В идеальном тепловом двигателе увеличилась работа совершаемая газом за один цикл при неизменном

Обновлено: 08.01.2025

Билет 4.. Сp4. Электростатика 8 кл. Урок 26 Почему явления, связанные с притяжением легких предметов, Е Почему обычно атом в целом нейтрален? Почему в … заимное трение тел усиливает электризацию тел? Может ли заряд на заряженном теле меняться по величине?

Уравнение свободных колебаний пружинного маятника имеет следующий вид ах - 25х определите циклическую частоту, частоту и период колебания (срочно с об … ъяснением очень срочно)

Уравнение свободных колебаний пружинного маятника имеет следующий вид ах - 25х определите циклическую частоту и период колебания

уравнение свободных колебаний пружинного маятника имеет следующий вид ах - 25х определите циклическую частоту и период колебания (30 баллов задание)

1.Якби у досліді Резерфорд взяв золоту фольгу більшої товщини, то як би це вплинуло на кількість розсіяних a-частинок? 2. Чому радіоактивні препарати … зберігаються у свинцевих контейнерах?

определите вес тела которую действует на горизонтальную поверхность если масса этого тела равна 2320г .

По результатам измерений постройте график зависимости силы трения от силы давления и, пользуясь им, определите среднее значение коэффициента трения.

2017-10-14
На $pV$-диаграмме, изображенной на рис., показано изменение состояния одного моля идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего вещества теплового двигателя. Отношение максимальной абсолютной температуры газа к его минимальной в данном цикле равно $n = 4$. Во сколько раз отличается КПД $\eta$ этого цикла от максимально возможного при заданном значении $n$?

Как известно, коэффициент полезного действия цикла равен отношению работы, совершенной газом за цикл, к количеству теплоты, полученному газом от нагревателя за то же время. В рассматриваемом цикле изменение параметров газа происходило квазиравновесно, т.к. в противном случае в противоречии с условием задачи было бы невозможно ввести единое давление во всех частях объема, занятого газом, а потому было бы невозможно графически изобразить цикл.

В силу того, что газ обладает свойством текучести, при квазиравновесном изменении параметров газа, как отмечалось в решении предыдущей задачи, его работа за цикл численно равна площади фигуры, изображающей заданный цикл на $pV$-диаграмме, при надлежащем выборе масштабов на осях этой диаграммы. Будем обозначать давление газа, занимаемый им объем и его абсолютную температуру по шкале Кельвина соответственно символами $p, V$ и $T$, снабжая их индексом, совпадающим с номером точки на $pV$-диаграмме. Вспоминая выражение для площади прямоугольного треугольника, на основании сказанного можно утверждать, что работа газа за цикл равна $A = (p_ - p_)(V_ - V_)/2$.

Определим теперь количество теплоты, полученное газом за цикл от нагревателя. На участке 1-2 газ совершает работу $A_ = (p_ + p_)(V_ - V_)/2$ (см. доказательство в решении задачи 4293). При этом давление и объем газа увеличиваются при неизменном количестве вещества - один моль. Поэтому температура и внутренняя энергия газа должны возрастать. Следовательно, на этом участке газ должен получать тепло. Вспоминая, что внутренняя энергия одного моля идеального одноатомного газа равна $1,5 RT$, где $R$ - универсальная газовая постоянная, на основании первого закона термодинамики найдем количество теплоты, полученное газом на этом участке: $Q_ = A_ + 1,5R(T_ - T_)$. На втором участке температура газа уменьшается, и газ не совершает работы. Следовательно, на этом участке газ должен отдавать тепло холодильнику. Можно доказать, что и иа третьем участке газ отдает тепло холодильнику. Таким образом, за цикл газ получает от нагревателя количество теплоты, равное $Q_$.

Строя изотермы, соответствующие температурам газа в заданном цикле, можно доказать, что в точке 1 температура газа минимальна, а в точке 2 - максимальна. Поэтому можно утверждать, что согласно условию задачи и принятым обозначениям $T_/T_ = n$. В то же время, согласно уравнению Клапейрона-Менделеева абсолютная температура газа в точке 3 должна быть равна $T_ = p_ V_/R$. Поскольку на участке 2-3 газ охлаждается изохорически, а на участке 3-1 изобарически, можно утверждать, что $T_ = T_V_/V_ = p_T_/p_$. Отсюда, с учетом того, что $p_/V_ = p_/V_$ (точки 1 и 2 лежат на прямой, проходящей через начало координат $pV$-диаграммы), получим: $T_ = \sqrt = \sqrt T_, A = 0,5 RT_ ( \sqrt - 1)^, Q_ = 2RT_(n - 1)$, а потому КПД заданного цикла $\eta = A/Q_ = ( \sqrt - 1)/[4( \sqrt + 1)]$. Учитывая, что максимально достижимый КПД, получающийся при использовании цикла Карно, равен $\eta_ = 1 - T_/T_ = 1 - n^$, где $T_$ - абсолютная температура нагревателя, а $T_$ - температура холодильника, найдем искомое отношение:

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Теперь можно рассчитать КПД:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

ракетный двигатель;
авиационный двигатель;
газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

определите вес тела которую действует на горизонтальную поверхность если масса этого тела равна 2320г .

Читайте также: