На щель шириной 12 лямбда падает нормально монохроматический свет

Обновлено: 29.01.2025

падает нормально монохроматический свет

Задача 10350

Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L = 10 см от границы их соприкосновения находится проволока диаметром d = 0,01 мм, образуя воздушный клин. Пластины освещаются нормально падающим монохроматическим светом (λ = 0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.

Задача 10351

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (λ = 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d₃ воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

Задача 10358

На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол δφ = 16°. Определить длину волны λ света, падающего на решетку.

Задача 10360

Постоянная дифракционной решетки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

Задача 10833

Постоянная дифракционной решетки в n = 5 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол α между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

Задача 13861

На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен 4', Определите длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

Задача 13893

На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии l = 1 м. Определите расстояние b между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

Задача 19197

На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2,5 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 100 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 10 мкм? Показатель преломления стекла равен 1,5.

Задача 80106

В воздухе находится тонкая пленка толщиной 0,25 мкм (показатель преломления вещества пленки 1,4). На пленку падает нормально монохроматический свет, при этом отраженные лучи в результате интерференции максимально ослаблены. Какова длина волны этого света?

Задача 80286

Задача 80415

На тонкую мыльную пленку (n = 1,3) толщиной 1,25 мкм падает нормально монохроматический свет. В отраженном свете пленка кажется светлой. Какой минимальной толщины надо взять тонкую пленку скипидара (n = 1,48), чтобы она в этих же условиях казалась темной?

Задача 24796

Дифракционная решетка освещена падающим нормально монохроматическим светом. В дифракционной картине главный максимум второго порядка отклонен на угол φ = 14°. На какой угол отклонен главный максимум третьего порядка?

Задача 26475

Между двумя плоскопараллельными стеклянными пластинами (n_ст = 1,5) заключен очень тонкий клин, заполненный жидкостью (n_ж = 1,7). Угол клина равен 30''. На пластинки нормально падает монохроматический свет с длинной волны λ = 0,55 мкм. Определить, какое число светлых интерференционных полос наблюдаются на протяжении 1 см, если наблюдение проводится в отраженном свете.

Задача 13892

На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на четвертую темную дифракционную полосу составляет 2°12'. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

Задача 12295

На тонкий стеклянный клин (n = 1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол α между поверхностями клина равен 2'. Определить длину световой волны λ, если расстояние b между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,3 мм.

Задача 12300

Две плоскопараллельные стеклянные пластинки приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом θ, равным 30". На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). На каких расстояниях l₁ и l₂ от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы)?

Задача 12331

На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°. Определить длину волны λ света.

Задача 12334

На дифракционную решетку, содержащую n = 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.

Задача 11883

На щель шириной а = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17'; 2) 43'.

Задача 11884

Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ₁ = 14°. На какой угол φ₂ отклонен максимум третьего порядка?

Задача 12203

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (λ = 500 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину воздушного промежутка в том месте, где в отраженном свете наблюдается третье светлое кольцо.

Задача 12370

На идеально отражающую поверхность площадью S = 5 см 2 за время t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Определите: 1) облученность поверхности; 2) световое давление, оказываемое на поверхность.

Задача 12372

На идеально отражающую плоскую поверхность площадью S = 5 см 2 за время t = 3 мин нормально падает монохроматический свет, энергия которого W = 9 Дж. Определить световое давление р, оказываемое на поверхность.

Задача 12602

На дифракционную решетку с постоянной d = 0,006 мм нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами первого и второго порядков равен 4°36'. Определить длину световой волны.

Задача 12603

На дифракционную решетку с постоянной 8 мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между спектрами второго и пятого порядков равен 16°. Найти длину волны.

Задача 12604

На дифракционную решетку с постоянной 8 мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между спектрами шестого и девятого порядков равен 8°. Определить длину волны.

Задача 12649

Дифракционная решетка шириной 4 см имеет 2000 штрихов и освещается нормально падающим не монохроматическим светом. На экране, удаленном на расстояние 50 см, максимум второго порядка удален от центрального на 3,35 см. Найти длину волны света.

Задача 12834

На дифракционную решетку, период которой d = 6 мкм, нормально падает монохроматический свет. Угол между спектрами первого и второго порядков 4°36'. Определить длину световой волны.

Задача 12843

На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 3 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 262 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 59 мкм? Показатель преломления стекла равен 1,76.

Задача 12844

На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 129 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 11 мкм? Показатель преломления стекла 1,86.

Задача 12915

На диафрагму с двумя щелями, находящимися на расстоянии 2 мм, падает нормально монохроматический свет. На экране, отстоящем от диафрагмы на расстоянии 248 см, наблюдаются интерференционные полосы. На какое расстояние сместятся полосы, если одну щель закрыть стеклянной пластинкой толщиной 60 мкм? Показатель преломления стекла 1,57.

Задача 13979

На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?

Задача 14683

Монохроматический свет падает нормально на тонкий стеклянный клин с показателем преломления n = 1,5. Клин помещен между средами с показателями преломления n₁ и n₂. Двугранный угол между поверхностями клина i = 1/30 градуса. В образовавшейся интерференционной картине расстояние между соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 0,4 мм. Определите длину падающей световой волны в следующих случаях: а) n₁ n₂.

Задача 16190

На щель шириной b = 0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Определить угловую ширину центрального максимума (в минутах).

Задача 16250

На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 608 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между соседними интерференционными минимумами равно 2 мм. На рисунке представить ход и образование 2-х когерентных лучей с соответствующими пояснениями.

Задача 16547

На тонкий стеклянный клин нормально падает монохроматический свет. Наименьшая толщина клина, с которой видны интерференционные полосы, d = 0,1 мкм, расстояние между полосами Х = 5 мм. Определите длину волны падающего света и угол между поверхностями клина.

Задача 16738

Дифракционная решетка содержит п = 200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ = 600 нм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка? Чему равно общее число дифракционных максимумов?

Задача 16756

На установку для получения колец Ньютона падает нормально монохроматический свет (λ = 0,5 мкм). Определить толщину воздушного слоя там, где в отраженном свете наблюдается 5-е светлое кольцо.

Задача 16857

На линзу с показателем преломления n = 1,58 нормально падает монохроматический свет с длинной волны λ = 0,55 мкм. Для устранения потерь света в результате отражения на линзу наносится тонкая плёнка. Определите: 1) оптимальный показатель преломления для пленки; 2) минимальную толщину плёнки.

Задача 16916

На стеклянный клин (n = 1,5) нормально падает монохроматический свет (λ = 698 нм). Определите угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.

Задача 17063

Дифракционная решётка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 3°. На какой угол отклоняется спектр четвёртого порядка?

Задача 17064

Дифракционная решётка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол 30°. На какой угол отклоняется спектр четвёртого порядка?

Задача 17152

При отражении нормально падающего монохроматического света от клиновидного воздушного зазора между двумя стеклянными пластинками наблюдаются полосы равной толщины. Как изменится расстояние между полосами, если зазор между пластинками заполнить прозрачной жидкостью с показателем преломления, большим показателя преломления стекла. Ответы: 1) уменьшится; 2) увеличится; 3) не изменится.

Задача 17752

На диафрагму с двумя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,02 мм, расстояние между щелями а = 0,03 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,5 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами первого порядка.

Задача 17753

На диафрагму с тремя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,01 мм, расстояние между щелями а = 0,02 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,75 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами второго порядка.

Задача 17754

На диафрагму с двумя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,01 мм, расстояние между щелями а = 0,02 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,45 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами второго порядка.

Задача 19205

На щель шириной а = 0,5 мм падает нормально монохроматический свет (λ = 0,6 мкм). Определить угол между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.

Задача 19247

Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом с λ = 0,55 мкм. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол φ = 12,7°. На какой угол отклонен максимум третьего порядка? Рассчитайте период дифракционной решетки и число щелей на ширине 1 мм.

Задача 19745

На круглое отверстие падает нормально монохроматический свет (λ = 6·10 –7 м). На расстоянии 2 м от отверстия расположен экран. Каким должен быть диаметр отверстия, чтобы центр дифракционной картины на экране имел максимальную интенсивность?

Задача 19746

На щель падает нормально монохроматический свет. Угол отклонения лучей, соответствующих второму минимуму, равен 2°18'. Выразить ширину щели в длинах волн падающего света.

Задача 19764

Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от диафрагмы с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее тёмным, если на диафрагму нормально падает монохроматический свет (λ = 0,5 мкм).

Задача 21026

Установка для наблюдения колец Ньютона в отраженном свете освещается монохроматическим светом, падающим нормально. После того, как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнится жидкостью, радиусы темных колец уменьшились в 1,217 раз. Найти показатель преломления жидкости.

Задача 22289

На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Его направление на первую темную дифракционную полосу составляет 1°24'. Определите, сколько длин волн укладывается на ширине щели.

Задача 22589

На тонкий стеклянный клин нормально падает монохроматический свет. Угол при вершине клина 20" показатель преломления стекла 1,5. Расстояние между соседними интерференционными максимумами в отраженном свете 3 мм. Определите длину волны падающего света.

Задача 22196

На дифракционную решетку с постоянной 6 мкм нормально падает монохроматический свет. Угол между максимумами первого и второго порядков равен 4°36'. Определить длину световой волны.

Пример 1. На щель шириной = 0,1 мм (рис. 4.10) падает нормально монохроматический свет с длиной волны l = 500 нм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости щели, с помощью линзы, расположенной вблизи щели. Определить расстояние от экрана до линзы, если расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального максимума, равно: l = 1 см.

Решение. Условие дифракционных минимумов от одной щели, на которую падает нормально свет, имеет вид:

По условию задачи m = 1. Из рис. 4.10 видно, что , но так как , то , поэтому , откуда .

Подставив эти выражения в условие дифракционных минимумов, получим искомое расстояние от экрана до линзы: .

Подставляя числовые значения, получим: L = 1 м.

Пример 2. На дифракционную решетку (рис. 4.11) нормально к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны l = 550 нм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 12 см от центрального максимума. Определить период дифракционной решетки.

Решение. Период дифракционной решетки найдем из условия главного максимума:

где m – порядок спектра (по условию задачи, m = 1).

Из рис 4.11 следует, что . Так как l Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: дифракция света.

Дифракция: решение задач

Глупо начинать решать задачи на дифракцию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.

Кстати, дифракцию многие путают с дисперсией. Чтобы такого не случилось с вами, читайте отдельный материал в нашем блоге.

Задача на дифракцию №1

Условие

Найти расстояние между кристаллографическими плоскостями кристалла, дифракционный максимум первого порядка от которых в рентгеновских лучах с длиной волны λ = 1,5 нм наблюдается под углом 30°.

Решение

Дифракция в кристалле описывается формулой Брэгга-Вульфа:

Отсюда находим искомое расстояние:

d = 1 , 5 · 10 - 9 2 sin 30 = 1 , 5 · 10 - 9 м

Ответ: 1.5 нм.

Задача на дифракцию №2

Условие

На узкую щель шириной a = 2 · 10 - 4 c м падает по нормали плоская монохроматическая волна ( λ = 0 , 66 м к м ). Определите ширину центрального дифракционного максимума на экране, если расстояние от щели до экрана равно L = 1 м .

Решение

Ширина центрального максимума равна расстоянию между минимумами первого порядка. Эти минимумы наблюдаются под углами, которые находятся из соотношения:

Расстояние между минимумами равно (для малых углов):

l = 2 L t g φ ≈ 2 L sin φ

l = 2 · 0 , 66 · 10 - 6 2 · 10 - 6 = 0 , 66 м

Ответ: 0.66 м.

Задача на дифракцию №3

Условие

На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки. Чему должна быть равна постоянная дифракционной решетки, чтобы в направлении φ = 41 ° совпадали максимумы двух линий: λ1 = 6563 А ̇ и λ2 = 4102 А ̇?

Решение

Направление главных максимумов дифракционной решётки:

c sin φ = m λ , ( m = 1 , 2 , 3 . . . )

Запишем это условие для заданных длин волн и приравняем правые части:

c sin φ = m 1 λ 1 c sin φ = m 2 λ 2 m 1 λ 1 = m 2 λ 2 ⇒ m 2 = m 1 λ 1 λ 2 = m 1 6563 4102 = 1 , 6 m 1

Так как m1 и m2 целые числа, то последнее равенство справедливо при m1=5 и m2=8. Подставив m1=5 в самую первую формулу, получим:

с sin φ = 5 λ 1 c = 5 λ 1 sin φ

c = 5 · 6563 sin 41 ° = 50018 A ≈ 500 н м

Ответ: c=500 нм

Задача на дифракцию №4

Условие

На экран с отверстием диаметром 2 мм падает нормально плоская волна (0,5·10-6 м). Определить, на каком расстоянии от центра отверстия находится самый дальний дифракционный минимум.

Решение

Самый дальний минимум будет наблюдаться, когда будет открыто две зоны Френеля: k=2

Для параллельного пучка света имеем:

Так как r k = d 2 , то:

d 2 4 = k b λ b = d 2 4 k λ

b = 2 · 10 - 3 2 4 · 2 · 5 · 10 - 7 = 1 м

Ответ: b=1 м.

Задача на дифракцию №5

Условие

На дифракционную решётку падает нормально свет с длиной волны 590 нм. Найти угол, под которым наблюдается максимум 6-го порядка. Период решётки 37мкм. Ответ получить в градусах.

Решение

Направление на главный максимум m-го порядка определяется выражением:

φ = a r c sin m λ d

Здесь m – порядок дифракции, λ – длина волны света, d – период решетки.

φ = a r c sin 6 · 590 · 10 - 9 37 · 10 - 6 = 5 , 49 °

Ответ: φ = 5 , 49 °

Нужно больше задач? Не проблема! Вот вам задачи на интерференцию света с решениями.

Вопрос 1. Что такое дифракция?

Ответ. Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле – любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д.

Вопрос 2. Приведите пример проявления дифракции из жизни.

Ответ. Звук за углом дома хорошо слышен, это потому что звуковая волна огибает дом. Это ни что иное, как проявление дифракции.

Вопрос 3. Какие есть типы дифракции?

Ответ. В зависимости от дифракционной картины различают дифракцию Фраунгофера и дифракцию Френеля.

тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если экран и источник находятся в бесконечности. Практически применяются две линзы: в фокусе одной – источник света, а в фокусе другой – экран.
Если преграда, на которой происходит дифракция, находится вблизи от экрана или от источника света, на котором проистекает наблюдение, то фронт дифрагированных или падающих волн имеет криволинейную поверхность (в частности, сферическую). Этот случай называется дифракцией Френеля.

Вопрос 4. Что такое дифракционная решетка?

Ответ. Дифракционная решётка представляет собой оптический прибор, действие которого основано на применении явления дифракции света. Это совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (выступов, щелей), нанесённых на некоторую поверхность.

При падении на решетку плоской монохроматической волны в фокальной плоскости линзы наблюдается дифракционная картина. Она является результатом двух процессов: дифракции света от каждой щели и интерференции пучков света, дифрагированных от всех щелей.

Вопрос 5. Каким проявлением природы света является дифракция?

Ответ. Дифракция – проявление волновой природы света.

Нужна помощь в решении задач и других студенческих заданий? Обращайтесь за ней в специальный студенческий сервис в любое время суток.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

⚡ Условие + 37% решения:

На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света. Под каким углом будет наблюдаться пятый дифракционный минимум, если ширина щели в 10 раз больше длины волны падающего света.

Решение Согласно условию задачи, происходи дифракция на щели. Условие нахождения в определенной точке экране минимума для этого случая имеет вид: a sin  k

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: