Что такое лямбда размерность от чего зависит физический смысл
Теория тепломассообмена (теория теплопередачи) рассматривает процессы распространения теплоты в твердых, жидких и газообразных телах. Эти процессы по своей природе весьма многообразны, отличаются большой сложностью и обычно развиваются в виде целого комплекса разнородных явлений.
Перенос теплоты (теплообмен) может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением. Эти формы теплообмена глубоко различны по своей природе и подчиняются различным законам.
Процесс переноса теплоты теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой.
Теплопроводность, согласно взглядам современной физики, представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты.
Известно, что при нагревании тела – кинетическая энергия его молекул возрастает. Частицы более нагретой части тела, сталкиваясь при своем беспорядочном движении с соседними частицами тела, сообщают им часть своей кинетической энергии. Этот процесс постепенно распространяется по всему телу.
Перенос теплоты теплопроводностью зависит от разности температур между различными частями тела, от его геометрических размеров и, в значительной степени от физических свойств тела. Так, в металлах при такой передаче теплоты большую роль играют свободные электроны, поэтому металлы – самые теплопроводные вещества.
Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел основано на прочном теоретическом фундаменте – на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом.
В реальных телах при определении переноса теплоты теплопроводностью встречаются известные трудности, которые до сих пор практически удовлетворительно не решены. Эти трудности состоят в том, что реальные тела не однородны, не изотропны и тепловые процессы происходят в среде, теплофизические свойства которой зависят от температуры и изменяются по объему.
Второй вид переноса теплоты называют конвекцией.
Конвекция– этот перенос теплоты на макромолекулярном уровне, который происходит при перемешивании и перемещении всей массы неравномерно нагретого вещества. Разумеется, такой перенос теплоты может осуществляться только в жидкостях или газах.
Перенос теплоты конвекцией осуществляется тем интенсивнее, чем больше скорость движения жидкости или газа, так как в этом случае за единицу времени перемещается большее количество частиц среды.
Перенос теплоты конвекцией всегда сопровождается теплопроводностью, так как при перемешивании частицы с различной кинетической энергией соударяются и обмениваются этой энергией.
Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называют конвективным теплообменом.
Конвективный теплообмен (часто называют просто конвекцией) – может быть вынужденным, если движение рабочего тела (жидкой или газообразной среды) вызвано искусственно – вентилятором, насосом, компрессором, мешалкой и т.д.. Если же движение рабочего тела происходит под влиянием гравитационных сил, т.е. под воздействием разности плотностей отдельных частей среды, имеющих различную температуру, то такой конвективный теплообмен называется свободным.
Третий вид теплообмена – тепловое излучение имеет совершенно другую физическую природу.
Процесс передачи теплоты тепловым излучением между двумя телами, разделенными полностью или частично лучепрозрачной средой можно условно разделить на 3 стадии:
- превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн;
- распространение электромагнитных волн в пространстве;
- поглощение энергии излучения другим телом и трансформация ее в приращение внутренней энергии этого тела.
Теплообмен излучением (в полностью или частично лучепрозрачной среде) происходит между всеми телами, температура, которых отлична от 0 К, т.е., внутренняя энергия которых больше нуля. Чем выше температура тела, тем интенсивнее оно излучает электромагнитные волны теплового диапазона.
Совокупность переноса всех трех видов теплоты называют сложным теплообменом.
ТМО-1 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
1.1 Температурное поле
Теплопроводность представляет собой процесс обмена энергией между частицами тела, соприкасающимися друг с другом и имеющими различную температуру.
При получении закономерностей для процесса теплопроводности, рассматривают однородное изотропное тело (изотропным называют тело, обладающее одинаковыми физическими свойствами по всем направлениям). При нагреве такого тела температура его в различных точках изменяется во времени и теплота распространяется из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой, т.е. процесс передачи теплоты теплопроводностью сопровождается изменением температуры во времени и пространстве.
Температурным полем называется совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек изучаемого пространства, в котором происходит процесс.
В общем виде уравнение температурного поля для такого процесса запишется:
где x, y, z – координаты точки, м;
Так как температура в уравнении (1.1) есть функция не только координат, но и времени , следовательно, такое температурное поле будет нестационарным. Уравнение (1.1) является уравнением трехмерного нестационарного температурного поля.
Если имеет место установившийся (стационарный) процесс теплопроводности и температура в отдельных точках тела не зависит от времени , то такое температурное поле называют стационарным:
Уравнение (1.2) является уравнением трехмерного стационарного температурного поля.
На практике, как правило, рассматривают стационарные температурные поля, стремясь привести задачу к рассмотрению двумерного или одномерного температурного поля.
Так при рассмотрении процесса переноса теплоты в стенке, например, наружной стене ограждающей конструкции здания, рассматривают задачу одномерного стационарного температурного поля:
Градиент температуры
Если соединить точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической или изотермной. Изотермные поверхности никогда не пересекаются. Они либо замыкаются на себя, либо кончаются на границах тела.
Если рассмотреть две изотермные поверхности с температурами t и t+Δt, то можно выяснить следующее: если перемещаться по изотермной поверхности, то изменения температуры не обнаруживается, если же перемещаться из точки А на одной из изотерм вдоль какого-либо направления S, то будет наблюдаться изменение температуры. Причем очевидно, что интенсивность изменения температуры, т.е, приращение температуры на единицу длины, по различным направлениям не одинакова.
Рисунок 1.1 К определению градиента температуры
Наибольшая разность температур на единицу длины будет иметь место в направлении нормали к изотермной поверхности.
Предел отношения изменения температуры Δt к расстоянию между изотермами по нормали Δn, когда Δn стремится к нулю, называют градиентом температуры, имеющим размерность [град/м].
Градиент температуры – есть вектор, направленный по нормали к изотермной поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный частной производной от температуры по этому направлению. За положительное направление градиента температуры принимается направление возрастания температур.
Закон Фурье
Для передачи теплоты, как формы энергии, в любом теле необходимым условием есть наличие разности температур в различных точках тела. Очевидно, что это условие относится и к передаче теплоты теплопроводностью, при которой градиент температуры в различных точках тела не должен быть равен нулю ( ≠ 0).
Связь между количеством теплоты dQ, передаваемой теплопроводностью через элементарную площадку dF, расположенную на изотермной поверхности, за время dτ и градиентом температуры устанавливается гипотезой Фурье:
Множитель пропорциональности λ в правой части называется коэффициентом теплопроводности.
Количество теплоты, проходящей через единицу изотермной поверхности в единицу времени, называют плотностью теплового потока или вектором плотности теплового потока, имеющим размерность [Вт/м 2 ].
Эту запись гипотезы Фурье называют законом Фурье.
Рисунок 1.2 К определению вектора плотности теплового потока
Вектор плотности теплового потока считают положительным, если он направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры. Вектор плотности теплового потока и вектор градиента температуры лежат на одной прямой, но вектор градиента температуры направлен в сторону возрастания температуры, поэтому в приведенных выше формулах в правой части стоит минус.
Как следует из закона Фурье, для определения количества теплоты, проходящей через произвольную поверхность тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и составляет основную задачу аналитической теории теплопроводности.
Коэффициент теплопроводности. Физический смысл, зависимость от температуры
Коэффициент теплопроводности λ есть физический параметр вещества, характеризующий его способность проводить теплоту.
Размерность и физический смысл λ определяется из гипотезы Фурье:
Значение коэффициента теплопроводности λ определяет количество теплоты, проходящей через единицу изотермной поверхности в единицу времени, при условии, что градиент температуры равен единице.
В общем случае коэффициент теплопроводности зависит от температуры и давления.
Для многих твердых материалов зависимость λ от температуры может быть принята линейной:
где λ0 – коэффициент теплопроводности при температуре t0;
t – текущая температура;
b – коэффициент, определяемый опытным путем.
Наиболее теплопроводными являются металлы, у которых λ составляет 3÷468 Вт/м·град. Коэффициенты теплопроводности чистых металлов, за исключением алюминия, с возрастанием температуры убывают. Самым теплопроводным металлом является чистое серебро.
С увеличением объёмной массы теплопроводность одного и того же материала заметно возрастает. Так, например, пенобетон при ro = 400 кг/м 3 имеет l = 0,14 Вт/м×град, при ro = 600 кг/м 3 уже l = 0,21 Вт/м×град, а при ro = 1000 кг/м 3 – уже l = 0,4 Вт/м×град.
Поэтому эффективный коэффициент теплопроводности пористых материалов имеет сложную природу и является условной величиной.
Коэффициенты теплопроводности большинства капельных жидкостей (λ = 0,08÷0,65 Вт/м·град) с повышением температуры убывают. Вода является исключением: с увеличением температуры от 0 до 127 о С коэффициент теплопроводности повышается, а при дальнейшем возрастании температуры уменьшается. От давления λ капельных жидкостей практически не зависят.
Коэффициенты теплопроводности газов (λ = 0,005÷0,6 Вт/м·град) при повышении температуры возрастают и практически не зависят от давления.
Коэффициенты теплопроводности различных веществ определяются опытным путем и для технических расчетов берутся по справочным данным.
В одной из прошлых статей о NestJS + GraphQL + Lambda я получил очень интересный комментарий. Поэтому и решил поделится своими мыслями и опытом о том, когда все-таки стоит использовать Lambda функцию, а когда - нет.
Я буду говорить про AWS Lambda, потому что имею с AWS больше всего опыта. Для начала давайте рассмотрим основные свойства лямбда - функции:
вы платите только за время выполнения и за трафик между лямбда и другими AWS сервисами
бесплатный уровень использования 1 млн вызовов и 400 000 ГБ-секунд вычислений в месяц
очень хорошо интегрируется с другими сервисами AWS
горизонтальное авто масштабирование
Итак из первого свойства мы видим, что AWS не запускает ваш код просто так, а только когда это необходимо. Из этого следует один минус - время холодного старта. Это время с начала вызова лямбда функции и до момента когда приложение поднимется и начнет выполнять что-то полезное.
И тут есть всем известный лайф-хак.
AWS держит ваше приложение запущенным 15 мин с момента последнего вызова. И при этом вы оплачиваете только время выполнения. Поэтому появилось такое понятие как прогрев лямбда-функции. Для этого можно использовать другую лямбда функцию, которая раз в 12 минут (например) будет вызывать health метод во всех лямбда функциях, которые необходимо прогреть. Но все равно это затратно.
Мой топ использования лямбда функций:
Бесплатный хостинг
Обработка файлов
Я очень часто использую S3 для хранения файлов. А лямбда умеет хорошо интегрироваться с сервисом S3. Поэтому можно настроить вызов лямбды при добавление нового файла в S3. Что это дает? Можно например нарезать thumb с одной большой картинки во всех форматах и класть опять же в S3. ( более подробно в этой статье).
Либо вот пример готового стека, его можно развернуть в течение 5 минут в своем AWS акаунте. В этом примере лямбда вызывается по запросу пользователя в CloudFront и если видео еще не преобразовано, то запускается нарезка видео на кусочки hls потока. При следующем запуске видео уже берется напрямую из S3. Кроме этого уже существует огромное количество готовых решений
Обработка очереди
Лямбда функцию можно использовать как обработчик в очереди AWS SQS. Но тут нужно понимать выгодно ли это. Если большая нагрузка, то чаще всего выгодней поднимать свой обработчик на отдельном сервере.
Ограничения
Нужно не забывать об ограниченях, с которыми сталкиваешься при разработке:
максимальное время исполнения - 900 секунд (15 мин). Если у вас задача, для которой надо больше времени, то лямбда это не лучшее решение.
время холодного старта (подробнее описал выше)
максимальный размер архива лямбды 50 МБ, а распакованный размер всего кода лямбды с модулями не должен превышать 250 МБ. И тут очень важно использовать правильные модули для своих приложений. Так как, бывают такие, которые в себе содержат бинарники с достаточно большим размером.
максимальный размер всех лямбда функций, загруженных в этот аккаунт, со всеми версиями этих функций и слоями не должны превышать 75 ГБ. Это очень важное ограничение. (может быть увеличено по запросу)
максимальное количество паралельно запущенных лямб - 1000. (может быть увеличено по запросу)
для работы с файлами выделяется конкретная папка /tmp, масимальный размер которой не должен превышать 500 МБ
Выводы: использование лямбд очень хорошо ложится в начале пути проекта. А также в местах, не часто вызывающихся. Она удобно и быстро разворачивается, но как только мы приближаемся к статусу High Load - нужно срочно переосмысливать архитектуру проекта и переходить на собственную инфраструктуру, например на kubernetes.io
В очередном опусе Итана Сигеля резанула фраза
Пронаблюдав за удалёнными сверхновыми и измерив, как Вселенная расширялась миллиарды лет, астрономы обнаружили нечто удивительное, загадочное и неожиданное.
By observing distant supernovae and measuring how the Universe had expanded over billions of years, astronomers discovered something remarkable, puzzling and entirely unexpected
О какой неожиданности может идти речь? Там ведь совершенно шикарная история длиной в 80 лет с яркими открытиями и закрытиями. История про то, как на самом деле делается настоящая наука. История скорее про физиков, чем про физику.
О чём вообще весь сыр-бор?
Первую версию Общей Теории Относительности (ОТО) Альберт Эйнштейн представил публике 25 ноября 1915 года. В оригинале уравнения ОТО Эйнштейна выглядели вот так:
или, в современной записи, вот так:
Для неумеющего в тензоры читателя понятнее уравнение (1) в оригинальной записи Эйнштейна. Там написано, что энергия-импульс материи G равен кривизне пространства R плюс тензор Риччи S. (Этот самый тензор Риччи тоже есть кривизна, только в более другой форме).
Сейчас, решая уравнение ОТО, энергию-импульс обычно считают известным, а ищут как раз кривизну. Поэтому в современной записи стороны уравнения поменяли местами. Заодно поменяли буковки: G → T, S → Rμν.
Откуда есть пошла лямбда
Но физика — это вам не математика. Здесь нельзя взять формулу и напихать в неё добавочных слагаемых просто так. Нужно иметь очень веские основания, и теоретические, и экспериментальные.
Хотя ниже вы увидите, насколько мало Эйнштейн знал о Вселенной в те годы, но тогда, в 1916, такие основания у него были. Альберт Германович точно знал, что звёзды не попадали друг на друга и совершенно не собираются этого делать в обозримом будущем. Однако, в ОТО-1915 было только притяжение, которое нужно было чем-то сбалансировать.
Первое физическое толкование смысла лямбды
В такой трактовке ненулевое значение Λ означает, что наша Вселенная искривлена сама по себе, в том числе и при отсутствии какой-либо гравитации. Ну, вот такой нам достался мир. Однако, большинство физиков в это не верят, и считают, что у наблюдаемого искривления должна быть какая-то внутренняя причина. Какая-то неведомая доселе фигня, которую можно открыть.
На сегодняшний день измеренная кривизна пространства Вселенной таки равна нулю, но с очень паршивой точностью, порядка 0.4%. И не очень-то видно способов эту точность улучшить.
С измерениями кривизны есть две концептуальные проблемы.
Первая в том, что мы не можем измерить совсем пустое пространство, потому что просто ничего там не видим. А если там есть что-то, что мы таки видим, то пространство уже не пустое и, значит, уже дополнительно искривлено гравитацией.
Допустим, у нас есть как-то измеренные координаты объектов, плюс пачка фотографий этих объектов в разных ракурсах (снятых из разных точек). Тогда мы можем вычислить кривизну пространства. Например, гравитация Солнца отклоняет пролетающий мимо свет далёких звёзд. Во время солнечных затмений это отклонение можно измерить экспериментально и сравнить с предсказаниями ОТО.
Теперь наоборот: допустим, мы знаем кривизну пространства, и у нас есть пачка фотографий. Тогда, если кривизна достаточно хорошая, без чёрных дыр и т.п. — мы можем вычислить координаты объектов на фото. Именно так работают наши глаза, точнее мозги, когда вычисляют расстояние до объектов по двум фоткам с разных точек.
Поэтому измерить кривизну наблюдаемой Вселенной в целом мы можем только из очень окольных соображений.
Вселенная Фридмана
Meanwhile in Russia, не смотря на войны и революции, над теорией ОТО бился прапорщик (и по совместительству профессор) Александр Александрович Фридман. Он рассмотрел все варианты лямбд и выяснил следующее:
При Λ < 0 имеют место лишь силы притяжения, как гравитационные, так и вызванные кривизной впуклоговогнутого пространства. Рано или поздно звёзды и галактики в таком мире таки попадают друг на друга. Причём конец будет неожиданно быстрым и очень горячим.
Но самое интересное происходит при Λ = 0. Здесь всё зависит от начальных условий — т.е. координат и скоростей конкретных галактик. Возможны три варианта: большое сжатие, большой разлёт и стационарный вариант, когда галактики разлетаются, но с относительно небольшими скоростями и без ускорения.
Сегодня вышеописанные ситуации называются космологическими решениями Фридмана.
Статьи Фридмана 1922 и 1924 годов отменяли необходимость в лямбда-члене, из-за чего поначалу были приняты Эйнштейном в штыки.
За свою работу Фридман вполне мог претендовать на Нобелевку.
Летом 1925 он женился, поехал в свадебное путешествие в Крым, съел там немытую грушу, заразился тифом и в сентябре — умер.
И да, статья Итана про примерно такой график (конкретно на этом учтены данные на 2010 год):
Здесь по горизонтали отложено z — это красное смещение, по вертикали наблюдаемая яркость сверхновых особого типа Ia, которые всегда выделяют одно и то же количество энергии. Вообще, это два способа измерения одного и того же расстояния, но, так сказать, в разные моменты времени.
Серые палки — наблюдавшиеся события с их погрешностью измерений. Синим пунктиром отложено предсказание при Λ = 0, красной линией — аппроксимация фактически наблюдаемых значений. Отклонение красной линии от прямой означает, что Вселенная расширяется ускоренно. Но Эйнштейн об этом так и не узнал.
Вселенная Каптейна
Перейдём к экспериментальной части.
Голландский астроном Якобус Корнелиус Каптейн открыл звезду Каптейна в 1897, после чего приступил к opus magnum всей своей жизни. Объединяя огромное количество наблюдений разных обсерваторий, он попытался создать первую карту Вселенной. По его карте выходило, что вселенная имеет форму вращающегося (sic!) диска крышесносящего по тем временам размера 40000 световых лет, причём Солнце находится отнюдь не в центре, а вполне себе на задворках. Закончена и опубликована эта работа была только в 1922.
Для понимания уровня тогдашних знаний: то, что Каптейн считал невероятно огромной Вселенной, сегодня считается совершенно рядовой, ничем не примечательной среди миллиардов таких же… галактикой Млечный Путь. Тем не менее, заслуга Каптейна в том, что он открыл её вращение и приблизительно вычислил её центр.
Наблюдения Хаббла (астронома, а не телескопа)
Статью со своими открытиями, из которой следовало, что Вселенная значительно больше, чем наш Млечный путь, Хаббл представил американскому астрономическому обществу первого января 1925. За что и был освистан страдающими от похмелья коллегами, едва свыкшимися с расстояниями Каптейна.
Хаббл не унимался и прикрутил к телескопу ещё и спектрометр. Анализируя красное смещение галактик, он выяснил, что галактики разбегаются, а Вселенная, соответственно, расширяется. Заодно он открыл закон имени себя с константой имени себя (впрочем, закон был предсказан Леметром), и описал всё это в статьях к концу 20-ых годов. Согласно его наблюдениям, оказалась верна модель Фридмана для Λ = 0.
Это выбило из-под лямбды теперь уже и экспериментальные основания её существования.
Здесь ещё нужно упомянуть, что первоначальные оценки Хаббла были очень уж неточными и показывали возраст Вселенной порядка 2 миллиардов лет. Позднее это войдёт в противоречие с данными геофизиков, которые при помощи радиоизотопного анализа оценят возраст Земли в несколько миллиардов лет, и десятилетиями будет сильнейшей головной болью для физиков-космологов.
Стационарная Вселенная Хойла
С начала 30-ых годов вопрос с лямбдой считался решённым, и из мейнстримных физиков ей никто толком не занимался. Одним из редких исключений, рискнувших попереть супротив самого Эйнштейна, стал британец Фред Хойл.
Речь пойдёт о гелии. Этот элемент феноменально инертен и не хочет ни с чем реагировать. Причём не только химически, но и физически тоже, если мы говорим про гелий-4. Его ядро — альфа частица — имеет пиковую энергию связи на нуклон в своей области. см. рис из какого-то реферата:
Это значит, что альфа-частица не может присоединить дополнительные протоны или другую альфа-частицу иначе как случайно: это просто-напросто энергетически невыгодно. А в ядрах звёзд ничего кроме протонов и альфа-частиц и нет.
Возникал резонный вопрос: а откуда, собственно, взялись химические элементы тяжелее гелия?
Ближайшее ядро, в которое может превращаться гелий-4, это углерод-12. Но для этого нужно объединить три альфа-частицы.
Проблема в том, что вероятность столкновения трёх альфа-частиц одновременно слишком мала. А двухшаговый процесс (сначала сталкиваются две частицы, потом очень быстро, пока они не разлетелись обратно на две альфа-частицы, в них врезается ещё одна), в принципе, возможен, но расчёты Эдвина Солпитера показывали, что такой процесс идёт слишком вяло, чтобы производить существенные количества углерода.
Однако, по расчётам Хойла выходило, что при наличии такого уровня в три-альфа процессе наступает резонанс, и звёзды — красные гиганты производят достаточно много углерода для нашего существования.
Удивительно, но американцы решили провести небольшой эксперимент на своём ускорителе. И да — триумфально нашли нужный энергетический уровень на 7.65 МэВ, который физики-ядерщики всего мира почему-то проглядели во всех предыдущих экспериментах.
Сегодня такое возбуждённое состояние углерода-12, когда три альфа-частицы фактически выстраиваются по линии, называется хойловским. Соответствующая статья Хойла, Фаулера и супругов-астрономов Джефри и Маргерит Бёрбиджей является краеугольным камнем современных теорий звёздного нуклеосинтеза и настолько часто цитируется, что обозначается просто B²FH, без ссылок и расшифровок.
И — да, на сегодня это чуть ли не единственное известное успешное предсказание на основе антропного принципа.
Однако, из квантовых флуктуаций постоянно рождается новое вещество, причём так, что средняя плотность материи остаётся одинаковой. Расчёты показывают, что в одном кубическом километре пространства должен рождаться всего-навсего один протон раз в 300000 лет (а так же один электрон или что-то типа того для сохранения электрического заряда). Прекрасное число, чтобы исключить любую возможность какой-либо экспериментальной проверки!
Теория стационарной Вселенной серьёзно рассматривалась как альтернатива теории Большого Взрыва в 50-х и начале 60-х. Но экспериментальное открытие в 1964 году предсказанного ТББ реликтового излучения поставило на ней крест.
За статью B²FH дали Нобелевку. Но только Фаулеру, который распорядился провести десятидневный эксперимент. Ни супругам Бёрбиджам, проводившим длительные астрономические наблюдения и собственно написавшим статью, ни автору идеи Хойлу нобелевку не дали — за упорствование в космологической ереси.
Квантовая лямбда
Вернёмся к уравнению ОТО.
Слева (в современной записи) стоит кривизна пространства, сиречь гравитация по ОТО. Справа — тензор энергии-импульса. Под этим тензором стоит жутко сложный матан, но суть в следующем: там учтена вся-вся-вся материя Вселенной во всех видах и состояниях. И обычное вещество, и всякие хитрые частицы, и все виды излучений (кроме гравитации, которая слева).
Теперь мысленно перенесём лямбду вправо. В такой записи это будет не дополнительная кривизна, а какая-то неучтённая энергия (замечу, отрицательная, раз уж мы считаем лямбду положительной). И здесь просматриваются две возможности.
Первая гипотеза состоит в том, что лямбда — это энергия собственно вакуума. Звучит диковато, но на самом деле вполне согласуется с квантовой механикой. Возьмём кусок пространства и уберём из него всё, что хотя бы в принципе можно убрать. Уберём всё вещество, все частицы и все волны, независимо от их природы. Останутся только физические поля в невозмущённом состоянии. Полный штиль.
Так вот, у некоторых полей (например, Хиггсовских) в пустоте ненулевое значение. И теоретически у них есть некоторая энергия. Кроме того, в силу принципа неопределённости у любых полей есть квантовые флуктуации — и они тоже имеют некоторую энергию.
Вместо заключения
Мы уже знаем, что тепло передается от более теплого тела к менее теплому. Мы знаем, сколько нужно энергии, чтобы нагреть тело на определенное количество градусов. Но нам так же важно знать с какой скоростью проходит нагревание или остывание тела. Зная скорость остывания дома, мы можем определить с какой скоростью мы должны отапливать дом.
Скорость изменения температуры у всех тел разная. Все знают из личного опыта, что металл быстрее изменяет свою температуру, а вата медленнее, поэтому горячий поддон с пирожками из духовки мы достаем прихватками, а не руками. Рассмотрим теоретическую часть этого явления.
Опыт показывает, что передача тепла теплопроводностью происходит по нормали к изотермической поверхности от мест с большей температурой к местам с меньшей температурой.
Плотность теплового потока (q) - количество тепла, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности (вектор).
где dQ/dt - скорость теплового потока или количество тепла, проходящее в единицу времени, S - площадь изотермической поверхности, In - единичный вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры.
В то же время Фурье вывел закон, что плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры и направлена в противоположную сторону:
q = -λ·grad(T) = -λ·dT/dn
Где λ − коэффициент теплопроводности и определяется для каждого тела экспериментальным путем, n - нормаль к изотермической поверхности.
Тепловой поток направлен от тепла к холоду, а температурный градиент в противоположную сторону, поэтому между ними знак минус.
Рассмотрим пример одномерной стационарной теплопроводности, возьмем стенку толщиной δ, которая намного меньше её ширины и длины.
Используя определение плотности теплового потока и закон Фурье получим тождество:
Где λ − коэффициент теплопроводности.
Физический смысл коэффициента теплопроводности - это количество тепла, протекающего в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при перепаде температуры в 1 Кельвин на единицу длины.
Для большинства материалов λ зависит от температуры тела и его зависимость определяется формулой:
Где λо - значение коэффициента теплопроводности при температуре To, b - постоянная, определяющаяся опытным путем.
Необходимо помнить следующее:
- Для кристаллов λ неодинаково в направлении различных осей кристалла. Для дерева λ различно вдоль и поперек волокон.
- Одни и тех же материалы с разной влажностью имеют разные λ.
- Коэффициент теплопроводности не является аддитивной величиной. Поэтому λ смеси не может быть рассчитано путем суммирования коэффициентов теплопроводности отдельных компонентов, из которых состоит смесь.
- Коэффициент теплопроводности сплава чистых металлов в общем случае не может быть средней величиной между коэффициентами теплопроводности чистых металлов, взятых в отдельности.
- При наличии разного рода примесей λ чистых металлов резко убывает.
- Для большинства газов, строительных и изоляционных материалов λ возрастает с возрастанием температуры.
- Строительные материалы с λ ≤ 0,23 Вт/(м⋅К) относят к теплоизоляционным материалам. Для большинства строительных и изоляционных материалов λ зависит от плотности, пористости, влажности и других факторов.
- Для большинства капельных жидкостей λ убывает с повышением температуры. Исключение составляют глицерин, вода и некоторые другие.
- Для одних металлов и сплавов (железо, углеродистая сталь и др.) λ убывает с увеличением температуры, для других (алюминий, нихром и др.) - увеличивается.
- Для большинства веществ зависимость коэффициента теплопроводности от температуры достаточно слабая, что позволяет его усреднять в заданном интервале температур и оперировать им как постоянной величиной.
Все материалы, представленные на сайте, носят исключительно справочный и ознакомительный характер и не могут считаться прямой инструкцией к применению. Каждая ситуация является индивидуальной и требует своих расчетов, после которых нужно выбирать нужные технологии.
Не принимайте необдуманных решений. Имейте ввиду, что то что сработало у других, в ваших условиях может не сработать.
Администрация сайта и авторы статей не несут ответственности за любые убытки и последствия, которые могут возникнуть при использовании материалов сайта.
Читайте также: