Виновник ночного дтп скрылся с места аварии первый из опрошенных свидетелей сказал работникам
Цель урока: познакомить с основными способами решения логических задач.
Задачи урока:
Дополнительные материалы: задачник (приложение 1), презентации (приложение 2, приложение 3).
Ход урока
I. Организационный момент (1мин).
II. Проверка домашнего задания. Повторение (5мин).
Примечание: для повторения используется презентация (приложение 2).
III. Изучение нового материала (20мин).
Примечание: объяснение материала проходит с помощью презентации (приложение 3).
Давным-давно в одной из восточных стран был знаменитый оракул. В отличие от остальных оракулов, его устами вещало не одно божество, а целых три: бог Правды, бог Лжи и бог Дипломатии. Эти божества изображались совершенно одинаковыми фигурами, расположенными в ряд за алтарем, перед которым преклоняли колени люди, ищущие совета. Боги всегда охотно отвечали на вопросы. Но так как они были похожи друг на друга, никто не мог определить, то ли отвечает бог Правды, которому надо верить, то ли бог Лжи, который говорит всегда неправду, то ли бог Дипломатии, который может либо солгать, либо сказать правду. Такое положение было на руку жрецам, ибо любой ответ оракула можно было толковать как угодно.
Но однажды нашелся кощунственный смельчак, который задумал совершить то, что не удавалось самым большим мудрецам. Он решил опознать каждого из богов.
Смельчак вошел в храм и спросил бога, стоящего слева:
– Кто стоит рядом с тобой?
– Бог Правды, – ответил тот.
Тогда смельчак спросил бога, стоящего в центре:
– Бог Дипломатии, – был ответ.
Последний вопрос смельчак задал богу, стоявшему справа:
– Кто стоит рядом с тобой?
– Бог Лжи, – ответил бог.
– Теперь все понятно, – довольно сказал смельчак.
Эта задача принадлежит к классу логических задач, разнообразие которых очень велико. Способов их решения тоже немало. Сегодня на уроке мы с вами научимся решать логические задачи – станем смельчаками или Шерлоками Холмсами, которые могут распознавать лжецов, преступников и распутывать сложные ситуации.
Наибольшее распространение получили следующие четыре способа решения логических задач:
- с помощью рассуждений;
- средствами алгебры логики;
- табличный способ;
- с помощью графов.
На этом уроке мы рассмотрим первые два способа решения логических задач: с помощью рассуждений и средствами алгебры логики.
Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Задача №1. Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?
Решение.
- Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием выращенных цветов, поэтому можно записать следующие условия:
а) Аня вырастила не анютины глазки.
б) Маргарита вырастила не маргаритки.
в) Роза вырастила не розы. - Из диалога Розы и девочки, вырастившей маргаритки, следует, что Роза вырастила не маргаритки. Поэтому она могла вырастить либо розы, либо анютины глазки. Учитывая условие в), получаем, что Роза вырастила анютины глазки.
- В связи с условием б) и предыдущим выводом очевидно, что Маргарита вырастила розы.
- Следовательно, Аня вырастила маргаритки.
Ответ. Роза вырастила анютины глазки, Маргарита – розы, Аня – маргаритки.
Решение.
- Имеются три утверждения:
а) Вадим изучает китайский;
б) Сергей не изучает китайский;
в) Михаил не изучает арабский. - Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
- Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
- Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе – ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, изучает китайский Сергей.
- Так как Михаил не изучает арабский, то он может изучать лишь японский. Тогда Вадим изучает арабский.
Ответ. Китайский изучает Сергей, Вадим – арабский, Михаил – японский.
Решение логических задач средствами алгебры логики
Обычно используется следующая схема решения:
- изучается условие задачи;
- вводится система обозначений для логических высказываний;
- конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
- определяются значения истинности этой логической формулы;
- из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введенных логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.
Решение.
Запишем высказывания свидетелей в наших обозначениях:
Из того факта, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера, получаем три истинных составных высказывания:
Если все эти истинные высказывания логически перемножить, то получим следующее истинное логическое высказывание:
Для решения задачи нужно определить, при каких значениях логических переменных Ж, М, И, Е, С это высказывание истинно.
Решение.
Если все эти истинные высказывания логически перемножить, то получим следующее истинное высказывание:
Выполните преобразование этого высказывания с учетом того, что у каждого хозяина только одна собака и у каждой собаки только один хозяин.
В результате преобразований получим следующее равносильное высказывание:
которое истинно только при .
Ответ. Петр – хозяин Лаймы, Борис – Рекса, Виктор – Зевса, Олег – Бичо, Антон – Джека.
IV. Закрепление материала (10мин).
Примечание: у доски решает один учащийся, остальные оформляют решение задач в тетради. Вторую задачу может решить другой учащийся.
1) Вернемся к задаче об оракуле и попробуем решить ее одним из способов.
Примечание: способ решения определяет сам учащийся.
Ответ. Слева – бог Дипломатии, в центре – бог Лжи, справа – бог Правды.
Каждый сказал два факта (номер и марка), и одна из сказанных слов является ложью и одна правдой. Допустим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". (т.к "Москвич" это не иномарка) Значит первое предположение, что номер начинается с единицы не верное. Раз номер не с единицы , то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".
Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер начинается не с единицы а с семерки. Значит это было "Жигули" с номером, который начинался с семерки.
1. Жигули, с единицы номер.
2. Москвич, с семерки номер.
3. Иномарка, не с единицы.
Каждый сказал один факт правду и один - ложь.
Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".
Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается.
Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.
Новые вопросы в Информатика
C++. 10 класс. Даны строки S1 и S2. Удалить из строки S1 последнюю подстроку S2, если S2 не содержится в S1, вывести S1 без изменений.
Задача на Python Вводится список в виде вещественных чисел в одну строку через пробел.Сначала нужно сформировать список из введённой строки.Затем,все … отрицательные значения в этом списке заменить на -1.0.Результат вывести на экран в виде строки чисел через пробел.Программу следует реализовать с использованием функции enumerate или for in range
Написать программу для решения следующей задачи: "Подсчитать произведение всех чисел, кратных пяти от 1 то 20."ПИТОН ,ПИТОН,ПИТОН ,ПИТОН ,ПИТОН
Вопрос по паскалю, яку команду потрібно застосувати щоб зробити так. Я беру години хвилини секунди і віднімаю від інших годин хвилин секунд, Старт від … Фініша. Наприклад: 10 25 20 11 55 24 Буде 1 : 30 : 4 То як зробити щоб написало 01 : 30 : 04
Вопрос по паскалю, яку команду потрібно застосувати щоб зробити так. Я беру години хвилини секунди і віднімаю від інших годин хвилин секунд, Старт від … Фініша. Наприклад: 10 25 20 11 55 24 Буде 1 : 30 : 4 То як зробити щоб написало 01 : 30 : 04
Машина Audi, номер начинается на 6. Проверил в ЯКлассе - правильно.
Объяснение:
Новые вопросы в Информатика
Прошу помочь с практической по информатике. Дам много баллов. В комментариях я оставлю ход действий.
. В багаторядкове текстове поле введено показники лічильника електроенергії за кожен місяць минулого року. Обчислити щомісячну плату за електроенергію … яку вивести у багаторядкове текстове поле, та сумарну плату за рік яку вивести у напис. Вартість 1кВт/год вводиться в поле введення.
Помогите мне ответить на вопросы сдаю сейчас зачёт по проектной деятельности Вопрос № 1 Для определения списка работ используют следующие инструменты … : ИСР. Контракт. Декомпозицию. Параметры. Вопрос № 2 Наиболее значимые условия заказчика сосредоточены в: Требованиях заказчика. Требованиях проекта. Конечных целях. Матрице взаимосвязи Вопрос № 3 Попарное сравнение требований проекта на отсутствие взаимных противоречий производится на этапе: Формирования матрицы взаимоотношений. Сравнительного анализа. Формирования требований заказчика. Формирования матрицы взаимосвязи. Вопрос № 4 Бизнес-выгоды, характеризуемые наличием показателей, позволяющих измерить их значение до выполнения проекта, называют: Измеримыми. Количественными. Финансовыми. Качественными. Вопрос № 5 К стадии проведения интервью относят: Составление команд. Организацию предварительной встречи. Подготовку протокола. Вопрос № 6 Инструмент формально авторизующий проект и соединяющий его с работой организации, является его: Проектом. ТЭО. Контрактом. Уставом. Вопрос № 7 Не относится к информации, используемой для составления устав проекта: Технико-экономическое обоснование. Тактические цели. Стратегические цели. Технические условия. Вопрос № 8 Взаимосвязи последовательности работ не могут быть: С задержками. С отставаниями. Последовательными. Вопрос № 9 Данная область знаний не соответствует представленному процессу: Управление коммуникациями – Идентификация участников проекта. Управление содержанием – Завершение проекта. Управление сроками – Формирование списка работ. Управление интеграцией – Разработка устава проекта Вопрос № 10 Единица работ, в результате которой создается конкретный результат для внедрения, называется: Процессом. Пакетом. Операцией. Элементом. Вопрос № 11 Продолжительность времени для выполнения операции называется: Длительностью. Периодичностью. Продолжительностью. Протяженностью. Вопрос № 12 Не уделяют значительное внимание к требованиям: Агенты. Потенциальные пользователи. Спонсоры. Внешние участники. Вопрос № 13 Комплекс усилий, направленных на получение конкретных уникальных результатов в рамках определенного бюджета и времени, называют: ИТ-технологией. Информационной системой. ИТ-проектом. Информационной технологией. Вопрос № 14 Наибольший фактор успеха соответствует: Обеспечение обучения и тренинга на этапе на этапе реализации. Привлечению конечных пользователей на этапе реализации. Поддержка мененджментом на этапе подготовки проекта. Приятию системы сотрудниками на этапе эксплуатации и поддержки. Вопрос № 15 Метод построения сетевых диаграмм расписания проекта называют: Методом стрелочных диаграмм. Опережающим методом. Методом предшествования. Методом операции на дугах. Вопрос № 16 Не является этапом ЖЦ проекта: Предварительный анализ. Планирование. Утилизация и обновление. Проектирование. Вопрос № 17 К технико-экономическому обоснованию нельзя отнести: Приоритезацию проектов. Получение финансирования на реализацию соответствующей инициативы. Адаптацию имеющейся модели ЖЦ проекта. Обеспечение заинтересованности руководителей бизнес-подразделений.. Вопрос № 18 Бизнес-целью проекта по приобретению и установке нового оборудования является: Покупка оборудования. Обеспечение объема выпуска. Устранение неполадок в работе. Установка оборудования. Вопрос № 19 С ними удается прийти к согласию, но первые их действия свидетельствуют о нерешительности и несоответствию заявленному: Конкуренты. Союзники. Противники. Партнеры. Вопрос № 20 Не возможна степень детализации ИСР: От 3% до 7% общего бюджета рабочих часов. От 40 до 80 часов на средний пакет работ. От 15 до 40 пакетов работ. От 1 до 10 уровней.
Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?
Вычисляется очень просто. Значит, свидетели указали следующее:
1. Жигули, с единицы номер.
2. Москвич, с семерки номер.
3. Иномарка, не с единицы.
Каждый сказал один факт правду и один - ложь.
Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".
Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается.
Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.
правильно указали цифру номера - номер начинался с семёрки и номер начинался не с единицы
соответственно правильно назвал марку первый
А при дальнейшем расследовании (допросе) , с применением спецсредств )). выяснилось что это был трактор марки "Беларусь" и номер начинался на букву "Зю"
Третий свидетель сам был иностранцем ))
Просто DOCENT Просветленный (27708) Логика здесь - железная )) В условии нигде не было сказано какой национальности свидетели. а один из них спутал "жигули" с "москвичём". Какой русский спутает эти две модели. Если третий свидетель был иностранец и он заявил, что машина была иностранная - то он не обманул, а обманул что номер начинался не с единицы - значит номер начинался с единицы. Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки - но если номер начинался с единицы - значит он соврал про номер, но правильно указал марку машины - Москвич. Первый свидетель сказал , что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица. Выходит он обманул в марке машины, но правильно назвал номер. И по этой логике выходит, что машина была Москвич с номером начинающимся на единицу ))
Машина Audi, номер начинается на 6. Проверил в ЯКлассе - правильно.
Объяснение:
Новые вопросы в Информатика
Прошу помочь с практической по информатике. Дам много баллов. В комментариях я оставлю ход действий.
. В багаторядкове текстове поле введено показники лічильника електроенергії за кожен місяць минулого року. Обчислити щомісячну плату за електроенергію … яку вивести у багаторядкове текстове поле, та сумарну плату за рік яку вивести у напис. Вартість 1кВт/год вводиться в поле введення.
Помогите мне ответить на вопросы сдаю сейчас зачёт по проектной деятельности Вопрос № 1 Для определения списка работ используют следующие инструменты … : ИСР. Контракт. Декомпозицию. Параметры. Вопрос № 2 Наиболее значимые условия заказчика сосредоточены в: Требованиях заказчика. Требованиях проекта. Конечных целях. Матрице взаимосвязи Вопрос № 3 Попарное сравнение требований проекта на отсутствие взаимных противоречий производится на этапе: Формирования матрицы взаимоотношений. Сравнительного анализа. Формирования требований заказчика. Формирования матрицы взаимосвязи. Вопрос № 4 Бизнес-выгоды, характеризуемые наличием показателей, позволяющих измерить их значение до выполнения проекта, называют: Измеримыми. Количественными. Финансовыми. Качественными. Вопрос № 5 К стадии проведения интервью относят: Составление команд. Организацию предварительной встречи. Подготовку протокола. Вопрос № 6 Инструмент формально авторизующий проект и соединяющий его с работой организации, является его: Проектом. ТЭО. Контрактом. Уставом. Вопрос № 7 Не относится к информации, используемой для составления устав проекта: Технико-экономическое обоснование. Тактические цели. Стратегические цели. Технические условия. Вопрос № 8 Взаимосвязи последовательности работ не могут быть: С задержками. С отставаниями. Последовательными. Вопрос № 9 Данная область знаний не соответствует представленному процессу: Управление коммуникациями – Идентификация участников проекта. Управление содержанием – Завершение проекта. Управление сроками – Формирование списка работ. Управление интеграцией – Разработка устава проекта Вопрос № 10 Единица работ, в результате которой создается конкретный результат для внедрения, называется: Процессом. Пакетом. Операцией. Элементом. Вопрос № 11 Продолжительность времени для выполнения операции называется: Длительностью. Периодичностью. Продолжительностью. Протяженностью. Вопрос № 12 Не уделяют значительное внимание к требованиям: Агенты. Потенциальные пользователи. Спонсоры. Внешние участники. Вопрос № 13 Комплекс усилий, направленных на получение конкретных уникальных результатов в рамках определенного бюджета и времени, называют: ИТ-технологией. Информационной системой. ИТ-проектом. Информационной технологией. Вопрос № 14 Наибольший фактор успеха соответствует: Обеспечение обучения и тренинга на этапе на этапе реализации. Привлечению конечных пользователей на этапе реализации. Поддержка мененджментом на этапе подготовки проекта. Приятию системы сотрудниками на этапе эксплуатации и поддержки. Вопрос № 15 Метод построения сетевых диаграмм расписания проекта называют: Методом стрелочных диаграмм. Опережающим методом. Методом предшествования. Методом операции на дугах. Вопрос № 16 Не является этапом ЖЦ проекта: Предварительный анализ. Планирование. Утилизация и обновление. Проектирование. Вопрос № 17 К технико-экономическому обоснованию нельзя отнести: Приоритезацию проектов. Получение финансирования на реализацию соответствующей инициативы. Адаптацию имеющейся модели ЖЦ проекта. Обеспечение заинтересованности руководителей бизнес-подразделений.. Вопрос № 18 Бизнес-целью проекта по приобретению и установке нового оборудования является: Покупка оборудования. Обеспечение объема выпуска. Устранение неполадок в работе. Установка оборудования. Вопрос № 19 С ними удается прийти к согласию, но первые их действия свидетельствуют о нерешительности и несоответствию заявленному: Конкуренты. Союзники. Противники. Партнеры. Вопрос № 20 Не возможна степень детализации ИСР: От 3% до 7% общего бюджета рабочих часов. От 40 до 80 часов на средний пакет работ. От 15 до 40 пакетов работ. От 1 до 10 уровней.
Читайте также: