Как найти дельта лямбда в физике
Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной- D.
Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).
Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).
Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение - U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В
Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).
Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).
Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города - 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность - Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.
Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.
Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).
Вычислите приращение функции:ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5
Сегодня речь пойдет про обобщенные функции, или "распределения". Они пригождаются, когда не хватает понятия обычной функции. Дело в том, что часто функции --- скалярные поля --- имеют предельную, дифференциальную природу. Такова мгновенная скорость, определенная в каждой точке как предел средней скорости по интервалу времени, когда этот интервал стягивается в точку; такова плотность, определенная в каждой точке как предел отношение массы некоторой области к ее объему, когда область все меньше и меньше; таков импульс силы при ударе, когда мы берем отношение импульса, переданного от тела к телу за короткое время dt к этому времени, в пределе при dt стремящемся к нулю.
А такая функция (производная или плотность той или иной величины, в зависимости от контекста) не всегда определена и не всегда "хороша". Классический пример: материальная точка, точка с массой. Берем любую область пространства; если точка в нее не входит, масса области нуль; если входит, масса области равна единице. Берем область вокруг точки все меньше, получаем нонсенс: функция равна нулю везде, кроме одной точки, в которой она бесконечна; но интеграл по всему пространству внезапно равен единице. Ни в каком разумном смысле такой "плотности" не бывает.
Дельты возникают на каждом шагу. Плотность точки, раз. Вероятность, сосредоточенная в точке --- два. Температура на улице --- непрерывная случайная величина, можно говорить о плотности ее вероятности. А вот кубик игральный --- там шесть вариантов, и все: плотность вероятности какая? Сумма шести дельт.
Ударные импульсы, впрыски, мгновенные воздействия. Это тоже дельты.
А в пространстве вариантов сразу больше: потенциал слоя (масса на поверхности) и другие выверты той же сути.
Как же корректно математически определить такое? Логично, что раз "это" потом будет под интегралом, через интеграл и определим. Возьмем класс очень хороших функций: бесконечно дифференцируемых и либо быстро убывающих на бесконечности, либо просто равных нулю вне некоторого компактного множества (отрезка, шара). Обобщенной функций назовем линейный непрерывный функционал на таких функциях: правило, которое сопоставляет данной "хорошей" функции число, причем сумме функций соответствует сумма чисел, множитель можно вынести, и предел значений на последовательности функций равен значению на предельной функции.
Для "обычной" функции f(x), пусть разрывной и т.п., лишь бы только интеграл существовал, такой функционал можно задать как интеграл ∫f(x)φ(x)dx, интеграл по всему пространству (всей прямой). Он сходится (если интеграл от f сходится), потому что функции φ на бесконечности быстро убывают (в этом случае надо, чтобы f росли не слишком шустро) либо вообще равны нулю.
Если обобщенную функцию обозначить символом g(x), то функционал можно записать в удобной форме ∫g(x)φ(x)dx. И можно говорить об интегралах от обобщенных функций по множествам. Функцию φ(x) же можно так подобрать, чтобы она вне интересующего нас множества нулю равнялась, а на нем от единицы почти не отличалась.
Кстати, φ(0) --- это дельта, δ(x). Ну, в самом деле: если φ равна нулю вне некоторого отрезка, который нуля не содержит, то функционал φ(0) равен нулю. То есть наша дельта равна нулю вне нуля. При этом "интеграл" по всему пространству не равен нулю. Если φ в окрестности нуля равна единице (вне нуля ее значения роли не играют), то и интеграл ∫δ(x)φ(x)dx по всему пространству равен единице. Дельта!
Для обобщенных функций не определено значение в точке, но равенство нулю на интервале (как и равенство двух обобщенных функций), как мы видим, можно определить: как равенство нулю на всех φ, которые равны нулю вне этого интервала.
Дело в том, что последовательность обычных функций может не иметь предела в обычном смысле, но может иметь пределом обобщенную функцию. Предел определяется очевидным образом: на каждой φ интегралы ∫f_n(x)φ(x)dx должны сходиться к значению функционала на той же φ.
Пример --- опять же дельта. "Дельта-последовательности" хорошо известны! Самая простая --- это последовательность функций, равных нулю вне интервала [-1/n,1/n] и равных константе 2n на этом интервале. Интеграл у них у всех единица, но хорошего предела последовательность не имеет. Но она сходится к дельте. В самом деле, умножая на любую φ, мы получаем интеграл от 2nφ по данному отрезку, который при больших n мало отличается от φ(0). В пределе φ(0) и будет --- дельта.
Коэффициент дельта – это уровень изменений производного инструмента к стоимости базового инструмента (ценной бумаги, валюты, наличного товара и так далее).
Сущность коэффициента дельта
В практике опционной торговли коэффициент дельта отображает, в какой степени стоимость опциона реагирует на изменение курсовой цены акции в суммарном виде. Другими словами, дельта показывает, как реально изменится опцион, если стоимость акции возрастет на один процент.
Как правило, параметр коэффициента дельта для опционов колл имеет фиксированные границы – от нуля до единицы. Если покупка опциона на определенный актив выгоднее, чем сделка с самим финансовым инструментом в его основе, то показатель дельта будет стремиться к единице. Такой параметр свидетельствует, что любой суммарный доход на акцию гарантирует приблизительно такой же уровень прибыли и на опцион.
Если же стоимость исполнения опциона намного больше уровня «call» или ниже «put» базового финансового актива в его основе, то в таком случае коэффициент дельта будет стремиться к «нулю». Подобный параметр свидетельствует, что рыночная цена акции фактически не влияет на стоимость производного инструмента.
Расчет коэффициента дельта
В большинстве случаев расчет дельта коэффициента осуществляется для инвестиционного портфеля в целом. При этом в состав такого портфеля могут входить не только опционы, но и ряд других производных ценных бумаг, зависящих от базового финансового инструмента. В этом случае расчет коэффициента дельта производится по формуле:
где П – это общая цена инвестиционного портфеля, а dS – общая стоимость активов.
Применение коэффициента дельта
На фондовом рынке коэффициент дельта широко применяется при работе с производными инструментами. К примеру, он полезен для хеджирования фьючерсных контрактов (дельта-хеджирование). При проведении операции дельта-хеджирования трейдер должен купить фьючерсные контракты, то есть открыть длинную позицию. Вопрос лишь в том, какое число контрактов ему понадобится.
Если коэффициент дельта равен 0,5, то покупателю потребуется пять фьючерсных контрактов, каждый из которых обойдется в сумму 19 долларов. Что касается параметра дельты для фьючерсов, то он будет в диапазоне от -1 до +1. При этом позиция трейдера принимает следующий вид:
Если по завершению срока действия опциона стоимость фьючерса останется на том же уровне, что и в момент покупки, то коэффициент дельта также не изменится. При этом покупатель не будет исполнять опцион. В такой ситуации оптимальный вариант для трейдера – закрыть свою фьючерсную позицию путем продажи контрактов по цене в 19 долларов США. В этом случае прибыль участника достигает величины полученной премии – 8 тысяч долларов США. Эта ситуация представляет собой идеальный хедж, который в реальности случается крайне редко. Давайте рассмотрим несколько примеров.
До завершения срока действия опциона рыночная стоимость фьючерсов достигает уровня 19,5 долларов США. В свою очередь коэффициент дельта возрастает до +0.6. Чтобы сберечь нейтральную позицию трейдер должен купить шесть фьючерсных контрактов. Таким образом, трейдер покупает еще один контракт и тратит еще 19,5 долларов США. Итог следующий:
Так как стоимость фьючерсов возросла, по завершении срока опционов покупатель может воспользоваться правом покупки базового актива. Для постановки десяти фьючерсных позиций (в данном случае длинных) по девятнадцать долларов каждая, трейдер покупает фьючерсы по цене 19,5 долларов.
В этом случае затраты покупателя следующие:
Цена фьючерсов подскакивает до уровня 22 долларов США, а коэффициент дельта становится 0.9. В такой ситуации для поддержания «нейтральности» трейдеру потребуется целых десять фьючерсов. По завершении сроков действия опционов, позиции участника рынка будут выглядеть следующим образом:
В таком случае трейдер обязательно воспользуется своим правом по завершении срока опциона купить базовый актив. При этом для поставки десяти фьючерсных позиций под девятнадцать долларов трейдер вынужден покупать фьючерсы по двадцать два доллара.
Здесь затраты трейдера следующие:
В этом случае доход составляет 15 тысяч долларов (5*3*1000), 2,5 тысячи долларов (1*2,5*1000), 2 тысячи долларов (1*2*1000), 1,5 тысяч долларов (1*1,5*1000) и 500 долларов (1*0.5*1000).
В итоге суммарная операционная премия трейдера составит 8 тысяч долларов, а убыток – 500 долларов.
Хеджирование с учетом коэффициента дельте позволяет трейдеру свести свои затраты к минимуму. В обычном случае покупатель получил бы убыток равный 30 тысячам долларов.
Крупная компания-инвестор в США занимает три позиции по опционам на австралийский доллар. Особенности сделки следующие:
Теперь можно посчитать общий коэффициент для портфеля, который составит:
1000 тысяч * 0.533 – 200 тысяч *0.468 – 50 тысяч * (-0.508) = -14,9 тысяч долларов.
Данный расчет показывает, что инвестиционный портфель может быть нейтральным, если инвестор займет длинную позицию на 14.9 тысяч австралийских долларов.
Есть еще один вариант достижения дельта-нейтральности портфеля – при помощи 6-ти месячного форвардного контракта. Суть в следующем. К примеру, на территории Австралии безрисковая ставка составляет 8% в год. На территории США этот же параметр составляет 5%. Таким образом, параметр r = 0.05, а параметр rf = 0.08.
Wikimedia Foundation . 2010 .
буква — Знак (азбучный), письмена (множ. ч.), иероглиф (гиероглиф), каракуля, руны. Нагородил какие то каракули, и читай. .. Ср. знак. Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. буква … Словарь синонимов
Буква Л — Буква кириллицы Л Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
лямбда — сущ., кол во синонимов: 1 • буква (103) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
Лямбда — Греческий алфавит Αα Альфа Νν Ню … Википедия
Лямбда (символ) — Греческий алфавит Α α альфа Β β бета … Википедия
Лямбда-барион — Лямбда барионы (Λ барионы, Λ частицы) группа элементарных частиц, представляющих собой барион с изотопическим спином 0, содержащих ровно два кварка первого поколения (u и d кварк). В состав Λ барионов входит ровно один кварк второго или третьего… … Википедия
Лямбда — (Ламбда, Λ, λ) одиннадцатая буква греческого алфавита; как числовой знак 30. Название от семитического lamed острие (жало) … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
лямбда — (др.–греч. Λ, λ λαμβδα) 11 я буква греческого алфавита; с верхним штрихом справа обозначала число 30 , со штрихом внизу слева 30000 … Словарь лингвистических терминов Т.В. Жеребило
Люди (буква) — Буква кириллицы Л Кириллица А Б В Г Ґ Д … Википедия
Альфа (буква) — У этого термина существуют и другие значения, см. Альфа (значения). Греческий алфавит Αα Альфа … Википедия
Дифракционная решетка - оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных щелей, равноудаленных друг от друга.
Суммарная ширина щели и штриха (a+b=d) – период решетки.
! d=((a+b)*N)/N=C/N!, где С –ширина решетки, N -число штрихов на ней.
на нем: Л- линза; Р – решетка; Э - экран
Максимумы, которые образуются на экране, после интерференции вторичных волн, идущих от узких щелей, удовлетворяют условию:
!d*sin фи = k*лямбда! - формула дифракционной решетки.
фи - угол дифракции (угол отклонения от прямолинейного направления);
k - порядок спектра;
лямбда - длина волны света, освещающего решетку,
Дифракционные спектры для монохроматического света представляет собой чередование максимумов и минимумов по обе стороны от центрального механизма. Максимумы имеют цвет соответствующей длины света, освещающего решетку.
Если решетку освещать белым светом, то центральный максимум будет белым, а остальные будут представлять собой чередование цветных полос плавно переходящих друг в друга, т. к. sin фи= k*лямбда/d - зависит от длины волны света. D = к/t - угловая дисперсия решетки. R =k*N - разрешающая способность.
Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран.
Диффузия - самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.
Явление диффузии - важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:
где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.
D – коэффициент диффузии.
Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)
сигма - средняя длина свободного пробега молекул
тау -среднее время оседлой жизни молекул
С- массовая концентрация молекул
Х- перемещение молекул вдоль оси X
- градиент массовой концентрации
Знак «-» показывает, что диффузия молекул происходит из области их большей концентрации в область меньшей концентрации.
Уравнение диффузии можно записать в виде:
n – концентрация молекул.
Градиент концентрации
R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,
Тогда
С - концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:
- концентрация молекул внутри клеток
- коэффициент проницаемости
l – толщина мембраны.
Дифракция света на щелях.
Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями.
Описать картину дифракции можно с учетом интерференции вторичных волн.
Рассмотрим дифракцию от узкой щели (АВ)
MN – непрозрачная преграда;
АВ=а – ширина щели;
АВ – часть волновой поверхности, каждая точка которой является источником вторичных волн, которые распространяются за щелью по разным направлениям. Линза соберет лучи А, А1 и В в точке О1 экрана.
АD - перпендикуляр к направлению пучка вторичных волн. Разбили ВD на отрезки =лямда/2.
АА1, А1В - зоны Френеля. Вторичные волны, идущие от двух соседних зон Френеля, не гасят друг друга, так как отличаются по фазе на пи. Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны лямда и угла альфа.
Поэтому на экране получится система светлых (mах) и темных (min) полос симметричных относительно центра (альфа=треугольник - изменение) - наиболее яркой полосы.
Интенсивность остальных максимумов убывает с увеличением к.
3аконы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана - Больцмана, Вина). Формула Планка. Использование термографии в диагностике.
Излучение чёрного тела имеет сплошной спектр. Графически это выглядит для разных температур так:
Существует максимум спектральной светимости, который при повышении
температуры смещается в сторону коротких волн.
По мере нагревания чёрного тела его энергетическая светимость (Re)
увеличивается: Re = опред интеграл от 0 до бескон от Eлямда*dлямда
Стефан и Больцман установили, что Re=сигма*T^4
Сигма = 5,6696*10^-8 Вт/K*м^2 - постоянная Стефана-Больцмана,
T=t+273 - абсолютная (термодинамическая) температура по шкале
Кельвина. Все замечали это на практике, чем выше температура спирали, нагретой печи, тем больше они излучают тепла.
Планк получил формулу для спектральной плотности абсолютно черного тела (Eлямда) и серого тела (r лямда) (лямда-индекс): Eлямда=2п*h*c^2/лямда^5 * 1/exp[h*c/k*T*лямда-1]
альфа - коэффициент поглощения
h - постоянная Планка;
С - скорость света в вакууме;
лямда - длина волны;
k - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура.
2 Затухающие колебания и декремент затухания. Апериодические колебания.
Свободные колебания (происходящие без внешнего воздействия периодически действующей силы) являются затухающими. График затухающих колебаний имеет вид:
Амплитуда колебаний с каждым разом убывает. Затуханию способствуют силы трения и сопротивления, возникающие в средах. Пусть r-коэффициент трения, характеризующий свойство среды оказывать сопротивление движению. Тогда БЕТТА= r/2m – коэффицент затухания.
Wo= корень(K/m) – циклическая частота собственных колебаний, тогда W^2=Wo^2-БЕТТА^2, где W – циклическая частота затухания колебаний.
Быстрота затухания колебаний определяется коэффициентом затухания. Уравнение затухающих колебаний имеет вид А=Ао*l в степени минус бета*t
Ao – первоначальная амплитуда, А-амплитуда затухающих через время t.
Лямда=lnA(t)/A(t+T)=lnAo*(e в степени минус бета*t)/Ao*e^-бета*(t+T)=ln(e^ бета*t) –логарифмический декрет затухания.
!Лямда=бета*Т!- связь логарифмического декремента затухания с коэффициентом затухания. При сильно затухании колебания становятся апериодическими (если бета^2>Wo^2)
№31 Импеданс полной цепи переменного тока. Сдвиг фаз. Резонанс напряжения.
Рассмотрим последовательно соединенные R, L, C.
При последовательном соединении:
1) Uвх=U0*cosW*t=Ur+Ul+Uc – входное напряжение.
2) I=I0*cos(W*t-фи) – сила тока в цепи.
Начертим векторную диаграмму:
Ur0 – совпадает по фазе с силой тока;
Ul0 – опережает на пи/2;
Uc0 – отстает от тока на пи/2.
По теореме Пифагора: (U0)^2=(U0r)^2+(U0l-U0c)^2
Сократив обе части уравнения на (I0)^2 получим выражение для полного сопротивления (Z):
Z=квадратный корень из (R^2+(W*L-1/W*c)^2) – импеданс.
Если сопротивление катушки Xl= W*L равно сопротивлению конденсатора Xc=1/W*c, то полное сопротивление Z=R; по закону Ома Iрез=U0/Z=U0/R (Iрез – резонансный ток) – сила тока резко возрастает – РЕЗОНАНС. При этом Ul=Uc>>U0 – резонанс напряжений. Это возможно, т.к. Ul и Uc сдвинуты по фазе между собой на пи:
При этом на резисторе R выделяется максимальное количество теплоты:
№32 Импенданс тканей организма. Эквивалентная Электрическая схема. Оценка жизнеспособности тканей и органов но частотной зависимости к углу сдвига фаз.
Ткани организма проводят как постоянный так и переменный ток. Биологическая мембрана а значит и весь организм обладает емкостным сопротивлением, т.к. обладают емкостью, т.е. способны
накапливать заряд. При пропускании через живые ткани переменного тока наблюдается отставание напряжения от тока. Омические емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы, при любых частотах зависимость сдвига фаз и импенданса от частоты выполняется для схемы
1/Zв2=1/Rв2+1/корень(R1 в2+1/Wв2*Св2)!, где Z-полное сопротивление данной цепи, с - ёмкость.
При малых частотах: Z=R2 При больших частотах: Zmin=(R1*R2)/(R1+R2).
Графическое изображение зависимости импенданса живой ткани от частоты переменного тока.
Сдвиг фаз между током и напряжением tg фи = R/Xc=RWC (1).
Частотная зависимость сдвига фаз живой ткани. При отмирании ткани натрий-калиевый канал биологических мембран разрушается, цитоплазма
клетки (проводник) соединяется с межклеточной
жидкостью(проводник) и емкостные свойства ткани уменьшаются, а это значит, что и импенданс (Z) и сдвиг фаз (фи) меньше зависят от частоты. Мёртвая ткань обладает лишь омическим сопротивлением (R), и не зависит от частоты. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импенданса тканей и сдвига фаз называется РЕОГРАФИЕЙ.
Стандартно вычисляется как Т конечное минус Т начальное. Или же разница между 2-мя разными измерениями. Например: один бегун прошел дистанцию за 15 минут, а второй за 7.
Что такое дельта в формуле?
Как рассчитать дельту температуры?
Дельта – эта средняя температура между подачей и обраткой (труб отопления), за вычетом необходимой температуры воздуха в помещении «Δ Т = (t подачи + t обратки)/2- t в помещении».
Что означает знак дельта в математике?
Верхний регистр дельта (Δ) часто означает «изменение» или «изменение» в математике. Например, если переменная «x» обозначает движение объекта, то «Δx» означает «изменение в движении». Ученые часто используют это математическое значение дельты в физике, химии и технике, и оно часто встречается в словесных задачах.
Как найти T в физике формула?
Время обозначается как t. Единица измерения времени – с (секунды). Самая простая формула при равномерном прямолинейном движении. Время, необходимое для прохождения пути равняется частному от деления пути на скорость равномерного прямолинейного движения: t = S / v.
Как найти T температуру в физике?
Что означает треугольник в формуле?
Δ,δ-Дельта,буква греческого алфавита. Δ-дельта используется для обозначения разницы переменных величин в математике,физике,информатике,географии и других науках. Δt-разница температур,Δh-разница высот,Δl-разница длин,ΔV-разница скорости и так далее. 1jaiz4 и 56 других пользователей посчитали ответ полезным!
Что такое дельта в экономике?
Что такое дельта в Древнем Египте?
Что такое дельта числа?
Функция ДЕЛЬТА в Excel используется для проверки двух числовых значений и возвращает два возможных варианта: Числовое значение 1, если переданные в качестве первого и второго аргумента числа совпадают по значению. 0 (нуль), если переданные числа по значению не совпадают.
Чему равна Дельта М?
Δ, δ (название: де́льта, греч. δέλτα) — 4-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 4.
Как найти R по физике?
Соотношения закона Ома
Кто такая дельта в Омегаверсе?
<<Дельта — это альфа, который был помечен (укушен) другим альфой, тем самым обретя связь между ними.
Что такое дельта х в физике?
Δx=x₂-x₁, то есть изменение (Δ) величины x равно разности её конечного и начального значений. Если Δx>0 (x₂>x₁), то произошло увеличение, если Δx<0 (x₂<x₁), то уменьшение.
Что означает этот символ D?
В математике заглавная D — обозначение дискриминанта, а также производной, строчная d — дифференциальный оператор и d — диаметр. В физике d — символ дейтрона, D — электрическая индукция. В химии — символ дейтерия.
Читайте также: