В некотором циклическом процессе кпд двигателя 50 за цикл газ отдает холодильнику 50 дж

Обновлено: 28.01.2025

КПД теплового двигателя рассчитывается по формуле $\eta = \frac$ или $\eta = \frac \cdot 100 \%$, где
$A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Когда говорят о коэффициенте полезного действия теплового двигателя, часто используют понятие мощности или полезной мощности: $N = \frac$. Эту величину в жизни использовать удобнее, чем говорить о полезной работе.

В данном уроке мы разберем решение задач, используя формулы, приведенные выше.

Для решения задач, в условиях которых, говорится о сжигании топлива ($Q = qm$), вам понадобятся табличные значения удельной теплоты сгорания топлива.

Задача №1

Какая работа совершена внешними силами при обработке железной заготовки массой $300 \space г$, если она нагрелась на $200 \degree C$?

Дано:
$m = 300 \space г$
$\Delta t = 200 \degree C$
$c = 460 \frac$

СИ:
$m = 0.3 \space кг$

Показать решение и ответ

Решение:

Для того чтобы нагреть железную деталь, необходимо сообщить ей некоторое количество теплоты:
$Q = cm(t_2 — t_1) = cm \Delta t$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q = 460 \frac \cdot 0.3 \space кг \cdot 200 \degree C = 27 \space 600 \space Дж = 27.6 \space кДж$.

Сообщенная энергия будет эквивалентна работе внешних сил:
$A = Q = 27.6 \space кДж$.

Ответ: $A = 27.6 \space кДж$.

Задача №2

Приняв, что вся тепловая энергия угля обращается в полезную работу, рассчитайте какого количества каменного угля в час достаточно для машины мощностью $733 \space Вт$?

Дано:
$t = 1 \space ч$
$N = 733 \space Вт$
$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$t = 3600 \space с$

Показать решение и ответ

Решение:

Мощность по определению:
$N = \frac$.

Выразим отсюда полезную работу, совершаемую машиной, и рассчитаем ее:
$A_п = Nt$,
$A_п = 733 \space Вт \cdot 3600 \space с = 2 \space 638 \space 800 \space Дж \approx 0.26 \cdot 10^7 \space Дж$.

По условиям задачи количество теплоты, которое выделяется при сжигании каменного угля, равно полезной работе:
$A_п = Q = qm$.

Выразим отсюда массу угля и рассчитаем ее:
$m = \frac$,
$m = \frac> \approx 0.1 \space кг \approx 100 \space г$.

Ответ: $m \approx 100 \space г$.

Задача №3

Нагреватель за некоторое время отдает тепловому двигателю количество теплоты, равное $120 \space кДж$. Тепловой двигатель совершает при этом полезную работу $30 \space кДж$. Определите КПД теплового двигателя.

Дано:
$Q_1 = 120 \space кДж$
$A_п = 30 \space кДж$

СИ:
$Q_1 = 120 \cdot 10^3 \space Дж$
$A_п = 30 \cdot 10^3 \space Дж$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac$.

Ответ: $\eta = 25 \%$.

Задача №4

Нагреватель отдает тепловому двигателю за $30 \space мин$ количество теплоты, равное $460 \space МДж$, а тепловой двигатель отдает количество теплоты, равное $280 \space МДж$. Определите полезную мощность двигателя.

Дано:
$t = 30 \space мин$
$Q_1 = 460 \space МДж$
$Q_2 = 280 \space МДж$

СИ:
$t = 1800 \space с$
$Q_1 = 460 \cdot 10^6 \space Дж$
$Q_2 = 280 \cdot 10^6 \space Дж$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = =\frac = \frac$, где
$A_п$ — полезная работа,
$Q_1$ — количество теплоты, полученное от нагревателя,
$Q_2$ — количество теплоты, отданное холодильнику.

Из этой формулы, мы можем сделать вывод, что $Q_1 — Q_2 = A_п$ — количество теплоты, которое пошло на совершение работы.

Величина работы также присутствует в определении мощности:
$N = \frac$.

Когда мощность определяется полезной работой, мы называем ее полезной мощностью.

Подставим в формулу мощности определение работы из формулы для КПД и рассчитаем ее:
$N = \frac$,
$N = \frac = \frac = 0.1 \cdot 10^6 \space Вт = 100 \space кВт$.

Ответ: $N = 100 \space кВт$.

Задача №5

Паровой молот мощностью $367 \space кВт$ получает от нагревателя в час количество теплоты, равное $6720 \space МДж$. Какое количество теплоты в час получает холодильник?

Дано:
$N = 367 \space кВт$
$t = 1 \space ч$
$Q_1 = 6720 \space МДж$

СИ:
$N = 367 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 3600 \space с$
$Q_1 = 6720 \cdot 10^6 \space Дж$

Показать решение и ответ

Решение:

Полезная работа, совершенная тепловым двигателем, определяется разностью количества теплоты, отданному холодильнику, и количества теплоты, полученного от нагревателя:
$A_п = Q_1 — Q_2$.

Тогда, количество теплоты, которое получает холодильник будет равно:
$Q_2 = Q_1 — A_п$.

Совершенную работу мы можем определить через мощность:
$N = \frac$,
$A_п = Nt$.

Подставим в формулу для количества теплоты, получаемого холодильником:
$Q_2 = Q_1 — Nt$.

Рассчитаем эту энергию:
$Q_2 = 6720 \cdot 10^6 \space Дж — 367 \cdot 10^3 \space Вт \cdot 3600 \space с = 6720 \cdot 10^6 \space Дж — 1321.2 \cdot 10^6 \space Дж = 5398.8 \cdot 10^6 \space Дж \approx 5400 \space МДж$.

Ответ: $Q_2 \approx 5400 \space МДж$.

Задача №6

Мопед, едущий со скоростью $20 \frac$, за $100 \space км$ пути расходует $1 \space кг$ бензина. КПД его двигателя равен $22 \%$. Какова полезная мощность двигателя?

Дано:
$\upsilon = 20 \frac$
$s = 100 \space км$
$m = 1 \space кг$
$\eta = 22 \% = 0.22$
$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$\upsilon \approx 5.6 \frac$
$s = 100 \cdot 10^3 \space м$

Показать решение и ответ

Решение:

Мощность по определению:
$N = \frac$.

Полезную работу мы можем выразить из формулы для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac$.

Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при сгорании бензина, мы можем найти по формуле:
$Q = qm$.

Подставим в формулу для расчета КПД:
$\eta = \frac$.

Выразим отсюда полезную работу:
$A_п = \eta \cdot qm$.

Время, которое необходимо нам для расчета мощности, мы можем найти через перемещение и скорость:
$t = \frac<\upsilon>$.

Подставим найденные формулы для величин $A_п$ и $t$ в формулу для расчета мощности:
$N = \frac<\upsilon>> = \frac$.

Ответ: $N \approx 567 \space Вт$.

Задача №7

Определите КПД двигателя внутреннего сгорания мощностью $36.6 \space кВт$, который сжигает в течение одного часа $10 \space кг$ нефти.

Дано:
$N = 36.6 \space кВт$
$t = 1 \space ч$
$m = 10 \space кг$
$q = 4.4 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$N = 36.6 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 3600 \space с$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$.

Полезную работу, совершенную двигателем мы можем определить через его мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, — это энергия, которая выделится при сгорании топлива:
$Q_1 = qm$.

Ответ: $\eta \approx 30 \%$.

Задача №8

Паровая машина мощностью $220 \space кВт$ имеет КПД $15 \%$. Сколько каменного угля сгорает в ее топке за $8 \space ч$?

Дано:
$N = 220 \space кВт$
$t = 8 \space ч$
$\eta = 15 \% = 0.15$
$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$N = 220 \cdot 10^3 \space Вт$
$t = 28.8 \cdot 10^3 \space с$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД:
$\eta = \frac$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании каменного угля:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$\eta = \frac$.

Выразим отсюда массу каменного угля:
$m = \frac$.

Ответ: $m \approx 1564 \space кг$.

Задача №9

Современные паровые механизмы расходуют $12.57 \space МДж$ в час на $735 \space Вт$. Вычислите КПД таких механизмов.

Дано:
$Q_1 = 12.57 \space МДж$
$t = 1 \space ч$
$N = 735 \space Вт$

СИ:
$Q_1 = 12.57 \cdot 10^6 \space Дж$
$t = 3600 \space с$

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$.

Количество теплоты $Q_1$, полученное от нагревателя, нам дано в условиях задачи.

Подставим выражение для полезной работы в формула для КПД и рассчитаем его:
$\eta = \frac \cdot 100 \%$,
$\eta = \frac \cdot 100 \% \approx 21 \%$.

Ответ: $\eta \approx 21 \%$.

Задача №10

Мощность дизельного двигателя $367 \space кВт$, КПД $30 \%$. На сколько суток непрерывной работы хватит запаса нефти $60 \space т$ такому двигателю?

Дано:
$N = 367 \space кВт$
$m = 60 \space т$
$\eta = 30 \% = 0.3$
$q = 4.4 \cdot 10^7 \frac$

СИ:
$N = 367 \cdot 10^3 \space Вт$
$m = 60 \cdot 10^3 \space кг$

Показать решение и ответ

Решение:

Формула для расчета КПД теплового двигателя:
$\eta = \frac$.

Полезную работу $A_п$ мы можем выразить через мощность и время, за которое эта работа была совершена:
$A_п = Nt$.

Количество теплоты, полученное от нагревателя — это энергия, выделившаяся при сгорании нефти:
$Q_1 = qm$.

Подставим эти выражения в формулу для КПД:
$\eta = \frac$.

Выразим отсюда время, за которое была совершена полезная работа:
$t = \frac$.

Переведем в сутки. В одном дне $60 \cdot 60 \cdot 24 \space с = 86 \space 400 \space с$. Тогда,
$t = \frac = 25 \space сут$.

1. Из приведенных выражений выберите для изохорного процесса уравнение этого процесса, выражение I закона термодинамики и выражение для работы по расширению газа.
1) V/T=const;
2) p/T=const;
3) pV ? =const;
4) pV=(m/?)RT;
5) Q=pΔV+ΔU;
6) Q=ΔU;
7) Q=A;
8) Q=0;
9) A=pΔV;
10) A=0;
11) A=Q;
12) A=-ΔU.

1. 3, 7, 10
2. 2, 6, 10
3. 1, 5, 9
4. 4, 8, 12

2. Тепловой двигатель за один цикл получает от нагревателя 100 кДж теплоты и отдает холодильнику 60 кДж. Чему равен КПД этого двигателя (%)?

3. Каким должно быть отношение масс m₁/m₂ горячей и холодной воды для того, чтобы за счет охлаждения от 50°С до 30°С воды массы m₁, вода массой m₂ нагрелась от 20° до 30°С?

4. Тепловой двигатель с КПД 50% за один цикл отдает холодильнику 56 кДж теплоты. Какая работа им (кДж) совершается за один цикл?

1. ватт
2. паскаль
3. литр
4. джоуль

6. Какой точке диаграммы изменения состояния идеального газа соответствует наибольшее значение внутренней энергии.

7. Какому количеству теплоты (МДж) эквивалентна работа, совершаемая за 1 ч двигателем мощностью 2 кВт?

8. Найдите работу, совершаемую двумя молями идеального газа при его изобарном нагревании на 100°С (Дж). R=8,3Дж/моль•К.

1. 166
2. 83
3. 830
4. 1660

9. При изохорном нагревании на 50 K идеальный газ получил 2 кДж теплоты. Какую работу совершил идеальный газ (Дж)?

10. Какой должна быть температура холодильника тепловой машины (°С), чтобы максимальное значение КПД равнялось 50%? Температура нагревателя 327°С.

11. Температура нагревателя реальной тепловой машины 227°С, холодильника - +27°С. За один цикл газ получает от нагревателя 64 кДж теплоты, а отдает холодильнику 48 кДж. Определите КПД машины (%).

1. при постоянной температуре
2. при постоянном давлении
3. при постоянном объеме
4. при постоянной теплоемкости

13. Переход газа из состояния А в состояние В можно осуществить тремя способами (см.рис). В каком случае работа над газом минимальна?

1. 1
2. 2
3. 3
4. во всех случаях она одинакова

14. Чему равна внутренняя энергия (Дж) одного моля одноатомного идеального газа, который находится при температуре -73°С, ?

1. 830
2. 1246
3. 1660
4. 2490

1. объема
2. давления
3. формы сосуда
4. температуры

16. В воду температурой 15°С и объемом 2 л опустили неизвестный сплав массой 1 кг и температурой 90°С. В результате теплообмена установилась температура 20°С. Какова удельная теплоемкость сплава (Дж/кг•К), если удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг•К?

1. 400
2. 600
3. 1100
4. 1300

17. На сколько мегаджоулей отличается внутренняя энергия 2 кг водяного пара при температуре 100°С от внутренней энергии 2 кг воды при этой же температуре? Lв=2,3 МДж/кг

1. на 4,6 МДж больше
2. на 2,3 МДж больше
3. не отличаются
4. на 2,3 МДж меньше

18. Сколько льда (кг) растает, если лед массой 5 кг и температурой 0°С опустить в воду массой 10 кг и температурой 0°С?

19. Взято по одному молю гелия, неона и аргона при одинаковой температуре. У какого газа внутренняя энергия самая большая?

1. у всех газов одинакова
2. у аргона
3. у гелия
4. у неона

20. На сколько С° нужно нагреть 10 млн. т воды, чтобы ее масса увеличилась на 1 г? Удельная теплоемкость воды равна4200 Дж/кг•К.

1. 41
2. 12
3. 2,14
4. 21,4

21. Азот массой 20 кг нагревается при постоянном давлении от 0° до 200°С. Оцените, на сколько нанограммов увеличится масса азота? Удельная теплоемкость азота при постоянном давлении равна 1,05 кДж/(кг•К).

22. Как изменится масса 1 кг воды при нагревании на 80 К? Удельная теплоемкость воды 4,2•10 3 ж/(кг•К).

1. увеличится на 18,5•10 -13 кг
2. не изменится
3. уменьшится на 18,5•10 -13 кг
4. увеличится на 37•10 -13 кг

1. 3,78•10 -12
2. 7,56•10 -12
3. 8,1•10 -13
4. 3,78•10 -13

24. Укажите все верные утверждения. Работа -
1) это скалярная величина;
2) это векторная величина;
3) измеряется в джоулях;
4) измеряется в киловатт-часах;
5) джоуль и ватт – секунда – это одно и то же;
6) джоуль и ватт – секунда – это не одно и то же.

1. 2 и 6
2. 1, 3, 4 и 5
3. 1, 4 и 6
4. 2 и 5

25. Какая сила (Н) совершает работу 100 Дж, равномерно перемещая тело на расстояние 40 см, если она действует под углом 30° к направлению перемещения?

1. 455
2. 173
3. 289
4. 53

26. На тело массой 4 кг, движущееся со скоростью 2 м/с, подействовала сила 10 Н, в результате чего скорость тела увеличилась до 5 м/с. Какую работу (Дж) совершила данная сила?

1. 4,05
2. при изохорном процессе работа не совершается
3. 8,31
4. 16,62

1. постепенно повышается
2. в начале плавления понижается, затем повышается
3. в начале плавления повышается, затем понижается
4. не изменяется

29. Вода превращается в лед при постоянной температуре 0°С. Поглощается или выделяется при этом энергия?

1. поглощается
2. выделяется
3. в зависимости от внешних условий может как поглощаться, так и выделяться
4. не поглощается и не выделяется

30. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы нагреть 2 кг воды от её температуры замерзания до температуры кипения (100°С)? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг•К).

1. 420
2. 840
3. 8,4
4. 168

31. При адиабатном сжатии идеального газа внешними силами совершена работа 100 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия этого газа?

1. увеличилась на 50 Дж
2. увеличилась на 100 Дж
3. уменьшилась на 100 Дж
4. не изменилась

32. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы расплавить 3 кг льда, взятого при температуре 0°С? Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг.

1. 660
2. 330
3. 110
4. 990

34. Какие из следующих процессов приводят к увеличению внутренней энергии тела: 1) нагревание; 2) охлаждение; 3) плавление; 4) кристаллизация; 5) парообразование; 6) конденсация; 7) ускоренное движение; 8) замедленное движение?

1. 1, 3 и 5
2. 1, 3, 5 и 7
3. 2, 4 и 6
4. 2, 4, 6 и 7

35. Какой точке изменения состояния идеального газа, приведённой на рисунке, соответствует наибольшее значение внутренней энергии?

36. Взято по одному молю гелия, неона и аргона при одинаковой температуре. У какого газа внутренняя энергия самая большая?

1. гелия
2. неона
3. у всех газов она одинакова
4. аргона

37. Переход газа из состояния А в состояние В можно осуществить тремя способами (см.рис). В каком случае работа над газом минимальна?

1. 1
2. 2
3. 3
4. во всех случаях работа одинакова

38. При изотермическом расширении от V₁ до V₂ один моль кислорода совершил работу 3 кДж. Какое количество теплоты при этом получил?

39. КПД идеального теплового двигателя равен 35%, температура холодильника - +27°С. Определите температуру нагревателя (°С).

1. 462
2. 189
3. 259
4. 522

40. Определите внутреннюю энергию двух молей одноатомного идеального газа (кДж) при температуре 300 К. R=8,3 Дж/(моль•К).

1. 7,47
2. 3,74
3. 1,66
4. 0,83

41. При адиабатном расширении идеальный газ совершил работу 200 Дж. Как изменилась при этом внутренняя энергия этого газа?

1. не изменилась
2. увеличилась на 200 Дж
3. уменьшилась на 200 Дж
4. уменьшилась на 100 Дж

42. Температура нагревателя реальной тепловой машины 227°С, холодильника - +27°С. За один цикл газ получает от нагревателя 64 кДж теплоты, а отдаёт холодильнику 48 кДж. Определите КПД машины (%).

43. Идеальному газу сообщено 300 Дж теплоты. При этом газ, расширяясь, совершил работу 100 Дж. Как изменилась при этом его внутренняя энергия?

1. не изменилась
2. увеличилась на 200 Дж
3. уменьшилась на 200 Дж
4. увеличилась на 100 Дж

44. Какую работу (Дж) совершают 80 г кислорода при его изобарном нагревании на 10 К? Атомная масса кислорода равна 16 а.е.м. R=8,3 Дж/(моль•К).

1. 166
2. 83
3. 415
4. 208

45. Какое количество теплоты (Дж) необходимо для получения 10 кг пара воды при ее температуре кипения? Удельная теплота парообразования воды равна 2,2•10 6 Дж/кг.

1. 2,2•10 7
2. 2,2•10 6
3. 2,2•10 -6
4. 10•10 6

46. При изохорном нагревании на 50 К идеальный газ получил 2 кДж теплоты Какую работу совершил идеальный газ (Дж)?

47. Нагреватель идеальной тепловой машины имеет температуру 527°С, а холодильник - +127°С. Определите КПД данной машины (%).

48. Какое количество теплоты (кДж) необходимо затратить, чтобы нагреть 2 кг льда, взятого при температуре -15°С, до температуры +25°С? Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг, удельные теплоёмкости льда и воды равны соответственно 2100 и 4200 Дж/(кг•К).

1. 465
2. 3600
3. 1866
4. 933

49. Какой точке диаграммы изменения состояния идеального газа соответствует наибольшее значение внутренней энергии.

50. На сколько мегаджоулей отличается внутренняя энергия 2 кг водяного пара при температуре 100°С от внутренней энергии 2 кг воды при этой же температуре? L_B=2,3 МДж/кг.

Под полезной работой понимается работа, которую совершила тепловая машина за цикл.
КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=dfrac>>>] Выразим работу, совершенную тепловой машиной за цикл: [A_text=eta cdot Q_>] [A_text=0,55cdot100text< Дж>=55text< Дж>]

Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и отдает холодильнику количество теплоты, равное 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>>>] [eta =1-dfrac>>=0,6=60%]

Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в долях единицы и округлите до сотых.)

КПД тепловой машины: [eta=1-dfrac>>>>] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: [A=Q_>-Q_>] [Q_>=A+Q_>] [Q_text=50text< Дж>+100text< Дж>=150text< Дж>] Найдем КПД тепловой машины: [eta=1-dfrac>>approx 0,33]

Тепловая машина с КПД 60(%) за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>>>] Выразим отсюда количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: [Q_>=dfrac>>] [Q_text = dfrac>=250 text< Дж>]

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен (eta= 60%). Если температуру нагревателя увеличить в два раза, а температуру холодильника уменьшить в 2 раза, чему будет равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

КПД идеальной тепловой машины в первом случае: [eta_o=1-dfraco>>o>>] Выразим отсюда отношение температуры холодильника к температуре нагревателя: [dfraco>>o>>=1-0,6=0,4] Найдем КПД тепловой машины во втором случае: [eta=1-dfrac>>>>,] где температура холодильника уменьшилась в два раза (T_> = dfraco>> ), а температура нагревателя увеличилась в 2 раза (T_> = 2T_o>). [eta=1-dfraccdotdfraco>>o>>] [eta=1-dfraccdot=0,9=90%]

В некотором циклическом процессе КПД двигателя 50%, за цикл газ отдаёт холодильнику 50 Дж. Чему равна теплота, отданная от нагревателя рабочему телу?

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

КПД вычисляется по формуле: [eta = 1-dfrac>] Откуда теплота: [Q_text< н>=dfrac=dfrac>>]

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 50 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Газ, совершающий цикл Карно, отдаёт холодильнику 70(%) теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя (T = 400) K. Найдите температуру холодильника. (Ответ дайте в кельвинах.)

Так как газ отдает 70(%) тепоты холодильнику, то только 30(%) идет на работу цикла.
Следовательно КПД равен (eta=30%). [eta=1-dfrac>>>>] Выразим температуру холодильника: [T_>=T_>cdot(1-eta)=400text< К>cdot(1-0,3)=280 text< К>]

В цикле Карно абсолютная температура нагревателя в 2,5 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какая доля теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, передается холодильнику? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_>=2,5T_>]
КПД в цикле Карно: [eta=1-dfrac>>>] [eta = 1-dfrac<1T_>><2,5T_>>=dfrac=0,6]
Следовательно, холодильнику передается теплоты: [1-eta=1-0,6=0,4]

Тепловая машина с КПД 40(%) за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до целых.)

КПД цикла можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>>>] Выразим количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл: [Q_>=dfrac>>] [Q_>=dfrac> approx 167 text< Дж>]

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 600 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_>=T_text+400text< К>] [T_> = 600text< К>+400text< К>=1000text< К>]
КПД в цикле Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>] [eta = 1-dfrac>>=0,6=60%]

Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

КПД идеальной тепловой машины в цикле Карно можно найти по формуле: [eta_=1-dfrac>>>>] [eta_ = 1-dfrac>>=1-0,5=0,5]
КПД рассматриваемой тепловой машины: [eta=dfrac>>>>] Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем: [A_>=Q_>-Q_>] [Q_>=A_>+Q_>] [Q_>=20text< Дж>+80text< Дж>=100 text< Дж>] Найдем КПД рассматриваемой машины: [eta=dfrac>>=0,2] Найдем, во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины: [dfrac=frac=2,5]

Температура холодильника тепловой машины 800 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Из условия: [T_text=T_text+200text< К>] [T_=800text< К>+200text< К>=1000text< К>] КПД цикла Карно можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>] [eta =1-dfrac>>=0,2]

Тепловая машина с КПД 30(%) за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до десятых.)

КПД тепловой машины можно найти по формуле: [eta=1-dfrac>>>>] Выразим количество теплоты, которое машина получает за цикл от нагревателя: [Q_>=dfrac>>] [Q_text =dfrac>=71,4 text< Дж>]

У нас уже была внутренняя энергия и первое начало термодинамики, а сегодня разберемся с задачами на КПД теплового двигателя. Что поделать: праздники праздниками, но сессию ведь никто не отменял.

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Теперь можно рассчитать КПД:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

ракетный двигатель;
авиационный двигатель;
газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

За это задание ты можешь получить 1 балл. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 68.8%
Ответом к заданию 9 по физике может быть целое число или конечная десятичная дробь.

Задачи для практики

Задача 1

Газ, находящийся в теплоизолированном цилиндре с подвижным поршнем, получает от нагревателя количество теплоты, равное 200 Дж. Поршень при этом, преодолевая сопротивление 800 Н, переместился на 10 см. Насколько изменилась внутренняя энергия газа? В ответе запишите на сколько (Дж).

Решение

Запишем I начало термодинамики: $Q=A+∆U$(1), где $A=F·∆x$(2) – работа газа, $∆U$ – изменение внутренней энергии газа. Тогда из (1) с учетом (2) имеем: $∆U=Q-A=Q-F·∆x=200-800·0.1=200-80=120$Дж.

Ответ: 120

Задача 2

В цилиндре под поршнем находится 2 кг воздуха (M = 0,029 кг/моль) при 20◦С под давлением 1 МПа. Чему равна работа при изобарном нагревании воздуха до 100◦С? Ответ выразите в (кДж), округлив до десятых.

Решение

Работа воздуха определяется выражением: $A=p·∆V$(1), где $p$ – давление, $∆V$ – изменение объема цилиндра (воздуха).

Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: $p∆V=/R∆T$(2), учитывая, что $∆T=∆t=t_2-t_1=100°C-20°C=80K$.

Ответ: 45.8

Задача 3

Температуры нагревателя и холодильника у идеального двигателя соответственно равны 427◦C и 27◦C . Какую работу совершает двигатель за один цикл, если он получает от нагревателя в течение цикла количество теплоты равное 7000 Дж? Ответ выразите в (кДж).

На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, а торможение было равнозамедленным.
В решении сказано, что на последенм учатске начальная скорость V=10 м/с. Откуда это ? Если там написано, что она уменьшилась, а начальная скорость неизвестна

Степан, тут игра слов, точнее одного слова "начальная". Скорость поезда на расстоянии 4 км от станции автор назвал начальной и она неизвестна. Но, есть еще точка, отстоящая на 1 км от станции. Скорость в этой точке автор называет начальной для последнего километра. Она, конечно меньше той, что была за 4 км от станции. Эта скорость равна 10 м/с. Ведь, сказано, что на этом километре скорость уменьшилась на 10 м/с, а километр последний. Т.е. в конце этого километра скорость ноль, а начале этого километра 10 м/с.

В некотором циклическом процессе работа, совершаемая за цикл, в 17/8 раз меньше модуля количества теплоты, отданного газом за цикл холодильнику. Чему равен КПД такого теплового двигателя? Ответ выразите в процентах.
Решение.
КПД теплового двигателя равен где A — совершаемая газом работа, Q1 — теплота, даваемая газу нагревателем. где Q2 — теплота, отдаваемая газом холодильнику, по условию Q2 = 17/8 A. Найдем КПД теплового двигателя:
Ответ: 32.
НЕ понимаю, как из 17/8 получатся 8/25*100=32

Игорь,
КПД = А/Qн = A/(Qx + A)
по условию Qx/A = 17/8
тогда КПД = (8/17)/(1+(8/17)) = 8/25 = 0.32

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

Васян Коваль

Лучший ответ:

Главный Попко

η = А полезная / А затраченная * 100 % --------------> А затраченная = А полезная / η

А полезная = 50 Дж
η = 60 % = 0,6

А затраченная = 50 / 0,6 ≈ 83 Дж

η = 50 / 83 = 0,6 = 60 %

Вы можете из нескольких рисунков создать анимацию (или целый мультфильм!). Для этого нарисуйте несколько последовательных кадров и нажмите кнопку Просмотр анимации.

Читайте также: