В цилиндре с поршнем произошло увеличение давления газа больше допустимого за счет увеличения
Технические средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор.
Карточки с тестами (приложение 1).
Карточки с алгоритмом решения задач (приложение 3).
Повторение и закрепление основных понятий и уравнений молекулярно-кинетической теории. (Приложение 1)
Изучение нового материала. (В процессе рассказа учителя, с использованием информации выведенной на экран учащиеся заполняют в тетради таблицу-приложение 2).
Первая строчка заполняется с учителем.
Математическая запись закона
Графики процессов в системе координат p — V , p — T , V — T
Изопроцессы — процессы изменения состояния газов так, что один из трех макроскопических параметров (объем, давление, температура) остается постоянным, а два других параметра при этом изменяются.
а) Изотермический процесс- процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянной температуре (m=const, T=const). Из уравнения Менделеева-Клайперона следует закон Бойля-Мариотта PV= const =m/V* RT. Это означает, что произведение начального давления Р1 на его первоначальный объем равно произведению этих параметров P2*V2 в произвольной момент времени P1*V1=P2*V2или P1/P2=V2/V1 следовательно Р — 1/V.
График- гипербола, название — изотерма.
б) Изобарный процесс — процесс изменения состояния определенной массы газа при постоянном давлении (m=const, P=const).Из уравнения Менделеева — Клайперона следует закон Гей-Люссака. V/T=const=mR/MP-это означает, что отношение первоначального объема газа к его температуре Т1 равно отношению этих параметров V2/T2 в произвольный момент времени. V1/T1=V2/T2 или V1*T2=V2*T1 следует V~T.
График — прямая, название — изобара.
в) Изохорный процесс — процесс изменения состояния определенной массы при постоянном объеме(m=CONST, V= CONST). Из уравнения Менделеева — Клайперона следует закон Шарля Р/ Т=const=mR/MV — это означает, что отношение первоначального давления газа Р1 к его температуре равно отношению этих параметров Р2, Т2- в произвольный момент времени Р1/Т1=Р2/Т2 или Р1*Т2=Р2*Т1 следует Р пропорционально Т.
График — прямая, название- изохора.
На интерактивную доску выведена картинка по ссылке:
Здесь ν – количество вещества, R = 8,31 Дж/(моль·К) – универсальная газовая постоянная .
Если температура газа остается постоянной, то выполняется закон Бойля–Мариотта :
Рис. 1. Изотермический процесс
Если постоянным остается давление, то выполняется закон Гей-Люссака :
Рис. 2. Изобарный процесс
Наконец, если постоянен объем, то справедлив закон Шарля :
Рис. 3. Изохорный процесс
Для смеси газов справедлив закон Дальтона . Давление смеси идеальных газов равняется сумме парциальных давлений каждого из газов в отдельности.
Учитель проверяет заполнение таблицы, выводя на экран правильный вариант (приложение 2).
Пользуясь алгоритмом решения (приложение 3), учащиеся разбирают решение следующей задачи:
P Представьте данный процесс в координатах V — T и p — V .
Процесс 1-2 изотермическое расширение, p V= const , T=const, p ↓ V ↑;
Процесс 2-3 изобарное расширение (нагревание), V / T = const , p = const , T ↑ V ↑;
Процесс 3-4 изотермическое сжатие, p V= const , T=const, p ↑, V ↓.
Домашнее задание: § 69, изопроцессы и их графики по таблице.
1 . Как изменится давление идеального одноатомного газа при уменьшении его объема в 4 раза и увеличении абсолютной температуры в 2 раза?
А. Увеличится в 8 раз. Б, Увеличится в 4 раза. В. Увеличится в 2 раза. Г. Не изменится.
2. Вычислите давление кислорода массой 0,032 кг в сосуде объемом 8,3 м 3 при температуре 100 °С.
A. 10 Па. Б. 830 Па.
B. 100 Па. Г. 373 Па.
3. Как меняется масса воздуха в помещении, если температура увеличивается?
А. Уменьшается. Б. Увеличивается. В. Не изменяется.
Чему равен объем 1 моля идеального газа при нормальных условиях?
А. 1 м 3 . Б. 24 м 3 В. 0,024 м 3 .
В баллоне находится газ при t — 27 °С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 50 % его выйдет из баллона, а температура при этом увеличится до 600 К?
Масса кислорода m при давлении Р занимает объем V. Как изменится температура газа, если при увеличении давления до 2Р его объем уменьшился в V /10?
A. Увеличится в 5 раз.
Б. Уменьшится в 5 раз.
7. В баллоне при неизменной массе газа температура увеличилась от 1 до
2″С. Как изменилось давление?
А. Увеличилось в 2 раза. Б. Увеличилось в 1,004 раза. В. Не изменилось.
8. Что и по каким физическим величинам можно вычислить на основании уравнения Менделеева-Клапейрона?
Плотность газа, используя R , р, Т, М.
Число молекул в газе, используя V, Т, Р, с.
Массу молекулы, используя Т, Р, с, N A , R .
А. 1,2,3. Б. 1,2. В. 1,3
1. Как изменится давление идеального одноатомного газа при увеличении его объема и температуры в 2 раза?
A. Увеличится в 4 раза.
Б. Уменьшится в 2 раза.
B. Останется прежним.
2. Вычислите давление водорода массой 0,02 кг в сосуде объемом 8,3 м 3 при температуре 100 °С.
A. 3730 Па.
Б. 373 Па.
3. Как изменится плотность воздуха в помещении, если температура уменьшится?
A. Не изменится.
Б. Уменьшится.
4. Чему равны давление и температура газа при нормальных условиях?
А. р= 10 5 Па; t — 100°С.
Б. р = 10 5 Па; Т — 273 К.
В. р = 10 s кПа; Т = 0 К.
5. В баллоне находится газ при Т = 300 К. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 50 % его выйдет из баллона, а температура останется неизменной?
A. Уменьшится в 50 раз.
Б. Уменьшится в 2 раза.
B. Увеличится в 2 раза.
6. При нормальных условиях плотность кислорода:
A. Больше плотности водорода.
Б. Меньше плотности водорода.
B. Равна плотности водорода.
7. При повышении температуры в комнате меняется:
А. Давление.
Б. Давление и масса воздуха.
В. Масса воздуха.
8. В цилиндре с поршнем произошло увеличение давления газа больше допустимого за счет увеличения температуры. Как можно установить прежнее давление?
A. Увеличением объема цилиндра или уменьшением массы газа.
Б. Только уменьшением массы газа.
B. Только увеличением объема цилиндра.
Определить процесс, соответствующий данному участку графика, по виду этого участка.
Записать формулу закона.
В вертикально расположенном цилиндре, плотно прикрытом поршнем, находиться кислород массой m=10 г. После увеличения температуры, кислород T= 50 K поршень поднялся на высоту h=7 см отсносительно первоначального уровня. Определите массу поршня. Площадь сечения поршня S=50 см квадратных. давление над поршнем P=0.1 МПа
плиз помогите решить. очень прошу. это ооочень для меня важноо!!
Газ при изобарном расширении совершает работу.
Эту работу он тратит на преодоление силы давления снаружи и силы тяжести, действующей на поршень.
Если вы не сможете найти соответствующие формулы, то вы неправильно выбрали факультет.
Количество молей кислорода под поршнем
\nu = m/\mu = (10 г) /(16 г/моль) = 5/8 моль.
Давление в сосуде постоянное и равно P0=P+(M*g/S).
Если температура выросла на DT=50 K,то по закону Менделеева--Клайперона имеем:
P0*DV = \nu R DT, где DV = S*h
=> P0 = \nu R DT/DV = \nu R DT/(S*h)
=> M = S*[\nu R DT/(S*h) - P]/g = [\nu R DT/h - P*S]/g = ([(5/8)*8.31*50/0.07-10^5*50*10^]/9.81) кг
= [(50*8.31/56)-1] *(500/9.81) кг = 327 кг
Если вы в шоке от этой элементарной задачи, может, стоит задуматься, надо ли поступать в вуз? Там ведь будут гораздо более сложные задачи.. .
Решение задачи.
Очевидно, что, когда поршень неподвижный, сумма сил, действующих на него, равна нулю, так ведь? Если бы это было не так, поршень двигался бы. Какие силы действуют на поршень? Их тут три:
1. Естественно, сила тяжести. Она равна Mп * g, где Mп - масса поршня, а g - ускорение свободного падения.
2. Сила атмосферного давления, она равна Pa * S, где Pa - атмосферное давление, S - площадь сечения поршня.
3. Сила давления со стороны газа: Pг * S, где Pг - давление газа в сосуде.
Суммируем, учитывая, что сила давления действует вверх, а вес поршня и сила атмосферного давления - вниз:
Pг * S = Mп * g + Pa * S.
Отсюда выражаем массу поршня:
Mп = ( Pг - Pa ) * S / g (1)
У нас одна неизвестная величина - давление газа в сосуде. Как её найти? Элементарно.
Подвод тепла в данной задаче осуществляется изобарически. Это можно доказать, но я этого делать не буду. Масса газа также постоянна.
Следовательно, вспоминая уравнения состояния идеального газа, можем записать:
Pг * dV = ( m / M ) * R * dT, (2)
где dV - изменение объёма газа при изобарическом нагреве на dT, m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная.
Из уравнения (2) выражаем давление газа и подставляем в формулу (1). Получаем окончательное выражение для определение массы поршня:
Mп = [ ( ( m / M ) * R * dT / dV) - Pa ] * S / g.
Чиселки сами подставите. Только не забудьте всё привести к одной системе единиц (к СИ, например) .
И учитесь думать сами.
Развивающая: совершенствовать экспериментальные навыки.
Учебный материал с указанием заданий
Дифференциальные когнитивные стили
Руководство по усвоению учебного содержания
Комментарии для учащихся
ЧДЦ: проверим исходный уровень знаний по теме.
Смотрим приложение №1
Берем приложение №1, выполняем тест по вариантам. Выберите правильные ответы, за каждый верный ответ 1 балл. Общую сумму баллов занесите в оценочный лист.
Изучение нового материала
ЧДЦ: изучить закон Бойля – Мариотта.
Изучи § 71 (стр. 177-180)
какой процесс называется изопроцессом?
какой процесс называется изотермическим?
Закон Бойля – Мариотта
Сделать опорный конспект
Закон Бойля – Мариотта
Т = const, процесс изотермический (Т-терма)V
1 состояние газа: p1 V1 = m RT/ M p1 V1 = p2 V2 при Т = const
2 состояние газа: p2 V2 = m RT/ M
Р V = const при Т = const
График изотермического процесса в координатах Р V
Р
В процессе изучения новой темы руководствуйтесь данным вам планом, непонятные вопросы обсуждайте друг с другом или спрашивайте у учителя.
За выполнения задания занесите 2 балла в оценочный лист.
Изучение нового материала
ЧДЦ: Экспериментально докажите справедливость закона Бойля Мариотта
За выполнения экспериментального задания занесите 5 баллов в оценочный
Изучение нового материала
ЧДЦ: Изучить закон Гей - Люссака
Какой процесс называется изобарическим?
Сделать опорный конспект
За выполнения задания занесите 2 балла в
Изучение нового материала
ЧДЦ: Экспериментально докажите справедливость закона Гей - Люссака
За выполнения экспериментального задания занесите 5 баллов в оценочный
Изучение нового материала
ЧДЦ: Изучить закон Шарля
Какой процесс называется изохорическим ?
Сделать опорный конспект
За выполнения задания занесите 2 балла в
Изучение нового материала
ЧДЦ: Экспериментально докажите справедливость закона Шарля
За выполнения экспериментального задания занесите 5 баллов в оценочный
ЧДЦ: систематизировать полученные знания
какие процессы изображены на графике?
каким законам они подчиняются?
заполните таблицу пользуясь графиком.
Какой параметр постоянен на данном участке
Как изменяются другие параметры
Какой параметр постоянен на данном участке
Как изменяются другие параметры
За выполнения задания занесите 5 баллов в оценочный
Закрепление изученного материала
ЧДЦ: Формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью обучающихся.
Газ при давлении 8атм и температура 12ºС занимает объем 855 л. Каково будет его давление, если газ данной массы при температуре 47 ºС займет объем 800 л.
В баллоне емкость 26 л находится 1,1 кг азота при давлении 35атм. Определите температуру газа.
Стальной баллон наполнен азотом при температуре 12 ºС. давление азота 15МПа. Найти плотность азота при этих условиях.
Каждая задача 3 балла
ЧДЦ: проверить усвоение знаний по теме.
Задание: выполнить тестовое задание.
1. Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Это закон:
1. Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Это закон:
2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует изобарному расширению?
2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует процессу изотермического расширения?
3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?
Изохорный, изотермический, изобарный.
Изобарный, изохорный, изотермический.
Изохорный, изобарный, изотермический.
3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?
Изохорный, изотермический, изобарный,
Изотермический, изобарный, изохорный,
Изобарный, изотермический, изохорный.
4. Какое значение температуры по шкале Кельвина соответствует температуре 100 0 С?
4. Универсальная газовая постоянная равна:
6.02*10 23 моль -1 .
5. В сосуде объемом 8,3м 3 находится 0,04 кг гелия при температуре 127 0 С. Определить его давление.
5. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 м 3 под давлением 830 Па при температуре 17 0 С.
Выберите правильные ответы, за каждый верный ответ 1 балл. Общую сумму баллов занесите в оценочный лист.
Заполните лист контроля. Подсчитайте количество полученных баллов и оцените свою работу.
Баллы за ответы
Заполните лист контроля. Подсчитайте баллы за выполнение заданий. Поставьте себе итоговую оценку.
Сдайте лист контроля учителю.
Всего баллов
Приложение №1
1. Как изменится давление идеального одноатомного газа при уменьшении его объема в 4 раза и увеличении абсолютной температуры в 2раза?
А. увеличится в 8 раз; б. увеличится в 4 раза; В. увеличится в 2 раза; Г. не изменится.
2. Вычислите давление кислорода массой 0,032 кг в сосуде объемом 8,3 м3 при температуре 100º С.
А. 10 Па; Б. 830 Па; В. 100 Па; Г. 373 Па.
3. Как меняется масса воздуха в помещении, если температура увеличивается?
А. уменьшается; Б. увеличивается; В. не изменяется.
4. Чему равен объем 1 моля идеального газа при нормальных условиях?
А 1 м3 Б. 24 м3 В.0,024 м3
5. В баллоне находится газ при t = 27 º С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 50% его выйдет из баллона, а температура при
этом увеличится до 600 К?
6. Масса кислорода m при давлении Р занимает объем V. Как изменится температура газа, если при увеличении давления до 2Р его
объем уменьшится в V /10?
А. увеличится в 5 раз; Б. уменьшится в 5 раз; В. не изменится.
7. В баллоне при неизменной массе газа температура увеличилась от 1 до 2 º С. Как изменилось давление?
А. увеличилось в 2 раза; Б. увеличилось в 1, 004 раза; В. не изменилось.
8. Что и по каким физическим величинам можно вычислить на основании уравнения Менделеева – Клапейрона?
1. плотность газа, используя R, р, Т, М. 2. Число молекул в газе, используя V, Т, Р, с; 3. Массу молекулы, , используя Т, Р, с, NА, R.
А. 1, 2, 3. Б. 1, 2; В. 1, 3.
1. Как изменится давление идеального одноатомного газа при увеличении его объема и температуры в 2раза?
А. увеличится в 4 раз; б. увеличится в 2 раза; В. увеличится в 2 раза; Г. не изменится.
2. Вычислите давление водорода массой 0,02 кг в сосуде объемом 8,3 м3 при температуре 100º С.
А. 3730 Па; Б. 373 Па; В. 1000 Па
3. Как измениться плотность воздуха в помещении, если температура уменьшится?
А. не изменится. Б. уменьшится; В. увеличится.
4. Чему равны давления и температура газа при нормальных условиях?
А. р = 105 Па ·t = 100 º С 1 м3.. Б. р = 105 Па ·Т = 273 К. В. р = 105 Па ·Т = 273 К.
5. В баллоне находится газ при Т =300 К. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 50% его выйдет из баллона, а температура
А. уменьшится в 50 раз; Б. уменьшится в 2 раза; В. увеличится в 2 раза.
6. При нормальных условиях плотность кислорода:
А. больше плотности водорода; Б. меньше плотности водорода; В. равна плотности водорода.
7. При повышении температуры в комнате меняется:
А. давление; Б. давление и масса воздуха; В. масса воздуха.
8. В цилиндре с поршнем произошло увеличение давления газа больше допустимого за счет увеличения температуры. Как можно
установить прежнее давление?
А. увеличением объема цилиндра или уменьшением массы газа.
Б. только уменьшением массы газа
В. только увеличением объема цилиндра.
Приложение №2
Необходимо проверить, что произведение объема данной массы на его давление при постоянной температуре – величина постоянная, т.е.
Для этого нужно воспользоваться установкой, изображенной на рисунке, используя в качестве экспериментальной емкости пластиковую бутылку с объемом V = 1 л. здесь используется градуированный закрытый манометр и шприц объемом 20 мл. В качестве полного внутреннего объема необходимо брать объем шприца и внутренний объем трубки манометра до уровня находящейся в нем жидкости.
определите полный внутренний объем системы V0 ;
определите величину атмосферного давления рА ;
уменьшить объем в шприце на 5 мл и определите. На сколько изменилось давление ∆ р;
проделайте опыт из п.3 несколько раз, определите величину ∆ р;
результаты занесите в таблицу:
р = рА + ∆р, мм.рт.ст
6. по полученным данным сделайте вывод о проделанной работе.
приложение № 3
Приборы и материалы: 1) пробирка химическая, закрытая пробкой с трубкой длиной 150мм, диаметром 4-5мм; 2) стакан с водой.
Подготовьте оборудование для опыта. Для этого опустите конец трубки с пробкой в стакан с водой на глубину 3-4 см, закройте пальцем другой конец и выньте из воды. Расположите трубку горизонтально. Осторожно закройте пробирку пробкой так, чтобы столбик воды вылился из трубки.
нагрейте воздух в пробирке, подержав ее несколько секунд в руке. При этом наблюдайте за положением столбика воды в трубке.
прекратите нагревание воздуха в пробирке и снова в течение несколько секунд, наблюдайте за изменением положения столбика воды в трубке.
ответьте на вопросы:
зависимость между какими величинами вы наблюдали на опыте?
Изменялись ли давление и масса воздуха в пробирке во время опыта?
Что можно сказать о зависимости объема данной массы воздуха от температуры при постоянном давлении?
приложение № 4
Приборы и материалы: 1) пробирка химическая, закрытая пробкой с индикатором давления; 2) стакан с теплой водой.
Сделайте предположение о том, как будут изменяться уровни воды в коленях индикатора давления при опускании пробирки в стакан с теплой водой.
Ответ проверьте на опыте.
Ответьте на вопросы:
Зависимость между какими величинами вы наблюдали на опыте?
Изменялась ли масса воздуха в пробирке во время опыта? Примечание. Изменением объема воздуха можно пренебречь ввиду малости внутреннего диаметра стеклянной трубки индикатора давления.
Что можно сказать о зависимости давления данной массы воздуха от температуры при постоянном объеме?
2 Смотреть ответы Добавь ответ +10 баллов
Ответы 2
Под средней длиной свободного пробега понимают среднее расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями. за секунду молекула в среднем проходит расстояние, численно равное ее средней скорости . если за это же время она испытает в среднем столкновений с другими молекулами, то ее средняя длина свободного пробега , очевидно, будет равна (3.1.1) предположим, что все молекулы, кроме рассматриваемой, неподвижны. молекулы будем считать шарами с диаметром d. столкновения будут происходить всякий раз, когда центр неподвижной молекулы окажется на расстоянии меньшем или равном d от прямой, вдоль которой двигается центр рассматриваемой молекулы. при столкновениях молекула изменяет направление своего движения и затем движется прямолинейно до следующего столкновения. поэтому центр движущейся молекулы ввиду столкновений движется по ломаной линии (рис. 1). рис. 1 молекула столкнется со всеми неподвижными молекулами, центры которых находятся в пределах ломаного цилиндра диаметром 2d. за секунду молекула проходит путь, равный . поэтому число происходящих за это время столкновений равно числу молекул, центры которых внутрь ломаного цилиндра, имеющего суммарную длину и радиус d. его объем примем равным объему соответствующего спрямленного цилиндра, т. е. равным если в единице объема газа находится n молекул, то число столкновений рассматриваемой молекулы за одну секунду будет равно (3.1.2) в действительности движутся все молекулы. поэтому число столкновений за одну секунду будет несколько большим полученной величины, так как вследствие движения окружающих молекул рассматриваемая молекула испытала бы некоторое число соударений даже в том случае, если бы она сама оставалась неподвижной. предположение о неподвижности всех молекул, с которыми сталкивается рассматриваемая молекула, будет снято, если в формулу (3.1.2) вместо средней скорости представить среднюю скорость относительного движения рассматриваемой молекулы. в самом деле, если налетающая молекула движется со средней относительной скоростью , то молекула, с которой она сталкивается, оказывается покоящейся, что и предполагалось при получении формулы (3.1.2). поэтому формулу (3.1.2) следует написать в виде: (3.1.3) предположим, что скорости молекул до столкновения были и тогда из треугольника скоростей имеем (рис. 2) (3.1.4) так как углы и скорости и , с которыми сталкиваются молекулы, очевидно, являются независимыми случайными величинами, то среднее рис. 2 от произведения этих величин равно произведению их средних. поэтому (3.1.5) с учетом последнего равенства формулу (3.1.4) можно переписать в виде: (3.1.6) так как cредняя квадратичная скорость пропорциональна средней скорости, (3.1.7) т. е. .поэтому соотношение (3.1.6) можно представить так: (3.1.8) с учетом последнего выражения формула для средней длины свободного пробега приобретает вид: (3.1.9) для идеального газа . поэтому (3.1.10) отсюда видно, что при изотермическом расширении (сжатии) средняя длина свободного пробега растет (убывает).как было отмечено во введении, эффективный диаметр молекул убывает с ростом температуры. поэтому при заданной концентрации молекул средняя длина свободного пробега увеличивается с ростом температуры. вычисление средней длины свободного пробега для азота (d = 3•10-10 м), находящегося при нормальных условиях (р = 1,01•105 па, т = 273,15 к) дает: , а для числа столкновений за одну секунду: . таким образом, средняя длина свободного пробега молекул при нормальных условиях составляет доли микрон, а число столкновений – несколько миллиардов в секунду. поэтому процессы выравнивания температур (теплопроводность), скоростей движения слоев газа (вязкое трение) и концентраций (диффузия) являются достаточно медленными, что подтверждается опытом.
Составив систему:уже из данного соотношения можно получить все что нам нужно, а остальное дело за вами )
Читайте также: