В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 к
В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают 10 л газа от 323 до 273 к
Состояние идеального газа описывается уравнение Менделеева — Клапейрона При кипении масса пара увеличивается, температура пара равна температуре кипения и остаётся постоянной пока весь бензол не выкипит, давление по условию также постоянно. Значит, выполняется соотношение
При передаче газу теплоты испаряется бензола. Найдём работу, которую совершает пар:
И по первому началу термодинамики
увеличение внутренней энергии составляет 90,5% от подводимого количества теплоты.
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева—Клапейрона, первый закон термодинамики, выражения для работы газа при изобарном процессе и для внутренней энергии идеального одноатомного газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают газ объемом V1 = 10 л от температуры Т1 = 323 К до температуры Т2 = 273 К?
В цилиндре под поршнем изобарически охлаждают газ объемом V1 = 10 л от температуры Т1 = 323 К до температуры Т2 = 273 К.
Каков объем газа при температуры Т2 ?
V2 = (273×10) / 373 = 7, 3л.
При температуре 294 К объем газа равен 0, 35 дм3?
При температуре 294 К объем газа равен 0, 35 дм3.
При какой температуре объем той же массы газа увеличится до 0, 4 дм3?
Давление газа считайте постоянным.
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре находится 1, 6 кг кислорода?
В цилиндре под поршнем при комнатной температуре находится 1, 6 кг кислорода.
Какое количество теплоты при изобарном процессе нужно сообщить газу, чтобы повысить его температуру на 4°С?
Ответ выразите в килоджоулях (кДж) и округлите до целого числа.
Пожалуйста помогите?
1. Под лёгким поршнем в цилиндре находится газ при температуре 27 ° С.
Как изменится объем газа, если его охладить до - 123 ° С ?
2. Газовый баллон имеет объем 0, 4 м3.
В баллоне находится азот под давлением 10 Па при температуре 27 ° С.
Какую массу газа подкачали, если давление увеличилось до 3 * 10(в 5 степени) Па, а температура выросла на 20 ° С 3, Газовый баллон имеет объем 0, 4 м3.
В баллоне находится азот под давлением 10 Па при температуре 27 ° С.
Какую массу газа подкачали, если давление увеличилось до 2 * 10(в 5 степени) Па при постоянной температуре.
Найти объем газа при н?
Найти объем газа при н.
У. , если при давлении 300 кПа и температуре 0°С он занимает объем 200л.
При изобарном процессе объем газа увеличился на 20%?
При изобарном процессе объем газа увеличился на 20%.
Определите конечную температуру, если его начальная температура была равна 17°C.
Температура Идеального газа, помоги?
Температура Идеального газа, помоги!
Газ находится в баллоне при температуре 73°С?
Газ находится в баллоне при температуре 73°С.
До какой температуры надо охладить газ, чтобы уменьшить его давление в 2 раза?
Найти объем газа при нормальных условиях если при температуре 17 и давлением 36кПА газ занимает объём 82л?
Найти объем газа при нормальных условиях если при температуре 17 и давлением 36кПА газ занимает объём 82л.
В цилиндре под поршнем находится газ при давлении 0, 1 МПа и температуре 17 * с?
В цилиндре под поршнем находится газ при давлении 0, 1 МПа и температуре 17 * с.
Сначала объем газа изотермически увеличили в 10 раз, затем нагрели при постоянном давлении до температуры 127 * с.
Найти число молекул в единицн объема газа в конечном состоянии.
Помогите, пожалуйста, с решением, известен ответ 1.
8 * 10 ^ 24 (м ^ ( - 3)).
Как измениться давление идеального газа неизменной массы, если при постоянной температуре объем газа увеличится в 3 раза ?
Как измениться давление идеального газа неизменной массы, если при постоянной температуре объем газа увеличится в 3 раза ?
Найдите температуру газа при энергии 135кДж?
Найдите температуру газа при энергии 135кДж.
Дано : Q = 22Мдж = 22000000Дж m = 0, 5кг Найти : q - ? Решение : Q = qm q = Q : m q = 22000000 : 0, 5 = 44000000Дж = 44МДж Ответ : 44МДж - Природный газ.
1. Плотность - скалярная физическая величина, равная для однородного вещества отношению массы тела к его объему. Это значит, что один кубический метр осмия имеет массу 22600 кг. 2. Плотность цинка меньше плотности серебра( 10500> ; 7100), плотнос..
Дано : m1 = 2кгm2 = 6кгих скорости 2м / с каждоеРешение : движутся на встречу. Первое тело (массой 2кг) движется слева. Второе с праватак как в условии они неупригие значит удар был неупругим и они движутся вместе (то есть m1 + m2) в одну стронону ..
1. 0, 5м / с2 * 20с = 10м / с 10м / с + 10м / с = 20м / с.
Строение это объем жидкости а свойства это то что внутри его.
(10м / с + 15м / с) / 2 ( на два потому что скорости даны две) (10 + 15) / 2 = 25 / 2 = 12, 5 Ответ : ср скорость равна 12, 5 м / с.
§ 3.12. Примеры решения задач
-
Если изменяются все три параметра, то следует воспользоваться уравнением состояния в форме (3.9.9) или (3.9.5).
Как измерить медицинским термометром температуру тела человека, если температура окружающего воздуха +42 °С?
Решение. Можно предварительно охладить термометр в холодильнике. Если холодильника нет, то нужно подержать термометр 5—8 мин под мышкой, извлечь его и сразу же стряхнуть. Термометр покажет температуру тела, так как ртуть в термометре сожмется при контакте с телом до объема, соответствующего температуре тела.
Газ в цилиндрическом сосуде разделен на две равные части подвижным поршнем, имеющим массу m и площадь сечения S. При горизонтальном положении цилиндра давление газа в каждой половине сосуда равно р. Определите давление р1 газа над поршнем при вертикальном положении цилиндра. Температуру газа считать постоянной.
Решение. При горизонтальном положении цилиндра объем каждой его части обозначим через V (эти объемы равны). При вертикальном положении цилиндра объем верхней части станет равным V + ΔV, а нижней V - ΔV. Давление в нижней части цилиндра станет равным . Согласно закону Бойля— Мариотта
Исключив из этих равенств , получим квадратное уравнение для p1:
Второй корень квадратного уравнения отрицателен и потому лишен физического смысла.
Поршневой насос при каждом качании захватывает воздух объемом V0. При откачке этим насосом воздуха из сосуда объемом V насос совершил п качаний. Затем другой насос с тем же рабочим объемом V0 начал нагнетать воздух из атмосферы в тот же сосуд, совершив также п качаний. Какое давление установится в сосуде? Температуру воздуха во время работы насоса считать постоянной.
Решение. Согласно закону Бойля—Мариотта при откачке воздуха из сосуда после первого качания давление в сосуде станет равным , где p0— атмосферное давление.
После второго качания будет выполняться равенство p1V = p2(V + V0) и, следовательно, и т.д. После n качаний в сосуде установится давление
При нагнетании воздуха в сосуд после n качаний давление станет равным
При любом n р > р0, так как во время нагнетания воздуха при каждом качании насос захватывает воздух, имеющий атмосферное давление р0, а при откачке при каждом качании удаляется воздух при давлении, меньшем р0.
В запаянной с обоих концов цилиндрической трубке находится воздух при нормальных условиях. Трубка разделена подвижным поршнем на две части, объемы которых V1 и V2 относятся как 1 : 2. До какой температуры t1 следует нагреть воздух в меньшей части трубки и до какой t2 охладить в большей, чтобы поршень делил трубку на две равные части, если нагревание и охлаждение в обеих частях трубки производятся при условии = const?
Решение. Условие = const означает, что процессы нагревания и охлаждения происходят изобарно. При отношении начальных объемов эти объемы составляют и , где V0 — объем всей трубки. Конечные объемы обеих частей одинаковы и равны .
Согласно закону Гей-Люссака для воздуха в меньшей части трубки выполняется соотношение
а для воздуха в большей части
где Т0 = 273 К — температура, соответствующая начальным условиям. Отсюда
В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении p1 = 2 • 10 5 Па и температуре t1 = 27 °С. Определите массу m груза, который нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры t2 = 50 °С, чтобы объем воздуха в цилиндре стал равен первоначальному. Площадь поршня S = 30 см 2 .
Решение. Так как в процессе нагревания объем воздуха в цилиндре не изменяется, то согласно закону Шарля имеем
Подставляя в (3.12.1) выражение для р2, получим
Найдите среднюю (эффективную) молярную массу сухого атмосферного воздуха, предполагая известный процентный состав воздуха по массе: азот — n1 = 75,52%, кислород — n2 = 23,15%, аргон — n3 = 1,28% и углекислый газ — n4 = 0,05%.
Решение. Для каждого газа можно записать уравнение состояния:
Здесь M1, M2, M3 и M4 — молярные массы соответственно азота, кислорода, аргона и углекислого газа.
Складывая правые и левые части этих уравнений, получим
Для смеси газов выполняется соотношение
где m = m1 + m2 + m3 + m4 — масса воздуха с объемом V, а М — искомая эффективная молярная масса. Согласно закону Дальтона
Сравнивая уравнения состояния (3.12.2) и (3.12.3), получим
Разделив числитель и знаменатель на m и умножив на 100%, получим выражение для М через процентный состав воздуха по массе
Закрытый с обоих концов цилиндр наполнен газом при давлении p = 100 кПа и температуре t = 30 °С и разделен подвижным теплонепроницаемым поршнем на две равные части длиной L по 50 см. На какую величину ΔT нужно повысить температуру газа в одной половине цилиндра, чтобы поршень сместился на расстояние l = 20 см, если во второй половине цилиндра температура не изменяется? Определите давление газа после смещения поршня.
Решение. Для газа в части цилиндра с постоянной температурой применим закон Бойля—Мариотта:
где S — площадь основания цилиндра. Для нагреваемой части цилиндра запишем уравнение Клапейрона:
В уравнениях (3.12.4) и (3.12.5) р1 — давление газа после смещения поршня, одинаковое в обеих частях цилиндра вследствие равновесия поршня, а Т + ΔT в уравнении (3.12.5) — температура газа в нагретой части цилиндра.
Разделив почленно уравнение (3.12.4) на уравнение (3.12.5), получим
Из уравнения (3.12.4) находим p1:
Сосуд объемом V = 100 л разделен пополам полупроницаемой перегородкой. В начальный момент времени в одной половине сосуда находился водород, масса которого m1 = 2 г, а во второй — 1 моль азота. Определите давления, установившиеся по обе стороны перегородки, если она может пропускать только водород. Температура в обеих половинах одинакова и постоянна: t = 127 °С.
Решение. Так как водород свободно проходит через перегородку, то он распространяется по всему сосуду. Запишем уравнение Менделеева—Клапейрона для водорода после установления состояния равновесия:
где М1 = 2 • 10 -3 кг/моль — молярная масса водорода.
В той части сосуда, в которой вначале был только водород, он и в дальнейшем останется в чистом виде, так что давление в этой части сосуда станет равным
Для азота уравнение Менделеева—Клапейрона имеет вид
где р2 — давление азота.
Так как в этой половине находятся водород и азот, то полное давление р согласно закону Дальтона складывается из парциальных давлений р1 и р2, т. е.
Гелий массой 20 г, заключенный в теплоизолированном цилиндре под поршнем, медленно переводится из состояния 1 с объемом V1 = 32 л и давлением р1 = 4,1 атм в состояние 2 с объемом V2 = 9 л и давлением р2 = 15,5 атм. Какой наибольшей температуры достигнет газ при этом процессе, если на графике зависимости давления газа от объема процесс изображается прямой линией (рис. 3.18)?
Решение. Как следует из рисунка 3.18, давление и объем газа связаны линейной зависимостью: р = aV + b, где а и b — постоянные коэффициенты. Из условий задачи получаем систему уравнений
Решив эту систему относительно а и b, найдем
Подставив в уравнение Менделеева—Клапейрона вместо р выражение aV + b, получим
График зависимости Т от V представляет собой параболу (рис. 3.19).
Кривая достигает максимума при Vmax = = 20 л, когда корни квадратного уравнения (3.12.6) совпадают. При этом
На рисунке 3.20 изображен график изменения состояния идеального газа в координатах р, V. Начертите графики этого процесса в координатах V, Т и р, Т.
Решение. Из рисунка 3.20 следует, что давление газа р и его объем V находятся в прямой пропорциональной зависимости
где k — постоянный коэффициент. Подставив значение давления (3.12.7) в уравнение Менделеева— Клапейрона, получим
Уравнение (3.12.8) — это уравнение параболы, ось симметрии которой совпадает с осью Т. Следовательно, в координатах V, Т искомый график имеет вид, показанный на рисунке 3.21, а. Аналогично получим график этого процесса в координатах p, T (рис. 3.21, б).
- Вы надули щеки. При этом и давление, и объем воздуха во рту увеличиваются. Как это согласуется с законом Бойля— Мариотта?
- Чтобы измерить температуру человеческого тела, приходится держать термометр под мышкой в течение 5—8 мин. В то же время стряхнуть его можно практически сразу после измерения температуры. Почему?
- Узкая вертикальная трубка длиной L, закрытая с одного конца, содержит воздух, отделенный от наружного воздуха столбиком ртути длиной h. Плотность ртути равна ρ. Трубка расположена открытым концом вверх. Какова была длина l столбика воздуха в трубке, если при перевертывании трубки открытым концом вниз из трубки вылилась половина ртути? Атмосферное давление равно р0.
- В ртутный барометр попал пузырек воздуха, вследствие чего барометр показывает давление меньше истинного. При давлении р1 = 768 мм рт. ст. уровень ртути расположен на высоте h1 = 748 мм, причем длина пустой части трубки l = 80 мм. Каково атмосферное давление р2, если ртуть стоит на высоте h2 = 734 мм? Плотность ртути ρ = 1,36 • 10 4 кг/м 3 .
- Площадь сечения цилиндра автомобильного насоса S = 10 см 2 . Определите длину l цилиндра, если известно, что для накачки шины объемом V = 0,02 м 3 от давления р0 = 1 • 10 5 Па до давления р = 3 • 10 5 Па требуется совершить n = 100 качаний. Утечкой и нагреванием воздуха пренебречь.
- В цилиндре под поршнем находится воздух. Поршень имеет форму, показанную на рисунке 3.22. Масса поршня m = 6 кг, площадь сечения цилиндра S = 20 см 2 . Атмосферное давление р0 = 10 5 Па. Найдите массу m1 груза, который надо положить на поршень, чтобы объем V1 воздуха в цилиндре уменьшился в 2 раза. Трение не учитывать. Температура постоянна.
Читайте также: