Вертикальный цилиндр закрытый подвижным поршнем содержит газ массой m

Обновлено: 28.01.2025

Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m = 0,012 кг. При температуре t₁ = 177 °С объем газа равен V₁ = 4 л. При какой температуре t₂ плотность этого газа будет равна r₂ = 5, 3 кг/м 3 ?

Задача 2.2

Манометр на баллоне с газом в помещении с температурой t₁= 17 °С показывает давление
р = 240 кПа. На улице показание манометра уменьшилось на Dр = 40 кПа. Найдите температуру наружного воздуха, если атмосферное давление р₀ = 100 кПа.

Задача 2.3

Плотность смеси азота и водорода при температуре t = 47 °С и давлении р = 2 атм равна
r = 0,3 г/л. Найдите концентрации молекул азота и водорода в смеси.

Решение типовой задачи

Условие задачи

После опускания в воду, имеющую температуру t₁ = 10 °С, тела, нагретого до температуры
t₂ = 100 °С, через некоторое время установилась общая температура t₃ = 40 °С. Какой станет температура воды t, если, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело, нагретое тоже до температуры t₂ = 100 °С?

Решение задачи

№ п/п	Этап (шаг) алгоритма	Конкретное действие в соответствии с алгоритмом
11.	Установить, у каких тел внутренняя энергия уменьшается, а у каких увели-чивается	Пренебрежем нагреванием сосуда и тепловыми потерями. Внутренняя энергия тел уменьшается, внутренняя энергия воды увеличивается
1.2	Установить, происходит ли в процессе теп-лообмена агрегатное превращение	Агрегатного превращения в процессе теплообмена не происходит
1.3	Составить уравнения: для тел, энергия которых уменьшается; , для тел, энергия которых увеличивается	После опускания первого тела имеем , где с_В и с_Т – удельные теплоемкости воды и тела, а m_B и m_T – массы воды и тела. После опус-кания еще одного такого же тела имеем
1.4	Согласно закону сохранения энергии при-равнять в каждом процессе тепло, отданное и полученное, (учитывая, что )	; . После почленного деления второго уравнения на первое получим . Отсюда
1.5	Окончательный ответ	Из последнего уравнения находим t ºC

Задачи для самостоятельной работы

Задача 3.1

В калориметр теплоемкостью С = 63 Дж/К было налито масло массой m₁ = 250 г при температуре t₁ = 12 °С. После опускания в масло медного тела массой m₂ = 500 г при температуре t₂ = 100 °С установилась температура t = –33 °С. Какова удельная теплоемкость с₁ масла по данным опыта? Удельная теплоемкость меди с₂ = 380 Дж/(кг К).

Задача 3.2

В калориметре находится 1 кг льда при температуре t₁= –40 °С. В калориметр напускают 1 кг пара при t₂ = 120 °С. Определить установившуюся температуру и фазовое состояние системы. Нагреванием калориметра пренебречь. Удельные теплоемкости льда, пара и воды, соответственно, равны с_л = 2,1 кДж/(кг К), с_п = 2,2 кДж/(кг К), с_в = 4,2 кДж/(кг К), теплота парообразования
r_п = 2,26 МДж/кг, теплота плавления льда λ_л = 0,33 МДж/кг.

Задача 3.3

Кусок льда массой 5 кг при температуре –30 °С опустили в воду, имеющую температуру
70 °С. Масса воды 20 кг. Какую температуру будет иметь вода, когда весь лед растает? Удельная теплоемкость воды 4,210 3 Дж/кг К, льда – 2,110 3 Дж/(кг К), а удельная теплота плавления льда
λ_л = 3,410 5 Дж/(кг К). Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Решение типовой задачи

Условие задачи

Пусть азот нагревается при постоянном давлении. Зная, что масса азота 280 г, количество затраченного тепла равно 600 Дж и С_v равно 745 Дж/(кг К), определить повышение температуры азота.

Вертикальный цилиндр закрыт подвижным поршнем содержит газ массой

Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m = 0,012 кг. При температуре t1 = 177 °С объем газа равен V1 = 4 л. При какой температуре t2 плотность этого газа будет равна ρ2 = 5,3 кг/м3?

т.к. поршеньподвижній, то давление при изменении температуры не изменится. Для газа данной массы и неизменного давления отношение объема к температуре есть величина посточянная, т.е. V1/T1=V2/T2 . выразим Т2 из уравнения

Т2=Т1*V2/V1.нам не известен объем V2. V2=m/p1, тогда Т2=T1*m/p1*V1, подставим

где p — давление газа в слое, расположенном на высоте h,
p0 — давление на нулевом уровне (h = h0),
101,3кПа при 0 °C
M — молярная масса газа,
Молярная масса чистого сухого воздуха составляет 28,966.
h0=0
h=30м
ускорения свобідного паления g= 9,81 м/с².
R — газовая постоянная, 8.32 дж
В системе СИ универсальная газовая постоянная равна Дж
T — абсолютная температура.
T=-273.15 + t(температура находящейся на глубине 30м)
T=273.15 при 0 °C

Р=101500Па *exp [( — 28,966 * 9,81 м/с². * 30 — 0 ) / 8.31441 дж * 273.15°C ] =
= 101500Па *exp [(3.754 ] = 101500Па * 42,69151706=4333188,98159 Па
Что приблизительно 4.34 МПА или 42.7 атмосферы давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 30м

Вертикальный цилиндр закрыт подвижным поршнем содержит газ массой

Вертикальный цилиндр закрыт горизонтально расположенным поршнем массой 1 кг и площадью 0,02 м 2 , который может свободно перемещаться. Под поршнем находится 0,1 моль идеального одноатомного газа при некоторой температуре T . Над поршнем находится воздух при нормальном атмосферном давлении. Сначала от газа отняли количество теплоты 100 Дж. Потом закрепили поршень и нагрели газ до начальной температуры T . При этом давление газа под поршнем стало в 1,2 раза больше атмосферного. Чему равна температура T ? Ответ укажите в кельвинах с точностью до целых.

Поскольку поршень может свободно двигаться, процесс отдачи тепла газом происходит при постоянном давлении:

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил (несмотря на то, что тепло отнимают от газа, его можно считать переданным, но с отрицательным знаком):

Идеальный газ подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона: Следовательно, изменения объёма и температуры при постоянном давлении связаны соотношением

Температура в начальном и конечно состоянии совпадает, а значит, давление и объем в начальном и конечном состояниях связаны соотношением

Таким образом, для температуры имеем

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m — 0,012 кг. При температуре t1 = 177 °С объем газа

В 2:39 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

ответ к заданию по физике

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

Блинова Нонна Александровна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 57 486 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.

Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.

Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.

Вертикальный цилиндр закрыт подвижным поршнем содержит газ массой

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Вертикальный цилиндр закрыт подвижным поршнем содержит газ массой

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с его площадью и высотой

Процесс изотермический и согласно уравнению Менделеева — Клапейрона справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 1 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Вертикальный цилиндр закрытый подвижным поршнем содержит газ массой

Т2=Т1*V2/V1.нам не известен объем V2. V2=m/p1, тогда Т2=T1*m/p1*V1, подставим

Вертикальный цилиндр закрытый подвижным поршнем содержит газ массой

Поскольку поршень может свободно двигаться, процесс отдачи тепла газом происходит при постоянном давлении:

Таким образом, для температуры имеем

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Вертикальный цилиндр, закрытый подвижным поршнем, содержит газ массой m — 0,012 кг. При температуре t1 = 177 °С объем газа

В 2:39 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

ответ к заданию по физике

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Вертикальный цилиндр закрытый подвижным поршнем содержит газ массой

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Вертикальный цилиндр закрытый подвижным поршнем содержит газ массой

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 2 кг и площадью 200 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 1 м. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. (Ответ дайте в сантиметрах.)

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с площадью и высотой цилиндра

Процесс изотермический и, согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 2 см.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Поскольку в условии задачи не сказано, что поршень невесом, будем полагать, что он обладает некоторой массой, которую обозначим через . Ничего не говорится также про атмосферное давление, поэтому будем считать, что оно существует, и обозначим его через . Таким образом, на поршень действуют в общем случае четыре силы: сила тяжести , сила упругости пружины ( - удлинение пружины) и сила атмосферного давления , направленные вниз, и сила давления газа в цилиндре , направленная вверх. Условия равновесия поршня в начальном и конечном состояниях имеют вид:

$\begin M_0 \textsl+p_0 S+kx_1 =p_1 S, \end$

$\begin M_0 \textsl+p_0S+kx_2 =p_2 S. \end$

Здесь и - давления газа в начальном и конечном состояниях. Вычитая из второго уравнения первое, получаем:

$\begin p_ -p_ =\mathchoice>>>>>(H-h). \end$

С другой стороны, из уравнения Клапейрона-Менделеева, записанного для начального и конечного состояний газа:

$\begin p_1 hS=\mathchoice>>>>RT_1 \end$

$\begin p_2 HS=\mathchoice>>>>RT_2 \end$

$\begin p_ -p_ =\mathchoice>>>> \right). \end$

Приравнивая разности давлений газа, найденные этими двумя способами, получаем ответ: К. Как и следовало ожидать, наличие атмосферного давления и конечная масса поршня не влияют на ответ.

К.

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

2016-11-27
В вертикально расположенном цилиндре сечения $S$ под поршнем массы $M$ находится воздух. На поршне лежит груз. Определить массу этого груза, если известно, что после того, как его убрали, объем газа под поршнем вдвое возрос, а температура вдвое уменьшилась. Атмосферное давление $P_ $.

Наряду с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для начального и конечного состояний системы:

воспользуемся основным уравнением динамики (законом Ньютона) для поршня с грузом в первом случае и для поршня во втором (условие равновесия):

где $P_ S$ — сила, действующая со стороны воздуха под поршнем и направленная вверх, $(M + m)g$ — сила тяжести и $P_ S$ — сила атмосферного давления, направленные вниз;

где $P_ S$ — сила давления на поршень в конечном состоянии.

Отметим, что при записи (3) мы рассматривали поршень и груз как единое тело и величина силы атмосферного давления на поршень с грузом не зависит от формы груза (см. задачу 1444).

Из текста условия задачи следует:

Полученная система уравнений (1—6) исчерпывает информацию, содержащуюся в условии задачи.

Поделим уравнение (2) на (1), а также (4) на (3). Получаем:

Отсюда с учетом (5) и (6) имеем:

Заметим, что вместо (1,2) можно было воспользоваться уравнением Клапейрона:

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

2017-04-24
В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой $m$. Газ отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном цилиндра пружиной с жесткостью $k$. При температуре $T_ $ поршень расположен на расстоянии $h$ от дна цилиндра. До какой температуры $T_ $ надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты $H$? В обоих случаях пружина растянута. Молярная масса газа равна $\mu$.

Силы, действующие на поршень, представлены на рис. На поршень действуют: сила тяжести $M \vec $, где $M$ — масса поршня; сила атмосферного давления $\bar

S>$, где $p_ $ — атмосферное давление, $S$ — площадь поршня: сила упругости $\bar _ $, причем ее модуль по закону Гука $F_ = k(l — x_ )$, где $x_ $ — длина нерастянутой пружины, $l$ — ее длина в деформированном состоянии: сила давления газа под поршнем $\bar

$, где $p$ — давление газа.

При равновесии поршня $pS — p_ S — Mg — F_ = 0$. Когда поршень расположен на высоте $h, F_ = k(h — x_ ), p = p_ $, получаем уравнение $p_ S — p_ S — Mg — k(h — x_ ) = 0$ (1).

Когда поршень находится на высоте $H$, получаем уравнение

$p_ S — p_ S — Mg — k (H — x_ ) = 0$ (2).

После вычитания уравнений (1) и (2) находим, что $(p_ — p_ )S — k(H — h) = 0$ (3).

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона в первом состоянии: $p_ V_ = p_ Sh = \frac RT_ \Rightarrow p_ = \frac RT_ $.

Аналогично можно выразить давление $p_ $, во втором состоянии. Получаем, что $p_ = \frac RT_ $. После подстановки значений давления в уравнение (3) получим:

$\frac RS \left ( \frac > — \frac > \right ) = k (H-h) \Rightarrow T_ = T_ \frac + \frac $.

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом ((в данном случае — определение удельной теплоёмкости, уравнение Клапейрона—Менделеева, первое начало термодинамики, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа и для работы газа при изобарическом процессе);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи);

III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу;

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.

В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В вертикально расположенном цилиндре под поршнем находится газ массой м

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических

преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Задача С2. В цилиндре под поршнем находится газ. Масса поршня m, площадь его основания S. С какой силой надо давить на поршень, чтобы объем воздуха под ним уменьшился вдвое и при этом температура воздуха будет повышена на 60% ? Атмосферное давление нормальное. Трением пренебречь.

Обозначим атмосферное давление, — первоначальное давление воздуха под поршнем, — конечное давление воздуха под поршнем, F — силу давления на поршень, — первоначальный объем воздуха под поршнем, — конечный объем воздуха под поршнем, g — ускорение свободного падения, — начальную температуру воздуха под поршнем, — конечную температуру воздуха под поршнем, — изменение температуры воздуха.

Согласно условию при неизменной массе воздуха под поршнем изменялись все три параметра его состояния: давление, объем и температура. Поэтому применим объединенный газовый закон:

С учетом условия задачи и этих равенств первое уравнение примет вид: ,

Ответ: .

Эта задача взята со страницы подробного решения задач по физике, там расположена теория и подробное решения задач по всем темам физики:

Возможно вам будут полезны эти задачи:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Читайте также: