На заводе автоваз 24 произведенных автомобилей имеют дефект при контроле качества продукции 75
На заводе керамической плитки 5% произведённых плиток имеют дефект. При контроле качества продукции обнаруживается лишь 40% дефектных плиток. Остальные плитки отправляются на продажу. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом при покупке плитка не будет иметь дефектов. Ответ округлите до сотых.
Решение
При контроле качества продукции выявляется 40% дефектных плиток, которые составляют 5% от произведённых плиток, и они не поступают в продажу. Значит, не поступает в продажу 0,4 · 5% = 2% от произведённых плиток. Остальная часть произведённых плиток — 100% − 2% = 98% поступает в продажу.
Не имеет дефектов 100% − 95% произведённых плиток. Вероятность того, что купленная плитка не имеет дефекта, равна 95% : 98% = \frac\approx 0,97
Ответ
В работе подобраны задачи разного уровня сложности.В настоящее время задачи по теории вероятности в 9 и 11 классах усложняются. Я думаю, учителям понравится подборка задач, которая может применятся на уроках. К сожалению, ученики в школе имеют затруднение при решении задач по теории вероятности А зто интересная тема. Надо бы и в учебниках школьных включать больше задач по этой теме.
Содержимое разработки
ЗАЧЁТНАЯ РАБОТА
ОЛЕНИЧ ВЕРЫ НИКОЛАЕВНЫ
ГОРЕНИНА ЕЛЕНА ВАЛЕНТИНОВНА
г.Одинцово
1).На заводе керамической плитки 5% произведённых плиток имеют дефект. При контроле качества продукции обнаруживается лишь 40% дефектных плиток. Остальные плитки отправляются на продажу. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом при покупке плитка не будет иметь дефектов.
Ответ округлите до сотых.Скрыть решение
Решение.
При контроле качества продукции выявляется 40% дефектных плиток, которые составляют 5% от произведённых плиток, и они не поступают в продажу. Значит, не поступает в продажу 0,4 · 5% = 2% от произведённых плиток. Остальная часть произведённых плиток — 100% − 2% = 98% поступает в продажу.
Не имеет дефектов 100% − 95% произведённых плиток. Вероятность того, что купленная плитка не имеет дефекта, равна 95% / 98% = 95/98 ≈0,97
2).Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15.Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.
Решение
Решение
Исходом будем считать пару чисел: очки при первом и втором броске. Тогда указанному событию благоприятствуют следующие исходы: 1-6,1−6, 2-5,2−5, 3-4,3−4, 4-3,4−3, 5-2,5−2, 6-1.6−1. Их количество равно 6.
Скрыть решение
Расставим на перекрёстках стрелки в направлениях, по которым может двигаться жук (см. рис.).
Выберем на каждом из перекрёстков одно направление из двух возможных и будем считать, что при попадании на перекрёсток жук будет двигаться по выбранному нами направлению.
Чтобы жук достиг выхода Д, нужно, чтобы на каждом перекрёстке было выбрано направление, обозначенное сплошной красной линией. Всего выбор направления делается 4 раза, каждый раз независимо от предыдущего выбора. Вероятность того, что каждый раз выбрана сплошная красная стрелка, равна 1/2*1/2*1/2*1/2= 0,0625.
5).Стоянка освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,4. Найдите вероятность того, что за год хотя бы одна лампа не перегорит.
рыть решение
Решение
Искомая вероятность равна 1−P(A∩B) =1−0,16= 0,84.
6).Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,64. Вероятность того, что в автобусе окажется меньше 10 пассажиров, равна 0,46. Найдите вероятность того, что в этот день пассажиров будет от 10 до 14.
Скрыть решение
7). Кубик бросили трижды. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 12 очков.
Как найти общее количество исходов, мы прописали в примере 1.7: Nобщ=216.
А вот что делать с количеством благоприятных исходов? Можно, конечно, составить полную таблицу, как в предыдущем случае. Но тогда потеря одного из исходов влечет за собой неверный ответ. Давайте поступим немножко по-другому, запишем просто все возможные комбинации цифр от 1 до 6, в сумме дающие 12, не переставляя их местами:
С цифрой 6 закончили.
Теперь внимательно следим за тем, чтобы в дальнейших случаях она случайно не появилась, иначе это будет всего лишь перестановкой уже рассмотренного случая.
Всего получилось 6 комбинаций.
Но ведь мы еще можем переставлять цифры местами в каждой из них! Чтобы не вводить понятия комбинаторики, предлагаю запомнить: Если все 3 цифры разные – они дают 6 комбинаций. Если 2 цифры совпадают, а третья отличается – то 3 комбинации. Если все цифры одинаковые – 1 комбинация.
Используя это правило, найдем количество благоприятных исходов: Nбл=6+6+3+3+6+1=25 Вероятность равна: р = 25/ 216 =0,1157. После первого округления получаем значение р=0,116. После второго – р=0,12.
9). Офис закупает канцелярию для сотрудников трех различных фирм. Причем, продукция первой фирмы составляет 40% всех поставок, а остальных двух – поровну. Чаще всего приходится закупать пишущие ручки. Опытным путем выяснилось, что 2% ручек второй фирмы – бракованные. Процент брака в первой и третьей фирме составляет 1% и 3% соответственно. Сотрудник М. с утра взял ручку из новой поставки канцелярии. Найдите вероятность того, что она будет исправна.
Все аналогичные задачи решаются построением таблицы. Но прежде выполним дополнительные вычисления.
Но радоваться рано — власти РФ спокойно смотрят, как уничтожают завод, построенный на народные деньги
Собственно, всё так и происходит. Государственная политика. Если кто не в курсе: крупнейший акционер Renault — правительство Франции, 20% капитала (более 23% голосов). Но это — официально, де-факто влияние государства гораздо больше. Плюс в капитале Renault есть доля Nissan — 15%. А в Nissan доля правительства Японии — 21%. Вот так всё запущено…
Обе страны России отнюдь не дружественны, и им совсем ни к чему, чтобы у нас имелась своя промышленность. Соответственно, идёт планомерное её уничтожение. Уже не первый год.
В апреле во Франции выборы, кто придёт ко власти — пока непонятно. Плюс усиливающееся давление США. Слишком много факторов неопределённости.
ЭБУ, конечно, можно заказать у китайцев, сделают, им это несложно. Ровно как и все остальные электрические компоненты. Скорее всего, так и поступят, ведь развивать производство в РФ чиновники не любят. Точнее, всячески стараются этого не делать. Вредительство, никак не иначе.
Про Largus придётся забыть, там ничего отечественного нет, про Xray и Vesta тоже — доля импортных комплектующих превышает 50%.
И не только эту. Было бы желание, а уж денег в стране хватает, сколько их ежегодно выводится за границу известно всем, причём это — лишь официальные цифры. Хватит на всё: и на восстановление производства ЭБУ двигателей, и на покупку лицензии на какой-нибудь минивэн (например, типа Mitsubishi Delica — в нашей стране наиболее актуальны полноприводные машины!), и на моторы — бензиновые и дизельные.
Однако пока рассуждать о перспективах российского автопрома рано. В данный момент мы видим, как наши власти спокойно смотрят, как уничтожают завод, построенный на народные деньги. И ничего не предпринимают.
итого в продажу поступает 0,76x+0,06x=0,82x автомобилей.
искомая вероятность p=0,76x/0,82x=38/41=0,
округляя до сотых получим р=0,93
Похожие вопросы:
За три месяца в библиотеке школьники отремонтировали 370 книг. за октябрь и ноябрь вместе - 250 книг, за ноябрь и декабрь -235 книг. сколько книг отремонтировано в каждый из итих месяцев?
На некотором расстоянии переднее колесо кареты сделало 2000 оборотов, а заднее 500 оборотов найдите расстояние если диаметр заднего колеса на 1,2м больше диаметра переднего.
Решите миша, коля и петя вместе весят 89 кг. миша с колей весят 63 кг, а коля с петей 58 кг. сколько весит каждый из них?
Два лыжника вышли из паселка одновременно и пошли в противоположных направлениях один из них со средниее скорость 12км ч а другой 10 км ч . через сколко часов растояние между ними будет 44км? какое растояние пройдет за ето
время каждый лыжник?
Трое медвежат накачали на пасеке мед. 7 бочонков они наполнили медом доверху, 7 - наполовину и 7 осталось пустыми. как можно разделить бочки, чтобы у каждого медвежонка было одинаковое количество меда и одинаковое
количество бочонков? в 3-х действиях
Два лыжника вышли из посёлка одновременно и пошли в противоположных направлениях. один из них шёл со средней скоростью 12 км/ч другой 10км/ч через сколько часов расстояние между ними будет 44 км? какое расстояние
пройдёт за это время лыжник?
Одно число больше другого в 4,5 раза. если от большего числа отнять 52,а к меньшему прибавить 53,то получатся равные результаты. чему равны эти числа?
"АвтоВАЗ" сознался в собственной беспомощности. Продукцию признали низкокачественной, а сбыт неэффективным. Признание предназначалось не для широкой публики. Оно содержалось в специально подготовленном для правительства бизнес-плане. Тем не менее, документ попал в СМИ. Из него стало ясно, что руководство ищет новые средства на погашение долгов и развитие производства - это около 70 миллиардов рублей. Обещано и появление новых моделей машин, которые в основном будут рассчитаны на не богатого покупателя. Бизнес-план, о котором не хотели говорить - в материале корреспондента радио "Вести ФМ" Николая Осипова.
"АвтоВАЗ" традиционно окутывает себя тайнами. После фактического отказа руководства от общения с прессой, судьба предприятия отслеживается исключительно по случайным информационным утечкам. Последней стал бизнес-план, который составили на "АвтоВАЗе" и собирались презентовать только членам правительства, но документ каким-то образом попал в прессу.
Руководство "АвтоВАЗа" признало, что те, кто ругает их продукцию, абсолютно правы. Машины низкого качества, сборка плохая, комплектующие никуда не годятся. То, что это, наконец, поняли заводские начальники - не так уж плохо, комментирует аналитик инвестиционной компании "Брокеркредитсервис" Севастьян Козицын.
"Становится приятно, к сожалению, как это ни парадоксально, что в кризис завод все-таки признал, что в его автомобилях масса дефектов и недостатков, что и является причиной их низкой конкурентоспособности, потому что при снижении цены и повышении качества, продукция "АвтоВАЗа" еще на протяжении 3-5 лет может пользоваться высоким спросом", - поясняет Козицын.
Признание наконец-то показало, что менеджеры завода не так уж далеки от покупателя и понимают, что происходит на рынке. Они осознают, что сбыт продукции ориентирован не на спрос, а на возможности производства. То есть спустя столько лет, завод так и не смог избавиться от стратегии советской экономики: выпускаем не то, что нужно, а то, что можем и столько сможем. Отсюда и колоссальный спад продаж.
Изменить политику помогут деньги. Даже после того, как "АвтоВАЗ" спасло государство, выделив миллиарды рублей, нужно еще. В бизнес-плане идет речь о 70 миллиардах. Правда, эксперты поясняют, что часть помощи, вероятно, предложит компания "Рено", как акционер. Аналитик "КИТ Финанс" Артем Лаврищев полагает, что не обязательно помощь будет денежной.
"Хочу заметить, что эти 70 миллиардов, которые "АвтоВАЗ" запрашивает, могут поступить не полностью деньгами, потому что у "АвтоВАЗа" есть среди акционеров "Рено" с блокпакетом в 25%. И "Рено" может внести свой вклад не за счет денежных средств, а за счет передачи технологий "АвтоВАЗу", что может быть в качестве допэмиссии", - говорит Лаврищев.
Уже известно, что один из будущих проектов завода связан как раз с выпуском модели на базе "Рено". Возможно, это и есть те самые технологии, которыми собираются поделиться с "АвтоВАЗом". Предполагается, что это будет бюджетный проект, как, впрочем, и многие другие. Среди них и известная "Калина" и "Приора". В общем, завод собирается, как и раньше работать с небогатым клиентом, что в принципе должно гарантировать ему прибыльность, ведь такие клиенты самые многочисленные, если только заставить их поверить в качество, размышляет Артем Лаврищев.
"Поймите, "классика" выпускается давно, и продукт этот все равно востребован рынком, потому что это самый дешевый автомобиль, если не считать автомобилей б/у. Дешевый продукт нужен и будет востребован, потому что у нас инструмент кредитования, в связи с кризисом, сильно хлопнулся, потому дешевые автомобили всегда будут пользоваться спросом", - утверждает Лаврищев.
Средняя стоимость таких машин - в районе 200-250 тысяч рублей. Возможно, появятся более дорогие проекты. В каждый из них придется вложить не менее 10 миллиардов рублей. А концерн уже сейчас должен более 80 миллиардов. Новые модели экономкласса, как рассчитывают менеджеры, выведет завод из кризиса. Правда, случится это не сразу. Судя по содержанию бизнес-плана, лишь через три-четыре года россияне смогут познакомиться с обновленной продукцией "АвтоВАЗа", качество которой еще надо будет доказать.
Читайте также: