Может ли реакция деления ядер кюрия на ядра молибдена и ксенона
В 1934 г. Э. Ферми решил получить трансурановые элементы, облучая 238 U нейтронами. Идея Э. Ферми заключалась в том, что в результате β - -распада изотопа 239 U образуется химический элемент с порядковым номером Z = 93. Однако идентифицировать образование 93-его элемента не удавалось. Вместо этого в результате радиохимического анализа радиоактивных элементов, выполненного О.Ганом и Ф.Штрассманом, было показано, что одним из продуктов облучения урана нейтронами является барий (Z = 56) – химический элемент среднего атомного веса, в то время как согласно предположению теории Ферми должны были получаться трансурановые элементы.
Л. Мейтнер и О. Фриш высказали предположение, что в результате захвата нейтрона ядром урана происходит развал составного ядра на две части
Процесс деления урана сопровождается появлением вторичных нейтронов (x > 1), способных вызвать деление других ядер урана, что открывает потенциальную возможность возникновения цепной реакции деления – один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений ядер урана. При этом число разделившихся ядер должно возрастать экспоненциально. Н. Бор и Дж. Уиллер рассчитали критическую энергию необходимую, чтобы ядро 236 U, образовавшееся в результате захвата нейтрона изотопом 235 U, разделилось. Эта величина равна 6,2 МэВ, что меньше энергии возбуждения изотопа 236 U, образующегося при захвате теплового нейтрона 235 U. Поэтому при захвате тепловых нейтронов возможна цепная реакция деления 235 U. Для наиболее распространенного изотопа 238 U критическая энергия равна 5,9 МэВ, в то время как при захвате теплового нейтрона энергия возбуждения образовавшегося ядра 239 U составляет только 5,2 МэВ. Поэтому цепная реакция деления наиболее распространенного в природе изотопа 238 U под действием тепловых нейтронов оказывается невозможной. В одном акте деления высвобождается энергия ≈ 200 МэВ (для сравнения в химических реакциях горения в одном акте реакции выделяется энергия ≈ 10 эВ). Возможности создания условий для цепной реакции деления открыли перспективы использования энергии цепной реакции для создания атомных реакторов и атомного оружия. Первый ядерный реактор был построен Э.Ферми в США в 1942 г. В СССР первый ядерный реактор был запущен под руководством И.Курчатова в 1946 г. В 1954 г. в г. Обнинске начала работать первая в мире атомная электростанция. В настоящее время электрическая энергия вырабатывается примерно в 440 ядерных реакторах в 30 странах мира.
В 1940 г. Г.Флеров и К.Петржак открыли спонтанное деление урана. О сложности проведения эксперимента свидетельствуют следующие цифры. Парциальный период полураспада по отношению спонтанному делению изотопа 238 U составляет 10 16 –10 17 лет, в то время как период распада изотопа 238 U составляет 4.5∙10 9 лет. Основным каналом распада изотопа 238 U является α-распад. Для того, чтобы наблюдать спонтанное деление изотопа 238 U, нужно было регистрировать один акт деления на фоне 10 7 –10 8 актов α-распада.
Вероятность спонтанного деления в основном определяется проницаемостью барьера деления. Вероятность спонтанного деления увеличивается с увеличением заряда ядра, т.к. при этом увеличивается параметр деления Z 2 /A. В изотопах Z < 92-95 деление происходит преимущественно с образованием двух осколков деления с отношением масс тяжёлого и лёгкого осколков 3:2. В изотопах Z >100 преобладает симметричное деление с образованием одинаковых по массе осколков. С увеличением заряда ядра доля спонтанного деления по сравнению с α-распадом увеличивается.
Деление ядер. История
1934 г. − Э. Ферми, облучая уран тепловыми нейтронами, обнаружил среди продуктов реакции радиоактивные ядра, природу которых установить не удалось.
Л. Сциллард выдвинул идею цепной ядерной реакции.
1939 г. − О. Ган и Ф. Штрассман обнаружили среди продуктов реакций барий.
Л. Мейтнер и О. Фриш впервые объявили, что под действием нейтронов происходило деление урана на два сравнимых по массе осколка.
Н. Бор и Дж. Уилер дали количественную интерпретацию деления ядра, введя параметр деления.
Я. Френкель развил капельную теорию деления ядер медленными нейтронами.
Л. Сциллард, Э. Вигнер, Э. Ферми, Дж. Уилер, Ф. Жолио-Кюри, Я. Зельдович, Ю. Харитон обосновали возможность протекания в уране цепной ядерной реакции деления.
1940 г. − Г. Флеров и К. Петржак открыли явление спонтанного деления ядер урана U.
1942 г. − Э. Ферми осуществил управляемую цепную реакцию деления в первом атомного реакторе.
1945 г. − Первое испытание ядерного оружия (штат Невада, США). На японские города Хиросима (6 августа) и Нагасаки (9 августа) американскими войсками были сброшены атомные бомбы.
1946 г. − Под руководством И.В. Курчатова был пущен первый в Европе реактор.
1954 г. − Запущена первая в мире атомная электростанция (г. Обнинск, СССР).
1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман, облучая соли урана тепловыми нейтронами, обнаружили среди продуктов реакции барий (Z = 56)
Деление ядер – расщепление ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, которые называют осколками деления. При делении возникают и другие частицы – нейтроны, электроны, α-частицы. В результате деления высвобождается энергия ~200 МэВ. Деление может быть спонтанным либо вынужденным под действием других частиц, чаще всего нейтронов.
Характерной особенностью деления является то, что осколки деления, как правило, существенно различаются по массам, т. е. преобладает асимметричное деление. Так, в случае наиболее вероятного деления изотопа урана 236 U, отношение масс осколков равно 1.46. Тяжёлый осколок имеет при этом массовое число 139 (ксенон), а легкий – 95 (стронций). С учётом испускания двух мгновенных нейтронов рассматриваемая реакция деления имеет вид
Нобелевская премия по химии
1944 г. – О. Ган.
За открытие реакции деления ядер урана нейтронами.
Зависимость средних масс легкой и тяжелой групп осколков от массы делящегося ядра.
Открытие деления ядер. 1939 г.
О. Фриш, Воспоминания. УФН. 1968. Т. 96, вып.4, с. 697.
Спонтанное деление ядер
В описанных ниже опытах мы использовали метод, впервые предложенный Фришем для регистрации процессов деления ядер. Ионизационная камера с пластинами, покрытыми слоем окиси урана, соединяется с линейным усилителем, настроенным таким образом, что α частицы, вылетающие из урана, не регистрируются системой; импульсы же от осколков, намного превышающие по величине импульсы от α-частиц, отпирают выходной тиратрон и считаются механическим реле.
Была специально сконструирована ионизационная камера в виде многослойного плоского конденсатора с общей площадью 15 пластин в 1000 см. Пластины, расположенные друг от друга на расстоянии 3 мм, были покрыты слоем окиси урана 10-20 мг/см 2 .
В первых же опытах с настроенным для счета осколков усилителем удалось наблюдать самопроизвольные (в отсутствие источника нейтронов) импульсы на реле и осциллографе. Число этих импульсов было невелико (6 в 1 час), и вполне понятно поэтому, что это явление не могло наблюдаться с камерами обычного типа…
Мы склонны думать, что наблюдаемый нами эффект следует приписать осколкам, получающимся в результате спонтанного деления урана…
Спонтанное деление следует приписать одному из невозбужденных изотопов U с периодами полураспада, полученными из оценки наших результатов:
U 238 – 10 16 ~ 10 17 лет,
U 235 – 10 14 ~ 10 15 лет,
U 234 – 10 12 ~ 10 13 лет.
К.А. Петржак, Г.Н. Флеров.
Распад изотопа 238 U
Спонтанное деление ядер
Периоды полураспада спонтанно делящихся изотопов Z = 92 - 100
Первая экспериментальная система с уран-графитовой решёткой была построена в 1941 г. под руководством Э. Ферми. Она представляла собой графитовый куб с ребром длиной 2,5 м, содержащий около 7 т окиси урана, заключенной в железные сосуды, которые были размещены в кубе на одинаковых расстояниях друг от друга. На дне уран-графитовой решётки был помещён RaBe источник нейтронов. Коэффициент размножения в такой системе был ≈ 0.7. Окись урана содержала от 2 до 5% примесей. Дальнейшие усилия были направлены на получение более чистых материалов и к маю 1942 г. была получены окись урана, в которой примесь составляла меньше 1%. Чтобы обеспечить цепную реакцию деления, было необходимо использовать большое количество графита и урана – порядка нескольких тонн. Примеси должны были составлять меньше нескольких миллионных долей. Реактор, собранный к концу 1942 г. Ферми в Чикагском университете, имел форму срезанного сверху неполного сфероида. Он содержал 40 т урана и 385 т графита. Вечером 2 декабря 1942 г. после того, как были убраны стержни нейтронного поглотителя, было обнаружено, что внутри реактора происходит цепная ядерная реакция. Измеренный коэффициент составлял 1.0006. Вначале реактор работал на уровне мощности 0.5 Вт. К 12 декабря его мощность была увеличена до 200 Вт. В дальнейшем реактор был перенесен в более безопасное место, и мощность его была повышена до нескольких кВт. При этом реактор потреблял 0.002 г урана-235 в день.
Первый ядерный реактор в СССР
Здание для первого в СССР исследовательского ядерного реактора Ф-1 было готово к июню 1946 г.
После того как были проведены все необходимые эксперименты, разработана система управления и защиты реактора, установлены размеры реактора, проведены все необходимые опыты с моделями реактора, определена плотность нейтронов на нескольких моделях, получены графитовые блоки (так называемой ядерной чистоты) и (после нейтронно-физической проверки) урановые блочки, в ноябре 1946 г. приступили к сооружению реактора Ф-1.
Общий радиус реактора был 3,8 м. Для него потребовалось 400 т графита и 45 т урана. Реактор собирали слоями и в 15 ч 25 декабря 1946 г. был собран последний, 62-й слой. После извлечения так называемых аварийных стержней был произведен подъем регулирующего стержня, начался отсчет плотности нейтронов, и в 18 ч 25 декабря 1946 г. ожил, заработал первый в СССР реактор. Это была волнующая победа ученых — создателей ядерного реактора и всего советского народа. А через полтора года, 10 июня 1948 г., промышленный реактор с водой в каналах достиг критического состояния и вскоре началось промышленное производство нового вида ядерного горючего − плутония.
Ядерные реакции деления ядра — реакции деления,заключающиеся в том, что тяжелое ядро под действием нейтронов, а как впоследствии оказалось, и других частиц делится на несколько более легких ядер (осколков), чаще всего на два ядра, близких по массе.
Особенностью деления ядер является то, что оно сопровождается испусканием двух-трех вторичных нейтронов, называемых нейтронами деления.Так как для средних ядер число нейтронов примерно равно числу протонов (N/Z ≈ 1), а для тяжелых ядер число нейтронов значительно превышает число протонов (N/Z ≈ 1,6), то образовавшиеся осколки деления перегружены нейтронами, в результате чего они и выделяют нейтроны деления. Однако испускание нейтронов деления не устраняет полностью перегрузку ядер-осколков нейтронами. Это приводит к тому, что осколки оказываются радиоактивными. Они могут претерпеть ряд β - -превращений, сопровождаемых испусканием γ-квантов. Так как β - -распад сопровождается превращением нейтрона в протон, то после цепочки β - -превращений соотношение между нейтронами и протонами в осколке достигнет величины, соответствующей стабильному изотопу. Например, при делении ядра урана U
U + n →Хе + Sr +2 n (265.1)
осколок деления Хе в результате трех актов β - -распада превращается в стабильный изотоп лантана La:
Хе → Cs →Ba → La.
Осколки деления могут быть разнообразными, поэтому реакция (265.1) не единственная, приводящая к делению U.
Большинство нейтронов при делении испускается практически мгновенно (t ≤ 10 –14 c), а часть (около 0,7%) испускается осколками деления спустя некоторое время после деления (0,05 c ≤ t ≤ 60 с). Первые из них называются мгновенными,вторые – запаздывающими.В среднем на каждый акт деления приходится 2,5 испущенных нейтронов. Они имеют сравнительно широкий энергетический спектр в пределах от 0 до 7 МэВ, причем на один нейтрон в среднем приходится энергия около 2 МэВ.
Расчеты показывают, что деление ядер должно сопровождаться также выделением большого количества энергии. В самом деле, удельная энергия связи для ядер средней массы составляет примерно 8,7 МэВ, в то время как для тяжелых ядер она равна 7,6 МэВ. Следовательно, при делении тяжелого ядра на два осколка должна освобождаться энергия, равная примерно 1,1 МэВ на один нуклон.
В основу теории деления атомных ядер (Н. Бор, Я. И. Френкель) положена капельная модель ядра. Ядро рассматривается как капля электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной, и подчиняющейся законам квантовой механики), частицы которой при попадании нейтрона в ядро приходят в колебательное движение, в результате чего ядро разрывается на две части, разлетающиеся с огромной энергией.
Вероятность деления ядер определяется энергией нейтронов. Например, если высокоэнергетичные нейтроны вызывают деление практически всех ядер, то нейтроны с энергией в несколько мега-электрон-вольт – только тяжелых ядер (А>210), Нейтроны, обладающие энергией активации(минимальной энергией, необходимой для осуществления реакции деления ядра) порядка 1 МэВ, вызывают деление ядер урана U, тория Тh, протактиния Pa, плутония Pu. Тепловыми нейтронами делятся ядра U, Pu, и U, Th (два последних изотопа в природе не встречаются, они получаются искусственным путем).
Испускаемые при делении ядер вторичные нейтроны могут вызвать новые акты деления, что делает возможным осуществление цепной реакции деления— ядерной реакции, в которой частицы, вызывающие реакцию, образуются как продукты этой реакции. Цепная реакция деления характеризуется коэффициентом размножения k нейтронов, который равен отношению числа нейтронов в данное поколении к их числу в предыдущем поколении. Необходимым условием для развития цепной реакции деления является требование k ≥1.
Оказывается, что не все образующиеся вторичные нейтроны вызывают последующее деление ядер, что приводит к уменьшению коэффициента размножения. Во-первых, из-за конечных размеров активной зоны(пространство, где происходит ценная реакция) и большой проникающей способности нейтронов часть из них покинет активную зону раньше, чем будет захвачена каким-либо ядром. Во-вторых, часть нейтронов захватывается ядрами неделящихся примесей, всегда присутствующих в активной зоне Кроме того, наряду с делением могут иметь место конкурирующие процессы радиационного захвата и неупругого рассеяния.
Коэффициент размножения зависит от природы делящегося вещества, а для данного изотопа – от его количества, а также размеров и формы активной зоны. Минимальные размеры активной зоны, при которых возможно осуществление цепной реакции, называются критическими размерами.Минимальная масса делящегося вещества, находящегося в системе критических размеров, необходимая для осуществления цепной реакции,называется критической массой.
Скорость развития цепных реакций различна. Пусть Т — среднее время
жизни одного поколения, а N — число нейтронов в данном поколении. В следующем поколении их число равно kN,т. е. прирост числа нейтронов за одно поколение dN = kN – N = N(k – 1). Прирост же числа нейтронов за единицу времени, т. е. скорость нарастания цепной реакции,
. (266.1)
Интегрируя (266.1), получим
,
где N0 – число нейтронов в начальный момент времени, а N — их число в момент времени t. N определяется знаком (k – 1). При k >1 идет развивающаяся реакция,число делений непрерывно растет и реакция может стать взрывной. При k =1 идет самоподдерживающаяся реакция,при которой число нейтронов с течением времени не изменяется. При k затухающая реакция,
Цепные реакции дпятся на управляемые и неуправляемые. Взрыв атомном бомбы, например, является неуправляемой реакцией. Чтобы атомная бомба при хранении не взорвалась, в ней U (или Pu) делится на две удаленные друг от друга части с массами ниже критических. Затем с помощью обычного взрыва эти массы сближаются, общая масса делящегося вещества становится больше критической и возникает взрывная цепная ре акция, сопровождающаяся мгновенным выделением огромного количества энергии и большими разрушениями. Взрывная реакция начинается за счет имеющихся нейтронов спонтанного деления или нейтронов космического излучения. Управляемые цепные реакции осуществляются в ядерных реакторах.
В природе имеется три изотопа, которые могут служить, ядерным топливом (U: в естественном уране его содержится примерно 0,7 %) или сырьем для его получения (Тh и U: в естественном уране его содержится примерно 99.3%). Тh служит исходным продуктом для получения искусственного ядерного топлива U (см. реакцию (265.2)), а U, поглощая нейтроны, посредством двух последовательных β - -распадов — для превращения в ядро Pu.
U + n → U→ Np → Pu. (266.2)
Реакции (266.2) и (265.2), таким образом, открывают реальную возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции деления.
Ядерная реакция – это процесс взаимодействия одного ядра с другим или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ -квантов.
Результатом ядерных реакций является образование новых радиоактивных изотопов, которые не существуют на Земле в естественных условиях.
Осуществление первой ядерной реакции пришлось на 1919 год. Э. Резерфорд обнаружил протоны в продуктах распада ядер. Он бомбардировал атомы азота α -частицами. Во время соударений частиц шла ядерная реакция, для которой подразумевалась специальная схема:
N 7 14 + He 2 4 → O 8 17 + H 1 1 .
В ее процессе выполняются законы сохранения импульса, энергии, момента импульса и заряда. Ядерные реакции характеризуются законом сохранения барионного заряда (количества нуклонов). Применимы и другие законы, используемые в ядерной физике и физике элементарных частиц.
Протекание ядерной реакции идет с помощью бомбардирования атомов быстрыми заряженными частицами (протонами, нейтронами, α -частицами, ионами). Изначально она была проведена с помощью протонов, содержащих большую энергию, полученных на ускорителе, еще в 1932 году:
Li 3 7 + H 1 1 → He 2 4 + He 2 4 .
Больше всего ученых заинтересовали реакции, протекающие при взаимодействии ядер с нейтронами. Беспрепятственный их проход в атомные ядра связан с отсутствием заряда. Физик Э. Ферми занимался изучением реакций, вызываемых нейтронами. Он выявил, что такие превращения могут быть вызваны медленными и быстрыми нейтронами, движущимися с тепловыми скоростями.
Они сопровождаются энергетическими превращениями.
Энергетический выход – это величина Q = M A + M B - M C - M D c 2 = ∆ M c 2 ,
где M A и M B подразумевают массы исходных продуктов реакции, а M C и M D массы конечных. Значение ∆ M называют дефектом масс.
Чтобы у ядерной реакции был положительный энергетический выход, удельная энергия связи нуклонов в ядрах исходных продуктов должна равняться меньшему значению удельной энергии нуклонов конечных. Это значит, что ∆ M должно быть положительное.
Существуют два различных способа освобождения ядерной реакции: деление тяжелых ядер и термоядерные.
Деление тяжелых ядер
Данный способ освобождения ядерной реакции отличаются от радиоактивного распада ядер тем, что сопровождаются испусканием α - или β - частиц. Сама реакция – процесс деления нестабильного ядра на две крупные части сравнимых масс.
Ученые О. Ган и Ф. Штрассман в 1939 году открыли деление ядер урана. Продолжив исследования Ферми, они выявили, что бомбардирование урана нейтронами провоцирует появление элементов средней части периодической системы – радиоактивных изотопов бария Z = 56 , криптона
Z = 36 и других.
Уран можно встретить в виде двух изотопов U 92 238 ( 99 , 3 % ) и U 92 235 ( 0 , 7 % ) . Бомбардировка нейтронами ядра обоих изотопов расщепляет их на два осколка. Реакция деления U 92 235 происходит интенсивней на медленных (тепловых) нейтронах, а ядра U 92 238 вступают в реакцию только с быстрыми при наличии энергии, равной 1 М э В .
Большой интерес для ученых представляла реакция деления ядра U 92 235 . На данный момент существует около 100 различных изотопов с массовыми числами от 90 до 145 , которые возникают при его делении. Это можно изобразить в виде двух типичных реакций:
При делении ядра, инициированного нейтроном, появляются новые, которые вызывают реакции деления других ядер. Продуктами деления ядер урана- 235 являются другие изотопы бария, ксенона, стронция, рубидия и др.
Энергия, выделяемая при делении одного ядра урана, достигает 200 М э В . Оценка энергии производится с помощью удельной энергии связи нуклонов в ядре. Для ядер с массовым числом A ≈ 240 удельная энергия связи нуклонов в ядрах порядка 7 , 6 М э В / н у к л о н , а для ядер с массовыми числами А = 90 - 145 она составляет – 8 , 5 М э В / н у к л о н . Отсюда следует, что процесс деления способен освободить энергию около 0 , 9 М э В / н у к л о н , то есть 210 М э В на один атом урана. Энергия, выделяемая при полном делении всех ядер 1 г урана сравнима со сгоранием 3 т угля или 2 , 5 т нефти.
Нестабильность продуктов деления ядра выражается в содержании избыточного числа нейтронов. По отношению N Z наиболее тяжелые ядра составляют примерно 1 , 6 , при массовых числах от 90 до 145 отношение порядка 1 , 3 – 1 , 4 . Отсюда следует, что ядра-осколки испытывают последовательные β - распады, в результате которых число протонов возрастает, а число нейтронов уменьшается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро.
Деление ядра урана- 235 вызвано столкновениями с нейтроном, после чего происходит освобождение еще двух или трех. При наличии благоприятных условий они попадают в другие ядра урана и вызывают их деления. Этот этап характеризуется нейронами в количестве 4 - 9 , которые далее вызывают его распад.
Лавинообразный процесс деления получил название цепной реакции.
На рисунке 6 . 8 . 1 представлена подробная схема такой реакции при делении ядер урана.
Рисунок 6 . 8 . 1 . Схема развития цепной реакции.
Чтобы такая реакция была осуществима, следует учитывать значение коэффициента размножения нейтронов, который должен быть больше 1 . Иначе говоря, каждое последующее поколение нейтронов должно быть больше, чем предыдущее. Коэффициент размножения определяется не только количеством образующихся нейтронов, но и условиями протекания самой реакции, так как их часть может поглощаться другими ядрами или выходить из зоны реакции.
Освободившиеся при делении ядер урана- 235 нейтроны могут вызывать дальнейшее деление, но только ядер данного урана, количество которого в природном уране всего 0 , 7 % .
Изотоп U 92 238 способен поглощать нейтроны, но цепной реакции это не вызовет. Ее возникновение возможно при повышенном содержании урана- 235 в самом уране, то есть при превышении критической массы. Небольшие куски урана имеют большинство нейтронов, которые при реакции не попали в ядра, в результате чего вылетают наружу.
Критическая масса для урана- 235 составляет 50 к г . Ее уменьшение производится с помощью замедлителей нейтронов. При распаде урана появляющиеся нейтроны обладают высокими скоростями, а вероятность захвата медленных нейтронов ядрами урана- 235 в сотни раз больше, чем быстрых. Лучшим замедлителем считается тяжелая вода D 2 O . Ее получают при взаимодействии чистой воды с нейтронами.
Графит также считается хорошим аналогом, но его ядра не поглощают нейтроны. При упругом взаимодействии с ядрами дейтерия или углерода они замедляются до значений тепловых скоростей.
Для снижения критической массы до 250 г актуально применение замедлителей нейтронов и специальной оболочки из бериллия, которая способна отражать их.
Атомные бомбы – это характерный пример цепной неуправляемой ядерной реакции, в результате которой происходит реактивное соединение двух кусков урана- 235 , каждый из которых обладает массой ниже критической.
Устройство, поддерживаемое управляемой реакцией деления ядер, называют ядерным (атомным) реактором.
На рисунке 6 . 8 . 2 изображена схема ядерного реактора на медленных нейтронах.
Рисунок 6 . 8 . 2 . Схема устройства ядерного реактора на медленных нейтронах.
Протекание ядерной реакции характерно для активной зоны реактора, которая заполнена замедлителем и пронизана стержнями с обогащенной смесью изотопов урана с повышенным содержанием урана- 235 (до 3 % ). Стрежни с кадмием или бором, поглощающие нейтроны, вводят в активную зону. Этот процесс позволяет контролировать скорость цепной реакции.
Охлаждение активной зоны производится с помощью прокачиваемого теплоносителя в качестве воды или металла с низкой температурой плавления (натрий). Передача тепловой энергии воде производится теплоносителем, находящимся в парогенераторе. Вода принимает состояние пара с высоким давлением, который направляется в турбину, соединенную с электрогенератором, после чего вода попадает в конденсатор. Отсутствие утечки радиации обусловлено работой теплоносителя I и парогенератора II по замкнутым циклам.
Турбина атомной электростанции используется в качестве тепловой машины, которая определяет по второму закону термодинамики общую эффективность станций. Современные атомные электростанции имеют КПД= 1 3 . Чтобы произвести 1000 М В т электрической мощности, необходимо достичь значения 3000 М В т тепловой мощности в реакторе. Около 2000 М В т уносятся с водой, которая охлаждает конденсатор. Это может привести к локальному перегреву естественных водоемов, то есть появлению экологических проблем.
Основной трудностью работы таких станций является обеспечение полной радиационной безопасности находящихся на ней людей и предотвращения случайных выбросов радиоактивных веществ, которые накапливаются в активной зоне реактора. Данной проблеме уделяется особое внимание. После произошедших аварий на АЭС в Пенсильвании в 1979 году и в Чернобыле в 1986 году вопрос безопасности становится особенно необходимым.
Практический интерес вызывают реакторы, которые способны работать без замедлителя на быстрых нейтронах. Они содержат ядерное горючее, содержащее не менее 15 % изотопа υ 92 235 . Преимущество таких реакторов состоит в том, что, работая, ядра урана- 238 способны поглощать нейтроны при помощи двух последовательных β -распадов, которые превращаются в ядра плутония, используемые как ядерное топливо:
Коэффициент воспроизводства таких реакторов достигает значений 1 , 5 , то есть на получение 1 , 5 к г плутония приходится 1 к г урана- 235 . Обычные реакторы также образуют плутоний, но в меньших количествах.
В США первый ядерный реактор был построен в 1942 году под руководством Э. Ферми, а в нашей стране в 1946 году с И.В. Курчатовым.
Термоядерные реакции
Еще один путь для освобождения ядерной энергии связан с реакциями синтеза. Слияние легких ядер и образование нового сопровождаются выделением большого количества энергии. На рисунке 6 . 6 . 1 показана зависимость удельной энергии от массового числа А в виде кривой. Даже ядра с массовым числом 60 характеризуются увеличением энергии нуклонов с ростом А . Отсюда получаем, что синтез любого ядра с A < 60 из более легких ядер идет с выделением энергии. Общая масса продуктов реакции синтеза меньше массы первоначальных частиц.
Реакция слияния ядер получила название термоядерных, так как их протекание возможно только при высоких температурах.
Для вступления двух ядер в реакцию синтеза необходимо сблизить их на расстояние ядерных сил порядка 2 · 10 - 15 м , преодолев электрическое отталкивание их положительных зарядов. Для выполнения этого условия нужно, чтобы средняя кинетическая энергия теплового движения молекул превосходила потенциальную энергию кулоновского взаимодействия. Получение необходимой температуры Т дает величину 10 8 - 10 9 К . Она слишком высокая.
Температура 10 8 - 10 9 К указывает на нахождение вещества в ионизированном состоянии, то есть плазмы.
Энергия, выделяемая при термоядерных реакциях, в расчете на 1 н у к л о н в несколько раз превышает удельную энергию, которая выходит при цепной реакции деления ядер, показанная на примере формулы. То есть при реакции слияния ядер дейтерия и трития
H 1 2 + H 1 3 → H e 2 4 + n 0 1 + 17 , 6 выдает 3 , 5 М э в / к у л о н . Полное выделение энергии составляет 17 , 6 М э В . Ее считают наиболее перспективной термоядерной реакцией.
Возможность осуществления управляемых термоядерных реакций дает человеку новый и экологически чистый источник практически неисчерпаемой энергии. Но для получения сверхвысоких температур и удержания плазмы, нагретой до миллиарда градусов, требуется решение труднейшей научно-технической задачи для осуществления термоядерного синтеза.
Данный этап развития науки характеризуется наличием неуправляемой реакции синтеза в водородной бомбе. Достижение высокой температуры, необходимой для ядерного синтеза, производится путем взрыва урановой или плутониевой бомбы.
Роль термоядерных реакций важна в эволюции Вселенной. Энергия изучения Солнца и звезд характеризуется термоядерным происхождением. Примером служит ядерная реакция горения гелия, изображенная ниже.
Рисунок 6 . 8 . 3 . Возраст 10 7 лет.
Внутреннее строение звезды с массой 5 M ⊙ как функция возраста. Заштрихованы области протекания ядерных реакций. Конвективные зоны отмечены точками.
На устойчивость атомного ядра влияют два типа сил:
- короткодействующие силы притяжения между нуклонами,
- дальнодействующие электромагнитные силы отталкивания между протонами.
С увеличением массы и размера ядра кулоновское отталкивание приводит к уникальному явлению – ядро может разделиться на два сравнимых по массе осколка. Неустойчивость атомного ядра по отношению к делению описывается параметром делимости Z 2 /А.
12.1. Деление атомных ядер
Делением атомных ядер называют их распад на два осколка сравнимой массы. Деление может быть самопроизвольным (спонтанным) или вынужденным, вызванным взаимодействием с налетающей частицей.
Характеристики распадов некоторых ядер
Деление энергетически выгодно для тяжёлых ядер и является основным источником ядерной энергии. При этом энерговыделение составляет величину ≈1 МэВ на один нуклон делящегося вещества или 10 14 Дж/кг, что на много порядков превосходит энерговыделение всех других освоенных человеком источников энергии.
12.2. Энергия деления
При делении тяжёлых ядер выделяется энергия, что следует из зависимости удельной энергии связи ε = W(A, Z)/А от массового числа A. При делении тяжёлого ядра образуются более лёгкие ядра, в которых нуклоны связаны сильнее, и часть энергии высвобождается.
Для случая, когда ядро делится на два одинаковых осколка А1 = А2 = А/2 и Z1 = Z2 = Z/2, пренебрегая незначительной энергией спаривания ζA -3/4 и полагая Z(Z–1) ≈ Z 2 , из формулы Вайцзеккера для энергии связи ядра получаем:
Едел = 2W(A/2, Z/2) − W(A,Z) ≈
≈ [Eпов(A,Z) + Eкул(A,Z)] − 2[Eпов(A/2,Z/2) + Eкул(A/2,Z/2)] ≈
≈ β[A 2/3 − 2(A/2) 2/3 ] + γ[Z 2 /A 1/3 − 2(Z/2) 2 /(A/2) 1/3 ] ≈ 0.37γZ 2 /A 1/3 − 0.26βA 2/3 .
Деление энергетически выгодно (Eдел > 0) в том случае, когда (0.37γZ 2 /A 1/3 − 0.26βA 2/3 ) > 0, т. е. когда
Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Z 2 /A > 17 для ядер с А > 90.
12.3. Продукты деления
Распределение энергии деления 235 U тепловыми нейтронами
Характерной особенностью деления изотопов урана является то, что осколки, как правило, существенно различаются по массам, т. е. преобладает асимметричное деление. С учётом испускания двух мгновенных нейтронов, один из каналов реакции деления 235 U имеет вид
n + 235 U → 236 U → 95 Sr + 139 Xe + 2n.
Распределение по массам осколков деления показано на рис. 12.1. Осколки деления образуются в широком диапазоне A = 72–161 и Z = 30–65.
Асимметричное деление объясняется влиянием оболочечной структуры ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остов.
Осколки деления в момент образования сильно перегружены нейтронами и испытывают последовательный β - -распад, причем заряд первичного осколка может увеличиваться на 4–6 единиц.
Восстановление характерного для средних ядер
A = 90–150 соотношения числа нейтронов и протонов происходит также за счёт вылета мгновенных нейтронов деления. В среднем в каждом акте деления за время ~ 4·10 -14 с испускается 2–3 мгновенных нейтрона. Энергетический спектр нейтронов непрерывный с максимумом около 1 МэВ (рис. 12.2). Испускание более одного нейтрона в каждом акте деления дает возможность получать энергию за счет цепной ядерной реакции деления.
Небольшая доля (≈ 1%) нейтронов испускается с некоторым запаздыванием (от нескольких миллисекунд до нескольких минут) относительно момента деления − запаздывающие нейтроны .
12.4. Механизм деления
Поверхностная и кулоновская энергии изменяются при отклонениях формы исходного ядра от сферической. Если ядро принимает форму вытянутого эллипсоида вращения, то при условии, что объём ядра не изменяется (ядерная материя практически несжимаема), величины малой a и большой b осей ядерного эллипсоида:
где R − радиус исходного ядра, а ε − малый параметр.
Поверхностная и кулоновская энергии ядерного эллипсоида:
Изменение полной энергии ядра при переходе от сферической формы к эллипсоиду определяется соотношением
Барьер деления возникает при ΔE > 0, т. е. при Z 2 /А < 2β/γ ≈ 48.
Высота барьера деления тем меньше, чем больше параметр деления Z 2 /А.
Рис. 12.3. Зависимость формы и высоты потенциального барьера, а также энергии деления от величины параметра Z 2 /A. Двусторонняя вертикальная стрелка показывает высоту барьера деления.
12.5. Деление естественной смеси изотопов U
В естественной смеси изотопов U на тепловых нейтронах реакция возможна, а на быстрых − нет. Среднее число вторичных нейтронов на один захват нейтрона естественной смесью изотопов урана
где ν – среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления, σnf , σnγ – сечения реакций деления (n,f) и радиационного захвата (n,γ).
- Для тепловых нейтронов ν = 2.47, = 580 барн, = 112 барн, = 2.8 барн.
Следовательно, цепная реакция на тепловых нейтронах на естественном уране возможна. Однако для осуществления цепной реакции надо с малыми потерями замедлять образующиеся при делении нейтроны с энергией от несколько МэВ до тепловых.
- Для быстрых нейтронов n = 2,65, = 1.2–1.3 барн, ≈ ≈ 0.1 барн. При делении только изотопа 235 U, получим
Необходимо учесть, что быстрые нейтроны с энергиями больше 1.4 МэВ могут с заметной относительной интенсивностью делить и ядра изотопа 238 U, которого в естественной смеси гораздо больше. При делении 238 U коэффициент ν ≈ 2.5. В спектре деления 60% нейтронов имеют энергии выше эффективного порога 1.4 МэВ деления 238 U. Из этих 60% нейтронов только один нейтрон из пяти успевает вызвать деление 238 U, не замедлившись до энергии ниже пороговой за счет упругого и неупругого рассеяния. Для быстрых нейтронов ≈ 0.6 барн и для коэффициента получается оценка
Полный коэффициент для реакции деления на быстрых нейтронах в естественной смеси изотопов урана равен сумме
На быстрых нейтронах цепная реакция в естественной смеси изотопов 235 U и 238 U идти не может. Реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащенной смеси, содержащей не меньше 15% изотопа 235 U.
12.6. Цепная реакция деления
Цепная реакция деления идет в среде, в которой происходит процесс размножения нейтронов. Такая среда называется активной средой. Физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов k∞, равный отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс ∞ относится к среде бесконечных размеров. В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k, являющийся характеристикой конкретной установки, зависит от вероятности Р для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению
Величина Р зависит от состава активной зоны, ее размеров, формы, а также от того, в какой степени вещество, окружающее активную зону, отражает нейтроны.
Критическим размером называется размер активной зоны, при котором k = 1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. При массе ниже критической размножение нейтронов не происходит, даже если k∞ > 1. Заметное превышение критической массы ведет к неуправляемой реакции − взрыву.
Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n‑м поколении их будет Nk n . Поэтому при
k = 1 цепная реакция идет стационарно, при k < 1 реакция гаснет, а при k >1 интенсивность реакции нарастает. Режим реакции при k = 1 называется критическим, при k > 1 − надкритическим и при k < 1 − подкритическим. Время жизни нейтронов t одного поколения от 10 -4 до 10 -8 с и зависит от свойств среды.
Рис. 12.4. Схема цепной реакции деления в среде с замедлителем.
12.7. Ядерный реактор
В реакторе поддерживается управляемая цепная реакция деления, в результате которой происходит выделение тепла. Основной характеристикой реактора является его мощность − количество тепловой энергии, выделяющейся в единицу времени. Мощность в 1 МВт (мегаватт) соответствует цепной реакции, в которой происходит 3·10 16 актов деления в секунду. Имеется большое количество разных типов реакторов. Одна из типичных схем теплового реактора изображена на рисунке 12.5.
При поглощении нейтронов изотопами урана 238 U и тория 232 Th образуются (через два последовательных β-распада) изотопы плутония 239Pu и урана 233 U, являющиеся ядерным горючим:
Эти две реакции открывают возможность воспроизводства ядерного горючего в процессе цепной реакции.
12.8. Ядерный взрыв
Ядерный взрыв развивается за счёт экспоненциально растущего со временем числа разделившихся ядер:
Среднее время τ между двумя последовательными актами деления 10 -8 с. Отсюда можно получить для времени полного деления 1 кг ядерной взрывчатки величину
10 -7 −10 -6 с. Это и определяет время ядерного взрыва.
Задачи
12.1. Какое количество делений происходит в 1 г изотопов 232 Th, 235 U, 238 U в течение одного часа? Какое количество α-распадов происходит в образце за это время?
Ответ: 1) Nα = 1.5·10 7 , Nsf = 1.5·10 –4 ; 2) Nα = 2.9·10 8 , Nsf = 0.02, 3) Nα = 4.5·10 7 , Nsf = 25
12.2. Почему большинство атомных ядер устойчиво по отношению к спонтанному делению?
12.3. Ядро массы M делится на два осколка с массами M1 и M2. Какая энергия высвобождается при делении? Равна ли сумма M1 + M2 массе начального ядра M? Объясните ответ.
12.4. Пользуясь таблицей масс атомных ядер рассчитайте энергию симметричного деления
1) 242 12Am, 2) 232 Th, 3) 238 U. Сравнить полученный результат с расчетами на основе формулы Вайцзеккера.
12.5. При делении урана образуются осколки и . Рассчитайте энергию электростатического отталкивания осколков EКулон. Сравните полученный результат с суммарной кинетической энергией осколков равной ≈ 170 МэВ.
Ответ: EКулон = 230 МэВ
12.6. Рассчитайте энергию, выделяющуюся при делении ядра 235 U, захватившего тепловой нейтрон с образованием осколков: 1) 95 Sr + 141 Xe, 2) 94 Sr + 140 Xe + 2n, 3) 95 Sr + 139 Xe + 2n.
Ответ: 1) Q = 192.4 МэВ, 2) Q = 184.4 МэВ, 3) Q = 183.7 МэВ
12.7. Одна из возможных реакций деления 12n + 235 U →12 120 Cd + 110 Ru + 6n. Рассчитайте энергию Q, выделяющуюся при делении.
Ответ: Q = 164.5 МэВ
12.8. Почему изотоп урана 235 U может делиться под действием тепловых нейтронов, а изотоп 238 U только под действием быстрых нейтронов? Рассчитать минимальную кинетическую энергию нейтрона, необходимую для деления 238 U. Высоты барьеров деления для 236 U и 239 U равны 6.2 и 6.6 МэВ соответственно.
12.9. Почему при делении испускаются запаздывающие нейтроны? Могут ли быть испущены запаздывающие протоны?
12.10. Почему распады ядер 235 U и 238 U происходят с образованием отношения масс легкого и тяжелого осколков 2:3?
12.11. Какое число делений N происходит в ядерном реакторе мощностью 500 МВт, если в среднем в одном акте деления выделяется энергия 200 МэВ?
Ответ: N = 1.6·10 19 с –1
12.12. Рассчитайте поток антинейтрино и уносимую ими мощность из реактора мощностью 100 МВт, исходя из того, что на каждый акт деления приходится 5 β - -распадов продуктов деления.
Ответ: Nν = 4.8·10 19 с –1 ; Wν = 75 МДж/с
12.13. Сколько нейтронов Nn покидает пределы активной зоны реактора мощностью 100 МВт, если потеря нейтронов за счет поглощения без деления составляет 50%?
Ответ: Nn = 8·10 17 с –1
12.14. Какая энергия выделяется при делении 1 кг 235 U?
Ответ: E = 8.2·10 7 МДж
12.15. Какова мощность W атомной электростанции, расходующей 1 кг 235 U в сутки, если КПД электростанции составляет 16%?
Ответ: W = 152 МВт
12.16. Оценить время ядерного взрыва.
12.17. Возможна ли цепная реакция деления на естественной смеси изотопов U под действием 1) быстрых нейтронов, 2) тепловых нейтронов?
12.18. Какую роль играют реакции радиационного захвата нейтронов (n,γ) в цепной реакции деления?
12.19. Коэффициент размножения нейтронов k = 1.1. Рассчитайте, какое число поколений необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 10 раз? Какое время необходимо, чтобы выделение энергии увеличилось в 100 раз, если время жизни одного поколения 0.9 мс?
Ответ: n = 25, t = 44 мс
12.20. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.1 с. Определите период реактора (время, за которое его мощность увеличится в e раз)
Ответ: t = 20 с
12.21. В ядерном реакторе, имеющем коэффициент размножения k = 1.005 время жизни одного поколения нейтронов 0.08 с. На сколько увеличится произведенная энергия за 5 с? На сколько нужно уменьшить поток нейтронов в реакторе, чтобы коэффициент размножения стал 1.0005?
Ответ: ΔN/N = 37%
12.22. В активной зоне реактора в реакциях захвата нейтронов ядрами урана образуются трансурановые элементы. Какие изотопы трансуранов будут основными источниками остаточной радиоактивности через 1000 лет хранения радиоактивных отходов?
Читайте также: