K 2pi лямбда что это
В физических науках , то волновое число (также волновое число или repetency ) является пространственной частотой из волны , измеренной в циклах на единицу расстояния или радианах на единицу расстояния. В то время как временную частоту можно представить как количество волн в единицу времени, волновое число - это количество волн на единицу расстояния.
В многомерных системах волновое число - это величина волнового вектора . Пространство волновых векторов называется обратным пространством . Волновые числа и волновые векторы играют существенную роль в оптике и физике рассеяния волн, например, дифракции рентгеновских лучей , нейтронной дифракции , дифракции электронов и элементарных частиц физики. Для квантово-механических волн волновое число, умноженное на приведенную постоянную Планка, и есть канонический импульс .
Волновое число можно использовать для указания величин, отличных от пространственной частоты. В оптической спектроскопии он часто используется как единица временной частоты, предполагающей определенную скорость света .
СОДЕРЖАНИЕ
Определение
Волновое число, используемое в спектроскопии и большинстве областей химии, определяется как количество длин волн на единицу расстояния, обычно сантиметры (см -1 ):
где λ - длина волны. Иногда его называют «спектроскопическим волновым числом». Он равен пространственной частоте . Волновое число в обратных сантиметрах можно преобразовать в частоту в ГГц, умножив на 29,9792458 (скорость света в сантиметрах за наносекунду). Электромагнитная волна на частоте 29,9792458 ГГц имеет длину волны 1 см в свободном пространстве.
В теоретической физике чаще используется волновое число, определяемое как количество радианов на единицу расстояния, иногда называемое «угловым волновым числом»:
Когда волновое число представлено символом ν , частота все еще отображается, хотя и косвенно. Как описано в разделе «Спектроскопия», это делается с помощью отношения , где ν s - частота в герцах . Это сделано для удобства, так как частоты обычно очень большие. ν s c знак равно 1 λ ≡ ν
Волновой имеют размеры от обратной длины , так что его единица СИ является обратной величиной метров (м -1 ). В спектроскопии принято указывать волновые числа в единицах cgs (т. Е. В обратных сантиметрах; см -1 ); в этом контексте волновое число раньше называлось кайзером в честь Генриха Кайзера (в некоторых более старых научных работах использовалась эта единица, сокращенно K , где 1 K = 1 см -1 ). Угловое волновое число может быть выражено в радианах на метр (rad⋅m -1 ), или , как указано выше, так как радиан является безразмерным .
Для электромагнитного излучения в вакууме волновое число прямо пропорционально частоте и энергии фотона . По этой причине волновые числа используются в качестве удобной единицы энергии в спектроскопии.
Сложный
Комплексное волновое число может быть определено для среды с комплексной относительной диэлектрической проницаемостью , относительной проницаемостью и показателем преломления n как: ε р <\ displaystyle \ varepsilon _
где k 0 - волновое число в свободном пространстве, как указано выше. Мнимая часть волнового числа выражает ослабление на единицу расстояния и полезна при изучении экспоненциально затухающих затухающих полей .
Плоские волны в линейных средах
Коэффициент распространения синусоидальной плоской волны, распространяющейся в направлении x в линейном материале, определяется выражением
Соглашение о знаках выбрано для согласованности с распространением в среде с потерями. Если константа затухания положительна, амплитуда волны уменьшается по мере распространения волны в направлении x.
Длина волны , фазовая скорость и толщина скин-слоя имеют простые отношения с компонентами волнового числа:
В волновых уравнениях
Здесь мы предполагаем, что волна является регулярной в том смысле, что различные величины, описывающие волну, такие как длина волны, частота и, следовательно, волновое число, являются постоянными. См. Волновой пакет для обсуждения случая, когда эти величины непостоянны.
В общем, угловое волновое число K (т.е. величины от волнового вектора ) задаются
где ν - частота волны, λ - длина волны, ω = 2 πν - угловая частота волны, а v p - фазовая скорость волны. Зависимость волнового числа от частоты (или, чаще, частоты от волнового числа) известна как дисперсионное соотношение .
Для частного случая электромагнитной волны в вакууме, когда волна распространяется со скоростью света, k определяется как:
где E - энергия волны, ħ - приведенная постоянная Планка , а c - скорость света в вакууме.
Для частного случая материальной волны , например электронной волны, в нерелятивистском приближении (в случае свободной частицы, то есть частица не имеет потенциальной энергии):
Здесь p - импульс частицы, m - масса частицы, E - кинетическая энергия частицы, а ħ - приведенная постоянная Планка .
Волновое число также используется для определения групповой скорости .
В спектроскопии
В спектроскопии «волновое число» относится к частоте, которая делится на скорость света в вакууме, обычно в сантиметрах в секунду (см-с -1 ): ν
Историческая причина использования этого спектроскопического волнового числа, а не частоты заключается в том, что оно является удобной единицей при изучении атомных спектров путем подсчета полос на см с помощью интерферометра : спектроскопическое волновое число является обратной величиной длины волны света в вакууме:
λ v а c знак равно 1 ν
который остается практически таким же в воздухе, и поэтому спектроскопическое волновое число напрямую связано с углами света, рассеянного дифракционными решетками, и расстоянием между полосами в интерферометрах , когда эти инструменты работают в воздухе или в вакууме. Такие волновые числа впервые были использованы в расчетах Иоганна Ридберга в 1880-х годах. Принцип Ридберга-Ритца комбинация 1908 была также сформулирована в терминах волновых чисел. Спустя несколько лет спектральные линии можно было понять в квантовой теории как разницу между уровнями энергии, причем энергия пропорциональна волновому числу или частоте. Однако спектроскопические данные продолжали составлять таблицы с точки зрения спектрального волнового числа, а не частоты или энергии.
где R - постоянная Ридберга , а n i и n f - главные квантовые числа начального и конечного уровней соответственно ( n i больше, чем n f для излучения).
Спектроскопическое волновое число может быть преобразовано в энергию, приходящуюся на фотон E, с помощью соотношения Планка :
E знак равно час c ν
Его также можно преобразовать в длину волны света:
λ знак равно 1 п ν
где п есть показатель преломления в среде . Обратите внимание, что длина волны света изменяется при прохождении через различные среды, однако спектроскопическое волновое число (то есть частота) остается постоянным.
Обычно используются единицы , обратные сантиметру (см -1 ) , настолько часто, что такие пространственные частоты выражаются некоторыми авторами «в волновых числах», неправильно переводя название величины в саму единицу СГС см -1 . ν
Длиной волны называют кратчайшее пространственное расстояние между ее точками, совершающими колебания в одной фазе. Обозначают длину волны, чаще всего буквой $\lambda$ .
Для синусоидальных волн $\lambda$ – это расстояние, на которое волна распространяется за один период (T). Длину волны в этом случае еще называют пространственным периодом. Тогда формулой длины волны можно считать выражение:
где v – скорость распространения волны, $\nu=\frac<1>
Длина стоячей волны
Длиной стоячей волны($\lambda_
где $\lambda$ – длина бегущей волны. Надо заметить, что расстояние между соседними пучностью и узлом связывает равенство:
Длина бегущей волны
В бегущей волне длина волны связана с фазовой скоростью (vph) формулой:
Длина бегущей волны
Разность фаз и длина волны
Две точки волны находящиеся на расстоянии $\Delta x$ имеют при колебании разность фаз ($\Delta \varphi$), которая равна:
Длина электромагнитной волны
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости света в вакууме ($c \approx 3 \cdot 10^<8>$ м/с), следовательно, длина электромагнитной волны в вакууме, может быть рассчитана при помощи формулы:
Длина электромагнитной волны в веществе равна:
где $n=\sqrt<\varepsilon \mu>$ – показатель преломления вещества, $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость вещества, $\mu$ – магнитная проницаемость вещества.
Отметим, что все рассматриваемые формулы относят к случаю T=const.
Единицы измерения длины волны
Основной единицей измерения длины волны в системе СИ является: [$\lambda$]=м
Примеры решения задач
Задание. Каково приращение длины электромагнитной волны, имеющей частоту v=1 МГц при ее переходе в немагнитную среду, которая имеет диэлектрическую проницаемость $\varepsilon$=2?
Решение. Так как речь в условии задачи идет о немагнитной среде, в которую переходит волна, то считаем магнитную проницаемость вещества равной единице ($\mu$=1).
Длина рассматриваемой нами волны в вакууме равна:
Длина волны в веществе:
Используя выражения (1.1) и (1.2) найдем изменение длины волны:
Проведем вычисления, если нам известно помимо данных приведенных в условии задачи, что $c \approx 3 \cdot 10^<8>$ м/с- скорость света в вакууме, и v=1 МГц=10 6 Гц:
Ответ. Длина волны уменьшится на 150 м
Формула длины волны не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!
Задание. Какова длина плоской синусоидальной волны, которая распространяется по оси X. Две точки, которые находятся на оси X расположенные на расстояниях 2 м и 3 м от источника совершают колебания с разностью фаз равной $\Delta \varphi=\frac<3 \pi><5>$ . Каким будет период колебаний в волне, если ее скорость в данной среде равна v=2м/с?
Движение – форма существования материи. Одним из широко распространенных в природе движений является колебательное движение, при котором измеряемая величина изменяется не монотонно, а циклически увеличивая и уменьшая свое значение.
Рис. 1. Колебания в природе и технике.
В протяженных объектах любые изменения (и в том числе колебательные процессы), как правило, происходят не сразу во всем объекте, а сперва начинаются в одной его части, а потом распространяются на остальной объект.
Для наблюдения распространения колебательных движений удобно использовать поверхность воды. В первый момент колеблются только частицы воды непосредственно в месте возникновения волны. Далее происходит распространение колебательного движения. При этом сами частицы воды в горизонтальном направлении не движутся, движется лишь само колебание водной глади.
Рис. 2. Распространение волн на поверхности воды.
Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени.
Параметры волны
Фаза, период и частота
Для распространяющейся волны можно ввести параметр, который называется фазой. Фаза – это одинаковое состояние среды распространения. Для поверхности воды фаза – это величина отклонения от спокойного состояния (от нулевого уровня). Точки волны, находящиеся в одинаковом состоянии, будут находиться в одинаковых фазах. Если записывать в таблицу время, проходящее между одинаковыми фазами какой-то точки, то можно заметить, что это время будет кратно некоторому минимальному значению. Это значение, минимальное время, за которое волна оказывается в одной и той же фазе, называется периодом колебаний $T$ волны. Число периодов за одну секунду называется частотой волны $\nu$ (для обозначения используется греческая буква «ню»):
Фазу можно сопоставить с углом на координатной плоскости. Полная волна соответствует углу $2\pi$, все фазы повторяются с этим периодом точно так же, как повторяется значение круговых функций (синуса, косинуса и других).
Одному значению отклонения от нулевого значения соответствуют две фазы – одна в момент возрастания, другая – в момент спадания волны (исключение – самый «пик» или самое «дно» волны). Это разные фазы, путать их не следует.
Скорость распространения и длина волны
Поскольку волна распространяется не мгновенно, то, отметив одинаковую фазу волны (движущийся гребень), можно определить скорость этого распространения $v$ относительно неподвижных предметов (например, относительно берега, в случае, когда волна распространяется вдоль него). Для вычисления используется обычная формула скорости – отношение пройденного расстояния к прошедшему времени. Кроме того, можно ввести понятие «длина волны».
Расстояние, которое проходит волна за один период колебания, называется длиной волны, для обозначения используется греческая буква $\lambda$ (лямбда). Формула длины волны:
Рис. 3. Длина волны.
Если известна частота колебаний, для расчета удобнее пользоваться другой формулой (она вытекает из определения частоты):
Слышимый звук представляет из себя колебания плотности воздуха. Распространяется он в нормальных условиях со скоростью, имеющей значения порядка 300-350м/с, и имеет длину волны от
15мм (самые высокие частоты) до
15м (самые низкие частоты)
Что мы узнали?
Волна – это колебания среды, распространяющиеся в ней с течением времени. Волна характеризуется рядом параметров, среди которых фаза, период, скорость распространения, длина.
Я решил написать эту серию статей, ибо считаю, что никто не должен сталкиваться с той стеной непонимания, с которой столкнулся когда-то я.
Ведь большинство статей написаны таки образом что, для того чтобы понять что-то в Функциональном Программировании (далее ФП), тебе надо уже знать многое в ФП. Эту статью я старался написать максимально просто — настолько понятно, чтобы её суть мог уловить мой племянник, школьник, который сейчас делает свои первые шаги в Python.
Небольшое введение
- Чистая Функция
- Функции высшего порядка
Чистая Функция — Функция которая является детерминированной и не обладает никакими побочными эффектами.
То есть чтобы функция являлась чистой она должна быть детерминированной — то есть каждый раз при одинаковом наборе аргументов выдавать одинаковый результат.
Пример детерминированной функции
И пример не детерминированной:
Каждый раз при смене дня недели (который не является аргументом функции) функция выдает разные результаты.
Самый очевидный пример не детерминированной функции это random:
Второе важное качество чистой функции это отсутствие побочных эффектов.
Функция sort_by_sort имеет побочные эффекты потому что изменяет исходный список элементов и выводит что то в консоль.
В отличии от предыдущего примера функция sort_by_sorted не меняет исходного массива и возвращает результат не выводя его в консоль самостоятельно.
Чистые функции хороши тем что:
- Они проще читаются
- Они проще поддерживаются
- Они проще тестируются
- Они не зависят от того в каком порядке их вызывать
С основами чуть чуть разобрались и теперь перейдем к следующему шагу.
Итак, начнем
Для начала надо понять следующее — что такое Функциональное Программирование вообще. Лично я знаю две самые часто упоминаемые парадигмы в повседневном программировании — это ООП и ФП.
Если упрощать совсем и объяснять на пальцах, то описать эти две парадигмы можно следующим образом:
- ООП — это Объектно Ориентированное Программирование — подход к программированию, при использовании которого объекты можно передавать в качестве параметров и использовать их в качестве значений.
- По такой логике можно установить, что ФП — подход к программированию, при использовании которого функции можно передавать другим функциям в качестве параметров и использовать функции в качестве значений, возвращаемых другими функциями… Ответ скрыт в самом названии.
Это относится и к ФП — взял какие-то данные, взял какую-то функцию, поигрался с ними и выдал что-то на выходе.
Не стану расписывать всё, иначе это будет оооочень долго. Цель данной статьи — помочь разобраться, а не объяснить, как и что работает, поэтому тут мы рассмотрим основные функции из ФП.
В большинстве своем ФП (как я его воспринимаю) — это просто упрощенное написание кода. Любой код, написанный в функциональном стиле, может быть довольно легко переписан в обычном стиле без потери качества, но более примитивно. Цель ФП заключается в том, чтобы писать код более простой, понятный и который легче поддерживать, а также который занимает меньше памяти, ну и куда же без этого — разумеется, главная вечная мораль программирования — DRY (Don’t Repeat Yourself — Не повторяйся).
Сейчас мы с вами разберем одну из основных функций, которая применяется в ФП — Lambda функцию.
В следующих статьях мы разберем такие функции как Map, Zip, Filter и Reduce.
Lambda функция
Lambda — это инструмент в python и других языках программирования для вызова анонимных функций. Многим это скорее всего ничего не скажет и никак не прояснит того, как она работает, поэтому я расскажу вам просто механизм работы lambda выражений.
Все очень просто.
Рассмотрим пример. Например, нам надо написать функцию которая бы считала площадь круга при известном радиусе.
Формула площади круга это
где
S — это площадь круга
pi — математическая константа равная 3.14 которую мы получим из стандартной библиотеки Math
r — радиус круга — единственная переменная которую мы будем передавать нашей функции
Теперь оформим это все в python:
Вроде бы неплохо, но это всё может выглядеть куда круче, если записывать это через lambda:
Чтобы было понятнее, анонимный вызов функции подразумевает то, что вы используете её, нигде не объявляя, как в примере выше.
Лямбда функция работает по следующему принципу
Рассмотрим пример с двумя входными аргументами. Например, нам надо посчитать объем конуса по следующей формуле:
Запишем это все в python:
А теперь как это будет выглядеть в lambda форме:
Количество переменных здесь никак не ограничено. Для примера посчитаем объем усеченного конуса, где у нас учитываются 3 разные переменные.
Объем усеченного конуса считается по формуле:
И вот, как это будет выглядеть в python классически:
А теперь покажем, как это будет выглядеть с lambda:
После того, как мы разобрались, как работает lambda функция, давайте разберем ещё кое-что интересное, что можно делать с помощью lambda функции, что может оказаться для вас весьма неожиданным — Сортировку.
Сортировать одномерные списки в python с помощью lambda довольно глупо — это будет выглядеть, как бряцание мускулами там, где оно совсем не нужно.
Ну серьезно допустим, у нас есть обычный список (не важно состоящий из строк или чисел) и нам надо его отсортировать — тут же проще всего использовать встроенную функцию sorted(). И в правду, давайте посмотрим на это.
В таких ситуациях, действительно, хватает обычного sorted() (ну или sort(), если вам нужно изменить текущий список на месте без создания нового, изменив исходный).
Но что, если нужно отсортировать список словарей по разным ключам? Тут может быть запись как в классическом стиле, так и в функциональном. Допустим, у нас есть список книг вселенной Песни Льда и Пламени с датами их публикаций и количеством страниц в них.
Как всегда, начнем с классической записи.
А теперь перепишем это все через lambda функцию:
Таким образом, lambda функция хорошо подходит для сортировки многомерных списков по разным параметрам.
Если вы повторите весь этот код самостоятельно, написав его сами, то я уверен, что с этого момента вы сможете сказать, что отныне вы понимаете, как работают lambda выражения, и сможете применять их в работе.
Но где же тут та самая экономия места, времени и памяти? Экономится максимум пара строк.
Дифракционная решетка - оптическое устройство, представляющее собой совокупность большого числа параллельных щелей, равноудаленных друг от друга.
Суммарная ширина щели и штриха (a+b=d) – период решетки.
! d=((a+b)*N)/N=C/N!, где С –ширина решетки, N -число штрихов на ней.
на нем: Л- линза; Р – решетка; Э - экран
Максимумы, которые образуются на экране, после интерференции вторичных волн, идущих от узких щелей, удовлетворяют условию:
!d*sin фи = k*лямбда! - формула дифракционной решетки.
фи - угол дифракции (угол отклонения от прямолинейного направления);
k - порядок спектра;
лямбда - длина волны света, освещающего решетку,
Дифракционные спектры для монохроматического света представляет собой чередование максимумов и минимумов по обе стороны от центрального механизма. Максимумы имеют цвет соответствующей длины света, освещающего решетку.
Если решетку освещать белым светом, то центральный максимум будет белым, а остальные будут представлять собой чередование цветных полос плавно переходящих друг в друга, т. к. sin фи= k*лямбда/d - зависит от длины волны света. D = к/t - угловая дисперсия решетки. R =k*N - разрешающая способность.
Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран.
Диффузия - самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.
Явление диффузии - важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:
где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.
D – коэффициент диффузии.
Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)
сигма - средняя длина свободного пробега молекул
тау -среднее время оседлой жизни молекул
С- массовая концентрация молекул
Х- перемещение молекул вдоль оси X
- градиент массовой концентрации
Знак «-» показывает, что диффузия молекул происходит из области их большей концентрации в область меньшей концентрации.
Уравнение диффузии можно записать в виде:
n – концентрация молекул.
Градиент концентрации
R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,
Тогда
С - концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:
- концентрация молекул внутри клеток
- коэффициент проницаемости
l – толщина мембраны.
Дифракция света на щелях.
Дифракцией света называют явление отклонения света от прямолинейного распространения в среде с резкими неоднородностями.
Описать картину дифракции можно с учетом интерференции вторичных волн.
Рассмотрим дифракцию от узкой щели (АВ)
MN – непрозрачная преграда;
АВ=а – ширина щели;
АВ – часть волновой поверхности, каждая точка которой является источником вторичных волн, которые распространяются за щелью по разным направлениям. Линза соберет лучи А, А1 и В в точке О1 экрана.
АD - перпендикуляр к направлению пучка вторичных волн. Разбили ВD на отрезки =лямда/2.
АА1, А1В - зоны Френеля. Вторичные волны, идущие от двух соседних зон Френеля, не гасят друг друга, так как отличаются по фазе на пи. Число зон, укладывающихся в щели, зависит от длины волны лямда и угла альфа.
Поэтому на экране получится система светлых (mах) и темных (min) полос симметричных относительно центра (альфа=треугольник - изменение) - наиболее яркой полосы.
Интенсивность остальных максимумов убывает с увеличением к.
3аконы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана - Больцмана, Вина). Формула Планка. Использование термографии в диагностике.
Излучение чёрного тела имеет сплошной спектр. Графически это выглядит для разных температур так:
Существует максимум спектральной светимости, который при повышении
температуры смещается в сторону коротких волн.
По мере нагревания чёрного тела его энергетическая светимость (Re)
увеличивается: Re = опред интеграл от 0 до бескон от Eлямда*dлямда
Стефан и Больцман установили, что Re=сигма*T^4
Сигма = 5,6696*10^-8 Вт/K*м^2 - постоянная Стефана-Больцмана,
T=t+273 - абсолютная (термодинамическая) температура по шкале
Кельвина. Все замечали это на практике, чем выше температура спирали, нагретой печи, тем больше они излучают тепла.
Планк получил формулу для спектральной плотности абсолютно черного тела (Eлямда) и серого тела (r лямда) (лямда-индекс): Eлямда=2п*h*c^2/лямда^5 * 1/exp[h*c/k*T*лямда-1]
альфа - коэффициент поглощения
h - постоянная Планка;
С - скорость света в вакууме;
лямда - длина волны;
k - постоянная Больцмана;
Т - абсолютная температура.
2 Затухающие колебания и декремент затухания. Апериодические колебания.
Свободные колебания (происходящие без внешнего воздействия периодически действующей силы) являются затухающими. График затухающих колебаний имеет вид:
Амплитуда колебаний с каждым разом убывает. Затуханию способствуют силы трения и сопротивления, возникающие в средах. Пусть r-коэффициент трения, характеризующий свойство среды оказывать сопротивление движению. Тогда БЕТТА= r/2m – коэффицент затухания.
Wo= корень(K/m) – циклическая частота собственных колебаний, тогда W^2=Wo^2-БЕТТА^2, где W – циклическая частота затухания колебаний.
Быстрота затухания колебаний определяется коэффициентом затухания. Уравнение затухающих колебаний имеет вид А=Ао*l в степени минус бета*t
Ao – первоначальная амплитуда, А-амплитуда затухающих через время t.
Лямда=lnA(t)/A(t+T)=lnAo*(e в степени минус бета*t)/Ao*e^-бета*(t+T)=ln(e^ бета*t) –логарифмический декрет затухания.
!Лямда=бета*Т!- связь логарифмического декремента затухания с коэффициентом затухания. При сильно затухании колебания становятся апериодическими (если бета^2>Wo^2)
№31 Импеданс полной цепи переменного тока. Сдвиг фаз. Резонанс напряжения.
Рассмотрим последовательно соединенные R, L, C.
При последовательном соединении:
1) Uвх=U0*cosW*t=Ur+Ul+Uc – входное напряжение.
2) I=I0*cos(W*t-фи) – сила тока в цепи.
Начертим векторную диаграмму:
Ur0 – совпадает по фазе с силой тока;
Ul0 – опережает на пи/2;
Uc0 – отстает от тока на пи/2.
По теореме Пифагора: (U0)^2=(U0r)^2+(U0l-U0c)^2
Сократив обе части уравнения на (I0)^2 получим выражение для полного сопротивления (Z):
Z=квадратный корень из (R^2+(W*L-1/W*c)^2) – импеданс.
Если сопротивление катушки Xl= W*L равно сопротивлению конденсатора Xc=1/W*c, то полное сопротивление Z=R; по закону Ома Iрез=U0/Z=U0/R (Iрез – резонансный ток) – сила тока резко возрастает – РЕЗОНАНС. При этом Ul=Uc>>U0 – резонанс напряжений. Это возможно, т.к. Ul и Uc сдвинуты по фазе между собой на пи:
При этом на резисторе R выделяется максимальное количество теплоты:
№32 Импенданс тканей организма. Эквивалентная Электрическая схема. Оценка жизнеспособности тканей и органов но частотной зависимости к углу сдвига фаз.
Ткани организма проводят как постоянный так и переменный ток. Биологическая мембрана а значит и весь организм обладает емкостным сопротивлением, т.к. обладают емкостью, т.е. способны
накапливать заряд. При пропускании через живые ткани переменного тока наблюдается отставание напряжения от тока. Омические емкостные свойства биологических тканей можно моделировать используя эквивалентные электрические схемы, при любых частотах зависимость сдвига фаз и импенданса от частоты выполняется для схемы
1/Zв2=1/Rв2+1/корень(R1 в2+1/Wв2*Св2)!, где Z-полное сопротивление данной цепи, с - ёмкость.
При малых частотах: Z=R2 При больших частотах: Zmin=(R1*R2)/(R1+R2).
Графическое изображение зависимости импенданса живой ткани от частоты переменного тока.
Сдвиг фаз между током и напряжением tg фи = R/Xc=RWC (1).
Частотная зависимость сдвига фаз живой ткани. При отмирании ткани натрий-калиевый канал биологических мембран разрушается, цитоплазма
клетки (проводник) соединяется с межклеточной
жидкостью(проводник) и емкостные свойства ткани уменьшаются, а это значит, что и импенданс (Z) и сдвиг фаз (фи) меньше зависят от частоты. Мёртвая ткань обладает лишь омическим сопротивлением (R), и не зависит от частоты. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импенданса тканей и сдвига фаз называется РЕОГРАФИЕЙ.
Читайте также: