают основные закономерности, раскрывают физическую сущность закономерностей, математически выражают их, а затем теоретически обобщают и развивают.

Функциональные связи легче всего найти, если данные опытов представить в виде таблиц и графиков.

Полученные в таблицах ряды цифр или кривые графиков вследствие разных причин могут изменяться неплавно. Для устранения этого применяют сглаживание. Физическим основанием сглаживания (выравнивания) кривых является плавность изменения функции при плавном изменении аргумента.

Сглаживание проводят либо математическими, либо графическими методами.

Фундаментальными методами математического сглаживания, дающими наиболее вероятный результат желаемой точности, являются разнообразно применяемые методы наименьших квадратов.

При сглаживании предполагают постоянство шага таблиц и графиков. Тогда, избрав по физическим соображениям начало или конец таблицы (графика), берут подряд несколько (нечетное количество) значений результатов опыта, находят их среднее арифметическое и этим значением заменяют опытное значение серединной из взятых точек, затем эту операцию повторяют, передвигаясь каждый раз на один интервал таблицы (графика). Если потребуется, сглаживание повторяют, учитывая вновь полученные средние арифметические значения.

При многократном сглаживании может возникнуть ошибка. Чтобы этого не случилось, следует после каждого сглаживания брать сумму квадратов отклонения сглаженных значений функции от опытных точек. Наименьшая сумма квадратов отклонений будет соответствовать оптимальному сглаживанию.

Регрессия

Анализ процессов приводит к необходимости выявления существенных факторов, влияющих на исследуемый процесс, а также к выбору формы между факторами и оценке параметров полученной связи.

Будем считать, что некоторый процесс характеризуется двумя варьируемыми величинами x и y , из которых x выбирается как независимая, а y – как зависимая переменная величина. Предположим, что между переменными x и y существует однозначное соответствие, т.е. каждому значению независимой переменной величины x соответствует с заданной степенью точности одно значение зависимой переменной.

При экспериментальном изучении функциональной зависимости одной физической переменной от другой

измеряются значения величины y при нескольких значениях аргумента x. При каждом значении х=х_i (i=1,2,…,n) проводится m_i повторных наблюдений, результаты которых y_ik(K=1,2,…,m_i) используются для вычислений средних значений

и выборочных оценок дисперсий

Для дальнейшей математической обработки результатов эксперимента необходимо соблюдение следующих условий:

– погрешность в определении аргумента х должна быть значительно меньше, чем погрешность у ;

– результаты наблюдений должны представлять собой независимые нормальные распределенные случайные величины,

– выборочные дисперсии должны быть однородны.

Последнее условие проверяется по методике, описанной в 2. Если выборочные дисперсии однородны, то они усредняются. Полученная при этом величина характеризует воспроизводимость эксперимента и называется дисперсией воспроизводимости:

Величина, стоящая в знаменателе этого выражения, представляет собой число степеней свободы дисперсии воспроизводимости:

Зависимость генерального среднего от величины х называется регрессией. Обычно уравнение представляет собой многочлен. Выбор степени многочлена осуществляется, как правило, исходя из теоретических соображений или упрощенного представления результатов измерений. Таким образом, определения зависимости у=F(x) сводится к определению параметров коэффициентов многочлена. Поскольку значения функции содержат погрешности, то по ним нельзя точно определить коэффициенты уравнения регрессии. Можно лишь получить достаточно хорошие оценки этих параметров. Наиболее удобен и прост для этой цели метод наименьших квадратов. Сущность метода наименьших квадратов состоит в следующем. Предположим, что измерения значений у независимы, а погрешности подчиняются нормальному закону распределения. Тогда для равноточных измерений оценки параметров определяют из условий минимума суммы квадратов отклонений измеренных значений от кривой y=f(x). Условием минимума является равенство нулю частных производных по всем коэффициентам. В случае многочлена m степени это дает систему m+1 уравнений с m+1 неизвестными:

Раскрывая скобки и выполняя суммирование, получим:

Коэффициенты а₀ , а₁ ,… а_m , найденные в результате решения системы (3.6), обеспечивают многочлену минимальное квадратичное отклонение от заданных точек.

Рис.3.1. Зависимость между измеряемыми величинами

При обработке экспериментальных данных часто строят различные графики, пользуясь декартовой (прямоугольной) системой координат (рис. 3.1). Иногда зависимости между измеряемыми величинами х и у носят линейный характер, поэтому экспериментальные точки группируются около некоторой прямой линии.

В случае линейной зависимости типа у=а+bх решается система нормальных уравнений

При этом получаются следующие выражения для коэффициентов:

После того, как определены коэффициенты уравнения регрессии, необходимо определить погрешность. Такая оценка осуществляется методами регрессивного и корреляционного анализов.

Регрессивный анализ состоит в оценке значимости коэффициентов регрессии и проверке адекватности полученного уравнения.

Оценка значимости коэффициентов проводится по критерию Стьюдента. Вначале вычисляются отношения

Вычисленные отношения t_a и t_b сравниваются с табличными коэффициентами в зависимости от доверительной вероятности и числа степеней свободы f=f_воспр.. Если окажется, что t > t_табл., то коэффициент считается значимым, в противном случае – незначимый. Если окажется, что один из коэффициентов а или в незначим, то оставшийся коэффициент должен быть пересчитан. Если незначим оказался коэффициент а , то в пересчитывается по формуле

Если незначимым оказался коэффициент b , то для пересчета a справедлива формула

После проверки значимости коэффициентов проверяют адекватность полученного уравнения. С этой целью вычисляется дисперсия адекватности , характеризующая разброс средних относительно расчетных значений :

Выражение n–l представляет собой число степеней свободы дисперсии адекватности, где l число коэффициентов в уравнении регрессии. Проверка адекватности заключается в нахождении дисперсии воспроизводимости к дисперсии адекватности по критерию Фишера. Если отношение окажется меньше табличного для доверительной вероятности Р и чисел степеней свободы , то уравнение адекватно эксперименту.

При одинаковом числе параллельных опытов можно воспользоваться следующими формулами:

Если параллельные опыты не проводили, то для расчета дисперсии воспроизводимости можно поставить дополнительную серию из m₀ опытов, для которой

Дисперсия адекватности в этом случае вычисляется по формуле (3.7) при m=1.

Если поставить новую серию опытов для оценки дисперсии воспроизводимости нельзя, то адекватность уравнения можно проверить, используя следующие формулы:

Вычисленное значение критерия Фишера сравнивается с табличным при числе степеней свободы . Чем больше рассчитанное значение критерия Фишера превышает табличное, тем более адекватно уравнение.

Уравнение , в которое подставлены найденные значения коэффициентов, принято называть уравнением линейной регрессии. Пользуясь этим уравнением, можно, не проводя дальнейших опытов, рассчитать для заданного х соответствующее значение у. Таким образом, с помощью уравнения регрессии можно прогнозировать величину у. Разумеется, такой прогноз не будет абсолютно точным. Близость прогнозируемого значения у к фактическому значению зависит в основном от точности, с которой выполняется эксперимент, и от того, насколько существующая зависимость между у и х близка в действительности к линейной.

Расчеты коэффициентов линейной регрессии всегда выполняются по одним и тем же формулам и требуют при ручном счете значительных затрат времени. Чтобы избавить исследователей от этой рутинной работы, применяют персональный компьютер.

По этой программе вычисляются не только коэффициенты уравнения регрессии, но и среднее квадратичное отклонение расчетных значений у от экспериментальных.

Программа оказалась достаточно простой и удобной для использования, но, к сожалению, область ее применения ограничена только линейными зависимостями. Однако нужно иметь в виду, что некоторые нелинейные зависимости можно преобразовать в линейные.

Например, гиперболическая связь у=а₀+а₁/х линеаризуется заменой переменной z=1/х, тогда у=а₀+а₁z.

Показательная связь : линеаризуется путем логарифмирования:

Степенная связь после логарифмирования линеаризуется заменой тогда .

Логарифмическая связь линеаризуется заменой ; тогда .

Комбинированная связь линеаризуется заменой ; тогда .

Широкое использование линейных зависимостей и связей, легко приводимых к линейным, объясняется следующим. Линейные связи просты и требуют относительно малого объема вычислений, а методика их установления более глубоко разработана.

Многие зависимости между величинами носят нелинейный характер. С целью определения вида зависимости между экспериментально изучаемыми величинами следует на основе результатов опыта построить эмпирическую линию регрессии (рис. 3.2) Для этого весь диапазон изменения величины х разбивают на k равных интервалов длиной Dx. Все точки, попавшие в интервал с номером j, относят к его середине x_i.

Для каждого интервала j вычисляют среднее арифметическое значение

где п_j число точек в интервале с номером j.

Затем последовательно соединяют точки с координатами (х_j, ) отрезками прямых линий Полученная ломаная линия – это эмпирическая линия регрессии. По виду этой линии можно подобрать соответствующую формулу, например одну из тех, которые приведены в табл. 3.5.

Рис. 3.2. Эмпирическая линия регрессии

Задачу определения коэффициентов, входящих в уравнение регрессии, решают обычно с помощью ЭВМ, применяя метод наименьших квадратов. Сущность метода заключается в том, что путем варьирования коэффициентов подбираются такие их значения, которые минимизируют сумму квадратов отклонений расчетных значений у от экспериментальных.

Качество всякой проделанной работы принято оценивать по конечному результату. Так и качество уравнения регрессии оценивают по его прогнозирующей способности. Уравнение хорошо прогнозирует экспериментальные данные, т.е. уравнение адекватно описывает эти данные, если расхождения между расчетными и экспериментальными значениями находятся в допустимых пределах.

Существует несколько способов проверки адекватности уравнения регрессии. Например, для этих целей можно использовать корреляционное отношение h и среднюю относительную ошибку прогнозирования e (в %), которые рассчитываются по следующим формулам:

где y_э , y_p , и экспериментальное, расчетное и среднее значение величины y; п – количество экспериментальных значений y, использованных для проверки адекватности.

Коэффициенты расчетных зависимостей, полученные методом наименьших квадратов

Вид зависимости	Уравнение регрессии	Выражение для определения коэффициентов
Линейная	;
Гиперболическая
Степенная
Показательная
Для поиска и в формулах заменить lg на ln
Экспоненциальная
Показательная
Примечание: Во всех формулах знак эквивалентен

Корреляция

Чтобы установить связь между двумя величинами, исследователь наносит их значения на график. Каждой паре значений величин х и у на графике соответствует точка. Обычно такие точки не ложатся на одну линию, а занимают на плоскости чертежа некоторую область, образуя так называемую диаграмму рассеивания (рис. 4.3). Причины рассеивания могут быть самыми различными. Среди них можно назвать погрешности измерений, влияние неучтенных факторов и т.д. Даже если один и тот же опыт в проводится несколько раз, результаты измерений обычно отличаются друг от друга.

Рис. 3.3. Диаграммы рассеивания

Известно, что связь между двумя величинами, характеризующими какой либо процесс, можно выразить уравнением регрессии. Однако оно не позволяет с абсолютной точностью предсказать значение у, если известно значение х. Прогнозирование у осуществляется только с некоторой вероятностью. Такая связь между двумя величинами называется корреляционной. Она существенно отличается от связи детерминистической, описываемой строгими аналитическими формулами.

Благодаря рассеянию, точки на графике располагаются в некоторой конечной области, обычно имеющей форму эллипса. Чем теснее связь между рассматриваемыми величинами, тем более вытянут эллипс вдоль одной из своих осей (рис. 3.3, а и б). Наоборот, если связь между х и у отсутствует, то разброс точек на диаграмме рассеивания по форме приближается к кругу (рис. 3.3, в).

Корреляционную связь между величинами называют положительной, если при увеличении одной из них возрастает другая величина. Отрицательной называют такую корреляционную связь, когда при увеличении значений одной из величин другая уменьшается.

С помощью графика мы можем дать качественную оценку корреляционной связи между величинами. Для количественной оценки линейной корреляции используется коэффициент парной корреляции r_xy, который рассчитывается по формуле

Этот коэффициент может принимать следующие значения:

1) , это свидетельствует об отсутствии корреляционной связи между х и у;

2) , в данном случае существует строгая положительная детерминистическая связь;

3) , между х и у существует строгая отрицательная детерминистическая связь;

4) , это наиболее распространенный случай: корреляционная связь может быть как положительной, так и отрицательной и характеризоваться различной степенью тесноты связи.

Чем ближе абсолютное значение коэффициента корреляции к единице, тем сильнее линейная связь между х и у. Следует отметить, что одновременно отражает степень случайности и криволинейности связи между величинами х и у. Например, зависимость у от х может быть близкой к функциональной, но существенно нелинейной. В этом случае коэффициент корреляции будет значительно меньше единицы.

Считается, что при r_xy ³ 0,5 корреляционная зависимость достаточно велика и можно говорить о закономерной связи явлений.

Для оценки надежности полученных значений r_xy вычисляют ошибку m_r коэффициента корреляции

где n – количество опытов.

Значение r_xy вполне надежно, если r_xy ³ 3m_r.

Вопросы для самопроверки

1. Что означает истинное и действительное значения физической величины?

3. Что такое погрешность измерения?

4. На какие виды делятся погрешности измерений?

5. Какие операции необходимо выполнить с целью получения оценки истинного значения измеряемой величины и доверительных границ погрешности результата измерения?

6. По какой формуле вычисляют выборочную дисперсию?

7. В какой последовательности обобщаются экспериментальные исследования?

8. Что означает термин регрессия?

9. В чем состоит сущность метода наименьших квадратов?

10. Как определяется число степеней свободы дисперсии воспроизводимости?

11. Какая связь между двумя величинами называется корреляционной?

12. По какой формуле рассчитывается коэффициент парной корреляции r_xy?

13. Каково должно быть значение r_xy, чтобы можно было говорить о закономерной связи явлений?

14. По какой формуле вычисляют ошибку m_r коэффициента корреляции для оценки надежности полученных значений r_xy?

Читайте также:

  
• Аккумулятор для субару форестер 2017 какой лучше
  
• Глонасс мерседес как работает
  
• Магнитола с dsp или без что лучше
  
• Где находятся предохранители на матизе видео
  
• Камаз фары какие лучше