Линия с длиной волны лямбда 1 полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка
При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны \(\lambda_1= 578\) нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны \(\lambda_2\) (в нм).
Формула для дифракционной решетки: \[dsin\alpha=m_3\lambda_1=m_4\lambda_2\] \(d\) – период дифракционной решетки, \(m\) – порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) – длина волны, \(\alpha\) – угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1, следовательно: \[\lambda_2=\frac
Определите постоянную дифракционной решетки (в нм), если при нормальном падении света на решетку зеленая линия спектра лампы (длина волны 550 нм) наблюдается в пятом порядке под углом \(30^\) .
Формула для дифракционной решетки: \[d\sin\alpha=m\lambda\] \(d\) – постоянная дифракционной решетки, \(m\) – порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) – длина волны, \(\varphi\) – угол наблюдения данного максимума. Максимальный синус равен 1, следовательно: \[d=\frac
На дифракционную решетку, период которой равен \(d=2\text< мкм>\) нормально падает пучок света, состоящий из фотонов с импульсом \(p=1,32\cdot10^\text< кг>\) \(\cdot \text\) . Под каким углом \(\varphi\) к направлению падения пучка наблюдается дифракционный максимум третьего порядка? Ответ дайте в градусах, округлив до целых.
Углы, определяющие направления на дифракционные максимумы, при нормальном падении пучка на решетку удовлетворяют условию \(d\sin\varphi=m\lambda\) где \(\lambda\) — длина волны света, \(m=3\) .
Импульс фотона связан с его длиной волны \(\lambda\) соотношением \(p=\dfrac<\lambda>\) где \(h\) — постоянная Планка. Из записанных соотношений находим:
Монохроматический свет с частотой 1,5 \(\cdot \) 10 \(^\) Гц распространяется в пластинке,прозрачной для этого света и имеющей показатель преломления 1,6. Чему равна длина волны (в нм) этого света в пластинке?
Черноуцан
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\) , его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) , к скорости света в данной среде \(v\) \[n = \frac\] Откуда: \[v = \frac\;\;\;\;(1)\] По формуле скорость света в среде равна \[v = \lambda \nu,\;\;\;\;(2)\] где \(\lambda\) – длина волны, \(\nu\) – частота света.
Приравняв (1) и (2), получим \[\dfrac=\lambda \nu \Rightarrow \lambda = \dfrac\] Подставим числа из условий: \[\lambda = \dfrac>\text< Гц>>=125\text< нм>\]
На дифракционную решетку перпендикулярно ее плоскости падает свет с длиной волны 500 нм. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь решетка, чтобы пятый главный максимум в дифракционной картине находился под углом 90 \(^\circ\) по отношению к падающему свету?
Черонуцан
По формуле дифракционной решетки: \[d\sin \varphi_k = k\lambda,\] где \(k\) – порядок максимума, \(d\) – постоянная решетки, \(\lambda\) – длина волны решётки, \(\varphi_k\) – направление на \(k-\) й максимум.
По условию \(k=5\) , \(\varphi_k=90^\circ\) , откуда: \[d=k\lambda=5\lambda= 2500 \text< нм>\] Тогда количество штрихов на \(l=1\) мм: \[N=\dfrac=\dfrac>>=400\]
Волна красного света проходит через тонкую прозрачную пленку с показателем преломления 1,8. Толщина пленки 3,8 \(\cdot\) 10 \(^\) м. Определите, сколько раз длина волны света в пленке укладывается на ее толщине, если длина волны в вакууме 720 нм. Волна падает на пленку перпендикулярно ее плоскости.
Черноуцан
По закону преломления: \[\dfrac=n,\] где \(v\) – скорость света в среде, \(n\) – показатель преломления среды.
Частота волны при переходе из одной среды в другую не изменяется, следовательно \[c=\nu \lambda_1 \quad v = \nu \lambda_2,\] где \(\lambda_1\) – длина волны в вакууме, \(\lambda_2\) – длина волны в среде.
Тогда \[\dfrac=n \Rightarrow \lambda_2 = \dfrac<\lambda_1>\] На толщине \(d\) будет укладываться \[N=\dfrac<\lambda_1>=95\]
Для исследования рентгеновских лучей с длинами волн меньше 10 нм изготовить обычную дифракционную решётку с подходящим периодом не представляется возможным, однако есть способ обойти эту трудность. Возьмём обычную решётку с периодом \(d = 30\) мкм и осветим её параллельным пучком рентгеновского излучения с длиной волны \(\lambda = 4,5\) нм с углом падения на решётку \(\alpha = 89,5^\circ\) (скользящее падение лучей). Под каким углом \(\gamma\) к первоначальному пучку будет фиксироваться дифракционный максимум первого порядка? Считайте этот угол малым: \(\gamma
При скользящем падении лучей на дифракционную решётку с периодом \(d\) разность хода соседних лучей возникает как до их падения ( \(-d\cdot \sin \alpha\) ) так и после их выхода из решётки ( \(d\cdot \sin \varphi\) где \(\varphi\) – угол дифракции, то есть угол между перпендикуляром к плоскости решётки и лучом). Таким образом, условие первого главного максимума для дифракции на решётке в данном случае имеет вид: \(d(\sin \varphi - \sin \alpha)=\lambda \) или, согласно тригонометрической формуле, \[d\cdot 2 \sin\dfrac\cos \dfrac=\lambda\] По условию угол отклонения луча решёткой \(\gamma = \varphi-\alpha << 1\) , поэтому \(\varphi \approx \alpha\) и \(\cos \dfrac\cos \alpha\) . Значит, \[2\sin \dfrac\approx 2\sin\dfrac<\gamma>\approx \gamma\] и условие главного дифракционного максимума первого порядка приобретает вид: \(d\cos \alpha \cdot \gamma \approx \lambda,\) то есть эффективный период решётки уменьшается до \(d\cos \alpha\) и при угле \(\alpha\) , близком к \(90^\circ\) , может быть намного меньше \(d\) . Теперь можно найти угол \(\gamma\) : \[\gamma \approx \dfrac<\lambda>\approx \dfrac\text< м>>\text< м>\cdot 0,00873>\approx 1,718\cdot 10^\approx 0,984^\circ \approx 1^\circ\]
Оптика
§ 31. Дифракция света
Условия задач и ссылки на решения по теме:
31.1 Зная формулу радиуса k-й зоны Френеля для сферической волны (ρk =sqrt(abkλ/(a+b))), вывести соответствующую формулу для плоской волны.
РЕШЕНИЕ
31.2 Вычислить радиус ρ5 пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта (λ=0,5 мкм), если построение делается для точки наблюдения, находящейся на расстоянии b=1 м от фронта волны.
РЕШЕНИЕ
31.3 Радиус ρ4 четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 3 мм. Определить радиус ρ6 шестой зоны Френеля.
РЕШЕНИЕ
31.4 На диафрагму с круглым отверстием диаметром d=4 мм падает нормально параллельный пучок лучей монохроматического света (λ=0,5 мкм). Точка наблюдения находится на оси отверстия на расстоянии b=1 м от него. Сколько зон Френеля укладывается в отверстии? Темное или светлое пятно получится в центре дифракционной картины, если в месте наблюдений поместить экран?
РЕШЕНИЕ
31.5 Плоская световая волна (λ=0,5 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром d=1 см. На каком расстоянии b от отверстия должна находиться точка наблюдения, чтобы отверстие открывало: 1) одну зону Френеля? 2) две зоны Френеля?
РЕШЕНИЕ
31.6 Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. В результате дифракции в некоторых точках оси отверстия, находящихся на расстояниях bi от его центра, наблюдаются максимумы интенсивности. 1. Получить вид функции b=f(r, λ, n), где r — радиус отверстия; λ — длина волны; n — число зон Френеля, открываемых для данной точки оси отверстием. 2. Сделать то же самое для точек оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.
РЕШЕНИЕ
31.7 Плоская световая волна (λ=0,7 мкм) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием радиусом r= 1,4 мм. Определить расстояния b1, b2, b3 от диафрагмы до трех наиболее удаленных от нее точек, в которых наблюдаются минимумы интенсивности .
РЕШЕНИЕ
31.8 Точечный источник S света (λ=0,5 мкм), плоская диафрагма с круглым отверстием радиусом r=1 мм и экран расположены, как это указано на рис. 31.4 (a=1 м). Определить расстояние b от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывало бы для точки P три зоны Френеля.
РЕШЕНИЕ
31.9 Как изменится интенсивность в точке Р (см. задачу 31.8), если убрать диафрагму?
РЕШЕНИЕ
31.10 На щель шириной a=0,05 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Определить угол φ между первоначальным направлением пучка света и направлением на четвертую темную дифракционную полосу.
РЕШЕНИЕ
31.11 На узкую щель падает нормально монохроматический свет. Угол φ отклонения пучков света, соответствующих второй светлой дифракционной полосе, равен 1°. Скольким длинам волн падающего света равна ширина щели?
РЕШЕНИЕ
31.12 На щель шириной a=0,1 мм падает нормально монохроматический свет (λ=0,5 мкм). За щелью помещена собирающая линза, в фокальной плоскости которой находится экран. Что будет наблюдаться на экране, если угол φ дифракции равен: 1) 17 ; 2) 43 .
РЕШЕНИЕ
31.13 Сколько штрихов на каждый миллиметр содержит дифракционная решетка, если при наблюдении в монохроматическом свете (λ=0,6 мкм) максимум пятого порядка отклонен на угол φ=18°?
РЕШЕНИЕ
31.14 На дифракционную решетку, содержащую n=100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ=20°. Определить длину волны λ света.
РЕШЕНИЕ
31.15 Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отлонен на угол φ1= 14°. На какой угол φ2 отклонен максимум третьего порядка?
РЕШЕНИЕ
31.16 Дифракционная решетка содержит n=200 штрихов на 1 мм. На решетку падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?
РЕШЕНИЕ
31.17 На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет (λ=0,6 мкм). Найти общее число дифракционных максимумов, которые дает эта решетка. Определить угол φ дифракции, соответствующий последнему максимуму.
РЕШЕНИЕ
31.18 При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ=0,4 мкм) спектра третьего порядка?
РЕШЕНИЕ
31.19 На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает в направлении нормали к ее поверхности белый свет. Спектр проецируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить ширину b спектра первого порядка на экране, если расстояние L линзы до экрана равно 3 м. Границы видимости спектра λкр=780 нм, λф=400 нм.
РЕШЕНИЕ
31.20 На дифракционную решетку с периодом d=10 мкм под углом α=30° падает монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм. Определить угол φ дифракции, соответствующий второму главному максимуму.
РЕШЕНИЕ
31.21 Дифракционная картина получена с помощью дифракционной решетки длиной l=1,5 см и периодом d=5 мкм. Определить, в спектре какого наименьшего порядка этой картины получатся раздельные изображения двух спектральных линий с разностью длин волн Δλ=0,1 нм, если линии лежат в крайней красной части спектра (λ≈760 нм).
РЕШЕНИЕ
31.22 Какой наименьшей разрешающей силой R должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм)? Какое наименьшее число N штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре второго порядка?
РЕШЕНИЕ
31.23 С помощью дифракционной решетки с периодом d=20 мкм требуется разрешить дублет натрия (λ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм) в спектре второго порядка. При какой наименьшей длине l решетки это возможно?
РЕШЕНИЕ
31.24 Угловая дисперсия Dφ дифракционной решетки для излучения некоторой длины волны (при малых углах дифракции) составляет 5 мин/нм. Определить разрешающую силу R этой решетки для излучения той же длины волны, если длина l решетки равна 2 см.
РЕШЕНИЕ
31.25 Определить угловую дисперсию Dφ дифракционной решетки для угла дифракции φ=30° и длины волны λ=600 нм. Ответ выразить в единицах СИ и в минутах на нанометр.
РЕШЕНИЕ
31.26 На дифракционную решетку, содержащую n=500 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ=700 нм. За решеткой помещена собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=50 см. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить линейную дисперсию Dt такой системы для максимума третьего порядка. Ответ выразить в миллиметрах на нанометр.
РЕШЕНИЕ
31.27 Нормально поверхности дифракционной решетки падает пучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптической силой Ф=1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран. Определить число n штрихов на 1 мм этой решетки, если при малых углах дифракции линейная дисперсия Dl=1 мм/нм.
РЕШЕНИЕ
31.28 На дифракционную решетку нормально ее поверхности падает монохроматический свет (λ=650 нм). За решеткой находится линза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экране наблюдается дифракционная картина под углом дифракции φ =30. При каком главном фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсия Dl=0,5 мм/нм?
РЕШЕНИЕ
31.29 На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения (λ=147 пм). Определить расстояние d между атомными плоскостями кристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается, когда излучение падает под углом ϑ=31°30 к поверхности кристалла.
РЕШЕНИЕ
31.30 Какова длина волны λ монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол ϑ между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен 3°? Расстояние d между атомными плоскостями кристалла принять равным 0,3 нм.
РЕШЕНИЕ
31.31 Параллельный пучок рентгеновского излучения падает на грань кристалла. Под углом φ=65° к плоскости грани наблюдается максимум первого порядка. Расстояние d между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Определить длину волны λ рентгеновского излучения.
РЕШЕНИЕ
31.32 Диаметр D объектива телескопа равен 8 см. Каково наименьшее угловое расстояние β между двумя звездами, дифракционные изображения которых в фокальной плоскости объектива получаются раздельными? При малой освещенности глаз человека наиболее чувствителен к свету с длиной волны λ=0,5 мкм.
РЕШЕНИЕ
31.33 На шпиле высотного здания укреплены одна под другой две красные лампы (λ=640 нм). Расстояние d между лампами 20 см. Здание рассматривают ночью в телескоп с расстояния r=15 км. Определить наименьший диаметр Dmin объектива, при котором в его фокальной плоскости получатся раздельные дифракционные изображения.
РЕШЕНИЕ
1 На диафрагму с круглым отверстием радиусом r=1 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны λ=0,05 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Определить максимальное расстояние bmax от центра отверстия до экрана, при котором в центре дифракционной картины еще будет наблюдаться темное пятно.
РЕШЕНИЕ
2 На щель шириной a=0,1 мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (λ=0,6 мкм). Определить ширину l центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии L=1 м.
РЕШЕНИЕ
3 На дифракционную решетку нормально к ее поверхности падает параллельный пучок света с длиной волны λ=0,5 мкм. Помещенная вблизи решетки линза проецирует дифракционную картину на плоский экран, удаленный от линзы на L=1 м. Расстояние l между двумя максимумами интенсивности первого порядка, наблюдаемыми на экране, равно 20,2 см (рис. 31.3). Определить: 1) постоянную d дифракционной решетки; 2) число n штрихов на 1 см; 3) число максимумов, которое при этом дает дифракционная решетка; 4) максимальный угол φmax отклонения лучей, соответствующих последнему дифракционному максимуму.
РЕШЕНИЕ
Пример готовой контрольной работы по предмету: Физика
Содержание
1. Линия с длиной волны λ 1 =
42. нм, полученная при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом φ1 = 4,9°. Найти, под каким углом φ2 видна линия с длиной волны λ 2 =
71. нм в спектре первого порядка.
2. Для определения периода решетки на нее направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?
Задача №
3. Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм), полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной решетки с периодом 0,01 мм?
4. Свет, отраженный от поверхности воды, частично поляризован. Как убедиться в этом, имея поляроид?
5. Если смотреть на спокойную поверхность неглубокого водоема через поляроид и постепенно поворачивать его, то при некотором положении поляроида дно водоема будет лучше видно. Объяснить явление.
12. представлен график зависимости проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны от времени для данной точки пространства (луча).
Найти частоту и длину волны.
12. представлен график распределения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний.
Задача №
8. Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю.
Задача №
9. Элементарная частица нейтрино движется со скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя?
Задача №
10. Две частицы, расстояние между которыми l = 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6c. Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение?
Выдержка из текста
Задача №
8. Сравнить время приема светового сигнала с одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю.
Решение:
Согласно второму постулату специальной теории относительности Эйнштейна, скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому, независимо от того, в каком направлении движется ракета, время приема светового сигнала в обоих случаях одинаково.
Ответ: одинаковые.
Список использованной литературы
Рымкевич, А. П. Физика. Задачник. 1011 кл.: пособие для общеобразоват. Учреждений / А. П. Рымкевич. 10-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2006. 188, [4]
16.41. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. При повороте трубы гониометра на угол 1 = 440 нм в спектре третьего порядка. Будут ли видны под этим же углом φдругие спектральные линии, соответствующие длинам волн в пределах видимого спектра (от 400 до 700нм)?
16.42. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию λ2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (λ1 = 670 нм) спектра второго порядка?
16.43. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. Сначала зрительная труба устанавливается на фиолетовые линии (λф = 389 нм) по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φф1 = 27°33' и φф2= 36°27'. После этого зрительная труба устанавливается на красные линии по обе стороны от центральной полосы в спектре первого порядка. Отсчеты по лимбу вправо от нулевого деления дали φкр1 = 23°54' и φкр2 = 40°6'. Найти длину волны λкр красной линии спектра гелия.
16.44. Найти наибольший порядок kспектра для желтой линии натрия (λ = 589 нм), если постоянная дифракционной решетки d = 2 мкм.
16.45. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом φ = 36°48' к нормали. Найти постоянную d решетки, выраженную в длинах волн падающего света.
16.46. Какое число максимумов k(не считая центрального) дает дифракционная решетка предыдущей задачи?
16.47. Зрительная труба гониометра с дифракционном решеткой поставлена под утлом φ= 20° к оси коллиматора. При этом в поле зрения трубы видна красная линия спектра гелия (λкр = 668 нм). Какова постоянная d дифракционной решетки если под тем же утлом видна и синяя линия (λс = 447 нм) более высокого порядка? Наибольший порядок спектра, который можно наблюдать при помощи решетки, k = 5. Свет падает на решетку нормально.
16.48. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки чтобы в первом порядке были разрешены линия спектра калия λ1 =404,4 и λ2 = 404.7 нм? Ширина решетки a = 3см.
16.49. Какова должна быть постоянная d дифракционной решетки, чтобы в первом порядке был разрешен дублет натрия λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм? Ширина решетки a = 2,5 см.
16.50. Постоянная дифракционной решетки d = 2мкм. Какую разность длин волн Δλможет разрешить эта решетка в области желтых лучей (λ = 600 нм) в спектре второго порядка? Ширина решетки а = 2,5 см.
16.51. Постоянная дифракционной решетки d = 2,5 мкм. Найти угловуя дисперсию dφ/dλ решетки для λ = 589 нм в спектре первого порядка.
16.52. Угловая дисперсия дифракционной решетки для λ = 668 нм в спектре первого порядка dφ/dλ = 2,02 * 10 5 рад/м. Найти период d дифракционной решетки.
16.53. Найти линейную дисперсию D дифракционной решетки в условиях предыдущей задачи, если фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, равно F = 40 см,
16.54. На каком расстоянии l друг от друга будут находиться па экране две линии ртутной дуги (λ1 = 577 нм и λ2 = 579,1 нм) в спектре первого порядка, полученном при помощи дифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2 мкм.
16.55. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (λ1 = 630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом φ = 60°. Какая спектральная линия λ2видна под этим же углом в спектре четвертого порядка? Какое число штрихов N0 на единицу длины имеет дифракционная решетка? Найти угловую дисперсию dφ/dλ этой решетки для длины волны λ1 = 630 нм в спектре третьего порядка.
16.56. Для какой длины волны λ дифракционная решетка имеет угловую дисперсию dφ/dλ = 6,3 * 10 5 рад/м в спектре третьего порядка? Постоянная решетки d = 5 мкм.
16.57. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, проектирующая на экран спектр, полученный при помощи дифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиями калия λ1=404,4 нм и λ2 = 404,7 нм в спектре первого порядка было равным l = 0,1 мм? Постоянная решетки d = 2 мкм.
16.58. Найти угол iБ полной поляризации при отражении света от стекла, показатель преломления которого n = 1,57.
16.59. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45°. Найти для этого вещества угол iБ полной поляризации.
16.60. Под каким углом iБ к горизонту должно находиться Солнце, чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболее полно поляризованы?
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!
89. На дифракционную решетку длиной l = 15 мм, содержащую N = 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной волны λ = 550 нм. Определите: 1) число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки; 2) угол, соответствующий последнему максимуму.
90. Определите число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу φ = 30° соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны λ = 0,5 мкм.
91. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии l = 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракционной решетки.
92. Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на φ1 = 18°.
93. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. Определите угол дифракции для линии 0,55 мкм в четвертом порядке, если этот угол для линии 0,6 мкм в третьем порядке составляет 30°.
94. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.
95. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку, имеющую 300 штрихов на 1 мм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка составляет 12°.
96. Какой должна была бы быть толщина плоскопараллельной стеклянной пластинки (n = 1,55), чтобы в отраженном свете максимум второго порядка для λ = 0,65 мкм наблюдался под тем же углом, что и у дифракционной решетки с постоянной d = 1 мкм.
97. На дифракционную решетку с постоянной d = 5 мкм под углом ν = 30° падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. Определите угол φ дифракции для главного максимума третьего порядка.
98. На дифракционную решетку под углом v падает монохроматический свет с длиной волны λ. Найдите условие, определяющее направления на главные максимумы, если d >> mλ (m — порядок спектра).
99. Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определите расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения ν = 61°.
100. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием между его атомными плоскостями d = 0,3 им. Определите длину волны рентгеновского излучения, если под углом ν = 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.
101. Узкий пучок рентгеновского излучения с длиной волны λ = 245 пм падает под некоторым углом скольжения на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10 -3 кг/моль), плотность которого ρ = 2,16 г/см 3 . Определите угол скольжения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум второго порядка.
102. Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает под углом скольжения ν = 60° на естественную грань монокристалла NaCl ( M = 58,5*10 -3 кг/моль), плотность которого ρ = 2,16 г/см 3 . Определите длину волны излучения, если при зеркальном отражении от этой грани наблюдается максимум третьего порядка.
103. Диаметр D объектива телескопа равен 10 см. Определите наименьшее угловое расстояние φ между двумя звездами, при котором в фокальной плоскости объектива получатся их разрешимые дифракционные изображения. Считайте, что длина волны света λ = 0,55 мкм.
104. Определите наименьшее угловое разрешение радиоинтерферометра, установленного на Земле, при работе на длине волны λ = 10 м.
105. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,6 мкм. Угол дифракции для пятого максимума равен 30°, а минимальная разрешаемая решеткой разность длин волн составляет δλ = 0,2 нм. Определите: 1) постоянную дифракционной решетки; 2) длину дифракционной решетки.
106. Сравните наибольшую разрешающую способность для красной линии кадмия (λ = 644 нм) двух дифракционных решеток одинаковой длины (l = 5 мм), но разных периодов (d1 = 4 мкм, d2 = 8 мкм).
107. Покажите, что для данной λ максимальная разрешающая способность дифракционных решеток, имеющих разные периоды, но одинаковую длину, имеет одно и то же значение.
108. Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм). Длина решетки l = 1 см.
Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми
Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами - загрузи их здесь!
Читайте также: