В вазе лежат 3 апельсина и 5 яблок мальчик не глядя берет из вазы
Олимпиадные задания по математике
олимпиадные задания (2 класс)
Чем заняться любителям математики в свободное время? Порешать олимпиадные задания! Они развивают логику, терпение, учат мыслить. Для вас задания олимпиады по математике уровня второго класса с ответами для самопроверки.
| Вложение | Размер |
|---|---|
| olimpiadnye_zadaniya_po_matematike.docx | 24.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Олимпиадные задания по математике 2 класс
1. Игрушечная машинка стоит дороже, чем мяч, но дешевле, чем кукла. Что дешевле мяч или кукла? Мяч. (1 балл)
2. Запиши все двухзначные числа с цифрами 3, 8, 5. Цифры могут повторяться. Сколько всего чисел получилось? 9 чисел. (3 балла)
3. Поставь вместо пропуска . знак + или - чтобы получилось правильное решение:
6 - 3 + 1 = 4 (6 баллов)
4. Реши задачу: На двух полках 50 книжек. Когда с одной полки взяли 20 книжек, то на обоих полках стало поровну. Сколько книжек было на каждой полке?
15 и 35 книг (4 балла)
1 , 5 , 9, 13 , 17 , . 21, 25, ….(2 балла)
Папа принёс ящик яблок. Саша взял оттуда треть яблок. Потом бабушка взяла для компота половину оставшихся в ящике яблок. После этого мама взяла для пирога ещё треть яблок из оставшихся после бабушки. После всего осталось 2 яблока. Сколько яблок было в ящике в самом начале?
9 яблок (5 баллов)
7. Нарисуй отрезки правильно:
Есть три отрезка. Первый отрезок длиной 4 см. Второй на 3 см больше. А третий ещё на 5 см больше, чем второй. Какой длины третий отрезок?
4 см, 7 см, 12 см. (1 балл)
8. Есть ряд 1, 2, 3, . 50. Сколько раз в этом ряду повторяется цифра 4?
Весы находятся в равновесии. На них положили с одной стороны 2 апельсина и 1 яблоко, а с другой стороны 2 яблока и один апельсин. Что тяжелее апельсин или яблоко?
Масса фруктов одинаковая (2 балла)
У папы 13 орехов. У Димы только 7. Сколько орехов должен дать папа Диме, чтобы у обоих их стало поровну ? 3 ореха (2 балла)
Дети решили измерить длину садовой дорожки. У Пети получилось 120 шагов, у Васи 140 шагов, а у Коли 110 шагов. Чей шаг самый длинный?
12. В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников? 11 парт (1 балл)
13. Вероника спросила своего брата: « Если сейчас я старше тебя на 4 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 5 лет?»
На 4 года (1 балл)
14. Боря гостил в деревне неделю и 2 дня. Сколько всего дней гостил Боря в деревне? 9 дней (1 балл)
15. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?
6 частей (1 балл)
16. Как пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной.
17. Назови следующий после 2002 год, который можно читать как слева направо, так и справа налево. 2112 (2 балла)
18. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается? Нет (2 балла)
19. Дети решили измерить площадку шагами. Олег прошёл вдоль площадки, сделав 15 шагов, Иван -17 шагов, Денис -12 шагов, а Игорь - 14 шагов. Чьи шаги были самые длинные? Подчеркни.
а) Олега б) Ивана в) Дениса г) Игоря д) Невозможно определить
20. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
Разрезали 3 листа (3 балла)
21. Лист бумаги сложили пополам три раза, и в сложенном листе мышь прогрызла три сквозные дырки, не попадающие на сгибы. Потом лист развернули. Сколько дырок оказалось на листе?
24 дырки (3 балла)
22. Между некоторыми цифрами поставьте знаки действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство.
1 2 3 = 1 1 2 3 4 = 1
(1+2) : 3 = 1 1 . 2 + 3 – 4 = 1 12:3:4=1 3 балла
23. Стороны треугольника равны трем последовательно расположенным числам. Периметр его равен 18 см. чему равна каждая сторона треугольника?
5см, 6 см, 7 см (3 балла)
24. Вася хочет написать слово кенгуру. Он начал писать в среду и пишет по одной букве в день. В какой день недели Вася напишет последнюю букву? Подчеркни.
а) понедельник б) вторник в) среда г) четверг д) пятница
25. На грядке сидели 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 3 воробья. Кот подкрался и схватил одного. Сколько воробьёв осталось на грядке?
1 воробей (3 балла)
26. Наташи было задано разделить некоторое число на 4. По ошибке вместо деления она выполнила вычитание и в результате получила число 48. Каков же должен быть правильный ответ?
27. Расставь числа от 2 до 10 так, чтобы этот квадрат стал магическим:
28. В летнем лагере Алёша решал по 4 задачи в день, а Андрей - по 2 задачи. Алёша решил все задачи за 5 дней.За сколько дней решил эти же задачи Андрей? Обведи ответ.
а) 4 б) 5 в) 6 г) 8 д) 10 Д (4 балла)
29. За квадратный стол могут сесть одновременно 4 гнома, по одному с каждой стороны. Для вечеринки 7 таких столиков составили в ряд (вплотную один к другому). Сколько гномов могут сесть за получившийся длинный стол? Обведи ответ.
а)14 б)16 в)21 г)24 д)20
30. Запиши двузначное число, меньшее 20, из которого можно вычесть 2 раза число 9. 18 (2 балла)
31. Запиши все цифры, которые можно вставить вместо *, чтобы запись была верной: * 4 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (до 3 баллов)
32. У Гали 28 орехов, а у Любы-36. Сколько орехов Люба должна отдать Гале, чтобы у девочек стало орехов поровну?
4 ореха (2 балла)
33. Вставь пропущенные числа:
24 + (. - 86) =24 ( . - 6) + 6 =90
34. Часы спешат на 2 минуты. Они показывают 10 часов утра. Сколько времени в действительности? 9 ч 58 мин (2 балла)
35. Из 5 блузок и 8 брюк составляют костюмы. Одна блузка не подходит по размеру ни к одним брюкам. Сколько костюмов можно составить из этих вещей?
32 костюма (5 баллов)
36. Решил Братец Лис утятинки раздобыть. Подкрался к пруду и видит: плавают на воде 4 большие утки, маленьких в 2 раза больше, 3 утицы на берегу сидят. Сколько всего уток увидел Братец Лис? 15 уток (3 балла)
37. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик, кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?
20 столбиков (3 балла)
38. Число 2 + 2 - 2 + 2 -2 +2 - 2 + 2 - 2 + 2 равно:
а) 0 б) 2 в) 4 г) 12 д) 20 4 (2 балла)
39. Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон. Пока фокстерьер съедает две сосиски, бульдог съедает три. Сколько сосисок достанется бульдогу, когда они доедят всю связку? 15 сосисок (3 балла)
40. Лиса имеет такую же массу, как и два зайца. Заяц имеет такую же массу. как и две белки. Белка имеет такую же массу, как и две мышки. Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса)? 8 мышек (5 баллов)
41. В вазе лежало 6 яблок трёх цветов. При этом красных было больше, чем жёлтых; жёлтых было больше, чем зелёных. Сколько яблок каждого цвета лежало в вазе?
Красные - __ жёлтые - __ зелёные- __
Красные - 3 жёлтые - 2 зелёные- 1 (до 5 баллов)
42. На тренировку пришли 3 футболиста и 3 хоккеиста. Всего 5 человек. Может ли так быть?
Да, один спортсмен занимается и футболом и хоккеем (3 балла)
43. Как-то на праздник все гости пошли танцевать. Встали попарно, глядь- один гость лишний. Тогда они встали по трое- и опять один гость оказался лишним. Сколько было гостей, если известно, что их было меньше 10 человек?
7 человек (5 баллов)
44. В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
21 ведро воды (3 балла)
45. В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка? 20 мин. (2 балла)
46. Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
10 лыжников (2 балла)
47. Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку? 12 глаз (2 балла)
48. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили?
В кружку- __________ в стакан- ___________ в чашку- _____________
В кружку- простокваша , в стакан- кефир, в чашку- молоко (5 баллов)
49. На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого на лужайке больше – девочек или босоногих детей?
Решение задач по теории вероятности (страница 2)
В коробке 15 шоколадных конфет, 4 карамели и 1 грильяж. Ваня наугад выбирает одну конфету. Какова вероятность того, что эта конфета окажется грильяжем?
Так как вероятности выбора любой конфеты одинаковы, то искомая вероятность есть просто отношение количества грильяжей к общему количеству конфет в коробке. Вероятность того, что вытащенная конфета окажется грильяжем равна \[\dfrac<1> <15 + 4 + 1>= 0,05.\]
Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 75 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 12 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Найдем, сколько выступлений должно состояться в третий день. В первый день 12 выступлений, всего 75, следовательно, в последние три дня \(75-12=63\) выступления. Следовательно, в третий день \(63:3=21\) выступление.
Таким образом, вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день, равна \[\dfrac<21><75>=\dfrac7<25>=0,28\]
Из множества натуральных чисел от 21 до 30 наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3 или на 13?
Так как вероятности выбора любого числа из данного множества одинаковы, то искомая вероятность есть просто отношение количества чисел из данного множества, которые делятся на 3 или на 13, к количеству всевозможных чисел из данного множества.
Так как число от 21 до 30 не может одновременно делиться на 3 и на 13, то события \( \) “число делится на 3” \(\ \) и \(\ \) “число делится на 13” \( \) несовместны.
В данном множестве на 3 делятся: 21, 24, 27, 30, а на 13 делятся: 26. Всего в множестве натуральных чисел от 21 до 30 имеется 10 чисел, тогда вероятность того, что наугад взятое из них делится на 3 или на 13 равна \[\dfrac<5> <10>= 0,5.\]
Контрольная работа №6 Профильный уровень
1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?
После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.
Появлению груши второй из десяти оставшихся благоприятствуют три исхода р (А)=0,3
2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?
А-вынутые шары имеют разный цвет
Р(А)= = =
3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?
А-появление легкой детали Р (А)=0,4
В-появление детали без напыления р(В)=0,4
АВ-деталь легкая без напыления
4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика
А-в букете из 3-х цветов оказалась хотя бы одна гвоздика
Р (А)=1- =
5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?
С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0
Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)
Поскольку нам нужно не меньше двух попаданий,то мы берем вероятности 2,3 и 4 попаданий,и складываем.
2 способ
Найдем вероятность одного и ни одного попадания и вычтем их из 1
6.Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?
А-среди вынутых деталей 2 бракованные
Р(А)= =0,3
1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши .Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что вторым будет извлечено яблоко,при условии,что первой была извлечена груша?
А-первой извлечена груша
В-вторым извлечено яблоко
После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.Появлению яблоко вторым из десяти оставшихся благоприятствуют семь исходов
2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров.Наугад вынимают 2 шара .Какова вероятность того,что оба шара оказались красными?
А-вынутые шары оказались красными
Р(А)= =
3.В коробке лежат 10 деталей,среди которых 3 легче остальных.Случайным образом на 7 из них сделали напыление.Какова вероятность того,что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением
А-появление тяжелой детали р(А)=0,7
В-появление детали с напылением р(В)=0,7
АВ-деталь тяжелая с напылением
4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов.Какова вероятность того,что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?
А- в букете из 3-х цветков оказался хотя бы один нарцисс
-в букете не оказалось нарцисса,т.е.только гвоздики
Р. (А)=1- =
5. Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?
С p 0 (1-p) n + С p 1 (1-p) n -1 ++ С p 2 (1-p) n -2 +…+ С p n (1-p) 0
Каждый член представляет из себя вероятность к попаданий(к=0,1,2,…,n)
Поскольку нам нужно не меньше четырех попаданий ,то мы берем вероятности 4 и 5 попаданий ,и складываем.
p=
Найдем вероятность одного , ни одного попадания ,двух и трех и вычтем их из 1
6.Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того,что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?
Читайте также: