Как найти радиус колеса автомобиля

Обновлено: 08.01.2025

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений (см. таблицу). Первое число означает ширину В шины (ширину протектора) в миллиметрах (см. рисунок). Второе число — отношение высоты боковины Н к ширине шины В в процентах. Последующая буква указывает конструкцию шины. Например, буква R означает, что шина радиальная, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. На всех легковых автомобилях применяются шины радиальной конструкции. За обозначением типа конструкции шины идёт число, указывающее диаметр диска колеса в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). По сути, это диаметр d внутреннего отверстия в шине. Таким образом, общий диаметр колеса D легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины. Возможны дополнительные маркировки, означающие допустимую нагрузку на шину, сезонность использования, тип дорожного покрытия и другие. Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них шины с маркировкой 175/60 R15. Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

4. На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/45 R16?

5. На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 195/55 R15? Округлите результат до десятых.

Ответ на эту задачу можно найти в таблице. Ширина самой узкой шины с диаметром диска 16 дюймов равна 185 мм.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/60 R14 больше, чем радиус колеса с маркировкой 165/70 R14?

Разбираемся с первой шиной. Ее ширина равна 195 мм, а отношение высоты боковину к ширине равно H/B = 60% = 0,6.

Найдем эту самую высоту боковины: Н = 0,6В = 0,6 · 195 = 117.

Далее нам известен диаметр внутреннего отверстия шины: d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

Наша задача найти общий диаметр колеса D и разделить его на 2.

D = 2Н + d = 2 · 117 + 355,6 = 589,6;

То же самое проделываем со второй шиной и находим R₂.

Ширина шины B равна 165; Н/В = 70% = 0,7.

d = 14 дюймов = 14 · 25,4 = 355,6 мм.

D = 2Н + d = 2 · 115,5 + 355,6 = 586,6;

И, наконец, найдем разницу между радиусами этих двух шин:

3. Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

По условию задачи завод производит колеса с маркировкой 175/60 R15.

И надо найти D по аналогии с предыдущей задачей.

Из маркировки становится понятно, что ширина шины В равна 175 мм, отношение Н к В равно 60% = 0,6, откуда Н = 0,6 · 175 = 105, и диаметр d равен 15 дюймам или 15 · 25,4 = 381 мм.

D = 2Н + d = 2 · 105 + 381 = 591 мм.

Но ответ нам надо дать в сантиметрах, поэтому результат делим на 10.

Ужасные какие-то задачи тут.

Диаметр D исходной заводской шины равен 591 мм. Найдем диаметр D шины с маркировкой 195/45 R16 (аналогично предыдущим задачам).

Высота боковины Н = 0,45 · 195 = 87,75.

Диаметр внутреннего отверстия d = 16 дюймов = 16 · 25,4 = 406,4 мм.

D = 2Н + d = 2 · 87,75 + 406,4 = 581,9 мм.

Посчитаем на сколько уменьшится диаметр, если шины заменить.

При одном обороте колеса шина проходит расстояние, равное длине его окружности.Чтобы найти длину окружности надо воспользоваться формулой L = πD.

С заводской шиной проблем не возникает, т.к. ее диаметр мы уже находили и равен он 591 мм.

А вот с шиной с маркировкой 195/55 R15 придется опять возиться.

Запишу нахождение D в одно действие.

D = 2 · 0,55 · 195 + 15 · 25,4 = 214,5 + 381 = 595,5.

Найдем длины окружностей шин.

Специально не умножала на 3,14, чтобы в дальнейшем не утонуть в вычислениях.

Т.к. задача на проценты, то обозначим за 100% длину окружности заводской шины.

Перемножу сразу крест накрест, чтобы дроби не писать. Что же получится?

Обе части уравнения можно разделить на π и спокойно найти х

Т.е. пробег автомобиля увеличится на 0,76%. Округлим до десятых.

Раньше мне думалось, что задача с террасами стрёмная, но нет. Победила эта! 😀

Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.

Шинный калькулятор

Расшифровка параметров шины

Сравнение шин

Диаметр нового колеса (шины) не должен отличаться более чем на 3% от диаметра колеса, установленного заводом изготовителем автомобиля.

Маркировка шин и расшифровка

Ширина шины по маркировке

Ширина шины (W_шины) указана первым числом в маркировке в миллиметрах: 225/50 R16

Как посчитать высоту профиля шины

Высота профиля указана в маркировке шины вторым числом в процентах от первого числа (ширины шины): 225/50 R16

Таким образом, чтобы определить её в миллиметрах нужен расчет по следующей формуле:

Формула

H_{профиля в мм} = (W_шины ⋅ H_{профиля в %}) / 100

Пример

Для примера посчитаем чему равна высота профиля шины со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

H_{профиля} = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см

Диаметр диска по маркировке шины

Обычно диаметр диска (посадочный диаметр) указан после буквы R (иногда В, D или буква не указана): 225/50 R16.

Этот параметр указан в дюймах, поэтому если требуется перевести его в сантиметры, его следует умножить на 2.54.

Диаметр шины по маркировке

Расчет диаметра колеса легко произвести, зная диаметр диска и высоту профиля шины.

Формула

Пример

Для примера определим диаметр шины в сантиметрах со следующей маркировкой: 205 / 55 R16

Определим высоту профиля: H_{профиля} = (205 ⋅ 55) / 100 = 113 мм = 11.3 см
Переведём посадочный диаметр из дюймов в сантиметры: D_диска = 16 ⋅ 2.54 = 40.64 см
Определим диаметр шины: D_шины = 40.64 + 2 ⋅ 11.3 = 63.2 см

Длина окружности шины

Для того, чтобы рассчитать длину окружности шины С_шины нужно знать её диаметр D_шины. Расчет осуществляется по следующей формуле:

Формула

С_шины = π ⋅ D_шины , где π ≈ 3.14

Пример

Возьмём диаметр шины из предыдущего примера D_шины = 63.2 см и определим длину окружности шины с маркировкой: 205 / 55 R16

С_шины = 63.2 ⋅ 3.14 = 198.44 см

Число оборотов колеса за 1 км

Для того, чтобы определить число оборотов колеса, при котором оно преодолеет расстояние в один километр, нужно знать длину внешней окружности шины.

Формула

Пример

Для колеса с длиной окружности шины 198.44 см посчитаем число оборотов за 1 км:

Число оборотов = 100000 / 198.44 = 503.9 ≈ 504 об./км

Как влияет размер шин на показание спидометра

Если диаметр колеса больше или меньше стандартного, то показания спидометра не будут отражать реальную скорость автомобиля. Так, например, если диаметр шины меньше стандартного, то спидометр будет показывать скорость больше, чем она есть на самом деле. И на оборот.

Влияние размера шин на клиренс

Чем больше диаметр шины, тем больше клиренс. При этом если, например, вы поменяли колесо с диаметром 60 см, на колесо с диаметром 64 см, то клиренс вырос на 2 см.

ОГЭ 2021 Практико-ориентированные задания 1 — 5 (маркировка автомобильных шин)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1 — 5.

Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений.

Задание 1 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 17 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Решение: Используя таблицу, находим столбик с диаметром диска 17 дюймов. Выбираем строчку с наименьшим первым числом, которое показывает наименьшую ширину шины автомобиля (смотрите рисунок ниже).

Задание 2 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 195/55 R17 больше, чем радиус колеса с маркировкой 225/45 R17?

Решение: У данных колес одинаковые диаметры внутренних отверстий шин, поэтому для нахождения разности радиусов колес, достаточно найти разность высот боковин шин.

Колесо с маркировкой 195/55 R17. B = 195 мм, d = 17 дюймов.

Колесо с маркировкой 225/45 R17. B = 225 мм, d = 17 дюймов.

Разность радиусов колес : 107,25 — 101,25 = 6 (мм).

Задание 3 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

Найдите диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение: Маркировка шины с завода указана в таблице.

Для нахождения диаметра колеса понадобится формула : D = d + 2H.

D = 406,4 + 2 ⋅ 123 = 406,4 + 246 = 652,4(мм) = 65,24(см).

Задание 4 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько миллиметров уменьшится диаметр D колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18?

Решение: Найдем диаметр D колеса с шинами 225/40 R18.

D = 457,2 + 2 * 90 = 457,2 + 180 = 637,2(мм) — диаметр колеса 225/40 R18.

Диаметр заводской шины найден в задании 3 — 652,4 мм.

Найдем на сколько мм уменьшится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами маркировкой 225/40 R18.

Задание 5 (ОГЭ 2021 маркировка автошин)

На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 225/40 R18? Округлите результат до десятых.

Решение: Пробег автомобиля при одном обороте колеса — это длина окружности, которая вычисляется по формуле: C = 2ПR или C = ПD, D — диаметр колеса.

Колесо с шиной, установленной на заводе (диаметр колеса находили в задании 3). C = 65,24П.

Колесо с шиной 225/40 R18 ( диаметр колеса находили в задании 4).

Разность между пробегами: 65,24П — 63,72П = 1,52П.

Узнаем на сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса. Пусть оборот колеса с заводской шиной составляет 100%. Х % — на сколько % уменьшится пробег. Составим пропорцию:

Найдем неизвестный член пропорции.

х = (1,52П * 100) / 65,24П= 2,3286 (%) ≈ 2,3% ( округляем до десятых, используя правила округления).

Разбираем практико-ориентированные задания 1 — 5 ОСАГО из ОГЭ по математике 2021.

Маркировка шин

Вы хотите выбрать шину для вашего авто, но плохо разбираетесь в маркировке шин? Это не проблема! В данном разделе, мы поможем вам разобраться: какие бывают параметры шины, что они означают, и какая именно покрышка подходит для вашего автомобиля.

Расшифровка маркировки шин.

195/65 R15 91 T XL

195 — это ширина шины в мм.

Поскольку профиль шины это величина относительная, то важно учитывать при подборе резины, что если вы вместо типоразмера 195/65 R15 захотите поставить автошины с размером 205/65 R15, то увеличится не только ширина покрышки, но и высота! Что в большинстве случаев недопустимо! (за исключением случаев, когда оба этих типоразмера указаны в книжке по эксплуатации авто). Точные данные по изменению внешних размеров колеса вы можете рассчитать в специальном шинном калькуляторе.

Если это соотношение не указано (например, 185/R14С), значит оно равно 80-82% и шина называется полнопрофильной. Усиленные шины с такой маркировкой обычно применяют на микроавтобусах и легких грузовичках, где очень важна большая максимальная нагрузка на колесо.

R — означает автошину с радиальным кордом (по сути, сейчас почти все шины делаются именно так).

Многие ошибочно полагают, что R- означает радиус шины, но это именно радиальная конструкция автошины. Бывает еще диагональная конструкция (обозначается буквой D), но в последнее время ее практически не выпускают, поскольку ее эксплуатационные характеристики заметно хуже.

91 — индекс нагрузки. Это уровень предельно-допустимой нагрузки на одно колесо. Для легковых автомобилей он обычно делается с запасом и при выборе шин не является решающим значением, (в нашем случае ИН — 91 — 670 кг.). Для микроавтобусов и небольших грузовиков этот параметр очень важен и его обязательно необходимо соблюдать.

Таблица индексов нагрузки шины:

T — индекс скорости шины. Чем он больше, тем с большей скоростью вы можете ездить на данной покрышке, (в нашем случае ИС — Н — до 210 км/ч). Говоря про индекс скорости автошины хочется отметить, что этим параметром производитель покрышек гарантирует нормальную работу резины при постоянном движении машины с указанной скоростью в течении нескольких часов.

Таблица индексов скорости:

Маркировка американских шин:

Например: 31×10.5 R15 (соответствует европейскому типоразмеру 265/75 R15)

31 — внешний диаметр шины в дюймах.
10.5 — ширина шины в дюймах.
R — автошина радиальной конструкции (более старые модели автошин были с диагональной конструкцией).
15 — внутренний диаметр шины в дюймах.

Вообще говоря, если не считать непривычных нам дюймов, то американская маркировка автошин логичная и более понятная, в отличае от европейской, где высота профиля покрышки непостоянна и зависит от ширины автошины. А тут все просто с расшифровкой: первая цифра типоразмера — внешний диаметр, вторая — ширина, третья — внутренний диаметр.

Дополнительная информация указываемая в маркировке на боковине шины:

XL или Extra Load — усиленная шина, индекс нагрузки которой выше на 3 единицы, чем у обычных автошин того же типоразмера. Другими словами если на данной шине указан индекс нагрузки 91 с пометкой XL или Extra Load, то это значит, что при данном индексе, шина способна выдержать максимальную нагрузку в 670 кг вместо 615 кг (смотреть таблицу индексов нагрузки шин).

M+S или маркировка покрышки M&S (Mud + Snow) — грязь плюс снег и означает, что шины всесезонные или зимние. На многих летних покрышках для внедорожников указывается M&S. Однако эти шины нельзя эксплуатировать в зимнее время, т.к. зимние шины имеют совсем другой состав резины и рисунок протектора, а значок M&S указывает на хорошие показатели проходимости автошины.

All Season или AS всесезонные шины. Aw (Any Weather) — Любая погода.

Пиктограмма * (снежинка) — резина предназначена для использования её в суровых зимних условиях. Если на боковине шины нет этой маркировки, то эта автошина предназначена для использования только в летних условиях.

Aquatred, Aquacontact, Rain, Water, Aqua или пиктограмма (зонтик) — специальные дождевые шины.

Outside и Inside; ассиметричные шины, т.е. важно не перепутать какая сторона наружная, а какая внутренняя. При установке надпись Outside должна быть с наружной стороны автомобиля, а Inside — с внутренней.

RSC (RunFlat System Component) — шины RunFlat — это покрышки, на которых можно продолжать движение на автомобиле со скоростью не более 80 км/ч при ПОЛНОМ падении давления в шине (при проколе или порезе). На этих шинах, в зависимости от рекомендаций производителя, можно проехать от 50 до 150 км. Разные производители автошин используют различные обозначения технологии RSC. Например: Bridgestone RFT, Continental SSR, Goodyear RunOnFlat, Nokian Run Flat, Michelin ZP и т. д.

Rotation или стрелка эта маркировка на боковине шины означает направленную шину. При установке покрышки нужно строго соблюдать направление вращения колеса, указанное стрелкой.

Tubeless — бескамерная шина. При отсутствии данной надписи покрышка может использоваться только с камерой. Tube Type — обозначает, что эта покрышка обязательно должна эксплуатироваться только с камерой.

Max Pressure; максимально допустимое давление в шине. Max Load — максимально допустимая нагрузка на каждое колесо автомобиля, в кг.

Reinforced или буквы RF в типоразмере (например 195/70 R15RF) означают, что это усиленная шина (6 слоёв). Буква С в конце типоразмера (например 195/70 R15C) обозначает грузовую шину (8 слоёв).

Radial эта маркировка на резине в типоразмере означает, что это авторезина радиальной конструкции. Steel означает, что в конструкции шины присутствует металлический корд.

Буква E (в кружочке) — шина соответствует европейским требованиям ECE (Economic Commission for Europe). DOT (Department of Transportation — Министерство транспорта США) — американский стандарт качества.

Temperature А, В или С термостойкость авторезины при высоких скоростях на испытательном стенде (А — наилучший показатель).

Traction А, В или С — способность шины к торможению на влажном дорожном полотне.

Treadwear; относительный ожидаемый километраж пробега по сравнению со специальным стандартным тестом США.

TWI (Tread Wear Indiration) — указатели индикаторов износа протектора автошины. Маркировка на колесе TWI также может быть со стрелкой. Указатели располагаются равномерно в восьми или шести местах по всей окружности покрышки и показывают минимально допустимую глубину протектора. Индикатор износа выполняется в виде выступа с высотой 1.6 мм (минимальная величина протектора для легких автомобилей) и располагается в углублении протектора (как правило, в водоотводящих канавках).

DOT — Закодированный адрес производителя, код размера шины, сертификат, дата выпуска (неделя/год).

Обращаю внимание читателей (особенно тех, кто не знаком с этими задачами) на то, что есть общее условие к заданиям №№ 1- 5, и к каждому заданию есть отдельное условие, будьте внимательны. Задачи взяты с сайта СтатГрад 2020 − 2021 уч. г.).

Но прежде, чем решать задачи, давайте выпишем из условия все величины и формулы, которые нам понадобятся. Итак,

По условию шина с завода имеет маркировку 175/70 R12:

В (первое число) — обозначает ширину шины, в мм, В = 175 мм;

Н (второе число) — высота боковины, при этом Н/В×100 % = 70 % ,

70 % = 0,70, отсюда можно выразить Н = В × 0,70

d — диаметр диска в дюймах, d = 12 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм

D — диаметр колеса, в мм, из рис. 2 видно, что

D = 2H + d. Итак, приступаем к решению задач.

Задание 1

Завод допускает установку шин с другими маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры шин.

Шины какой наибольшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 13 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Эта задача не требует даже никаких вычислений. Ширина шины (в мм) это B — первое число в обозначении маркировки шины. Если диаметр диска равен 13 дюймам , мы видим из таблицы, к нему допускается ширина шины 175,185,195 мм. И наибольшее из них число — 195. Это и есть искомое число.

Ответ : 195 .

Задание 2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 175/70 R12. Напомню, что D = 2H + d. Таким образом, нам нужно прежде всего найти H и d .

1) Из условия значение d = 12 дюймов , переведём его в мм (по условию 1 дюйм = 25,4 мм).

d = 12× 25,4 = 304,8 мм;

2) Найдём Н (помним, что В = 175 мм , Н = В×0,70)

Н = 175×0,7 = 122,5 мм;

3) Найдём D = 2H + d = 2×122,5 + 304,8 = 549,8 мм.

Ответ : 549,8 мм.

По сути своей, эта задача содержит всего 3 действия на вычисления десятичных дробей, фактически это задача для 5-го класса.

Задание 3

На сколько миллиметров радиус колеса с шиной маркировки 185/60 R 13 меньше, чем радиус колеса с шиной маркировки 175/65 R 13 ?

Это задание практически повторяет задание 2, только во 2 задании мы находили диаметр колеса D, а в этом нужно найти радиусы. Но все мы помним, что r = D / 2 .

Усложнена задача только тем, что нужно найти r колеса с маркировкой 185/60 R 13 и сравнить его с радиусом колеса с завода с маркировкой 175/65 R 13.

1) Найдём r колеса с маркировкой 185/60 R 13 (B = 185 мм, Н = В×0,60, d = 13 дюймов или 13 дюймов = 13 × 25,4 = 330,2 мм).

H = 185 × 0,60 = 111 мм.

D = 2H + d = 2 × 111 + 330,2 = 552,2 мм

r = 552,2 / 2 = 276,1 мм .

2) Найдём r колеса с маркировкой 175/65 R 13 (В = 175 мм и H = B × 0,65, d тот же и равен 330,2 мм). Ход решения тот же:

H = 175 × 0,65 = 113,75 мм.

D = 2H + d = 2 × 113,75 + 330,2 = 557,7 мм

r = 557,2 / 2 = 278,85 мм .

3) Найдём разницу между полученными радиусами:

278,85 – 276,1 = 2,75 мм.

Ответ : 2,75.

Задание 4

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 195/60 R13?

Ход рассуждения, аналогичен задаче № 3. Кроме того, D колеса с завода мы находили в задаче № 2, воспользуемся её данными: D = 549,8 мм.

1) Найдём диаметр колеса D с шиной маркировки 195/60 R13:

H = 195 × 0,60 = 117 мм;

d = 13 дюймов или 330,2 мм (находили в задаче 3);

D = 2H + d = 2 × 117 + 330,2 = 564,2 мм.

2) Найдём разницу:

564,2 – 549,8 = 14,4 мм.

Ответ : 14,4.

Задание 5

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 175/65 R 13? Результат округлите до десятых.

В этой задаче мы должны применить свои знания из курса геометрии, ну и задачи на проценты.

Что такое 1 оборот колеса? Это длина окружности (колеса) .

Длина окружности вычисляется по формуле: С = 2π r, где r — радиус колеса, D = 2 r , и формулу длины окружности можно записать как: С = Dπ

1) Диаметр колеса, установленного на заводе, мы находили в задаче

№ 2, D = 549,8 мм.

Тогда, оборот 1 колеса равен: C = Dπ = 549,8π (не спешите умножать на 3,14, нам это не понадобится).

2) Диаметр колеса с маркировкой 175/65 R 13 возьмём из задачи 3:

D = 557,7 мм,

тогда, оборот 1 колеса равен: C = Dπ = 557,7π.

549,8π — 100 %

Составим и решим уравнение:

5 49,8πx = 557,7π×100

х = 101,4 (приближенно до десятых)

2) Найдём изменение 101,4 %– 100 % = 1,4 %.

Ответ : 1,4 .

Итак, мы прорешали с Вами 5 из 25 задач из ОГЭ по математике. Напоминаю читателям о том, что каждое из заданий №№ 1-5 оценивается по 1 баллу.

НО! Хочу напомнить, что для прохождения аттестационного порога необходимо набрать не менее 8 баллов, из которых не менее 2-х баллов должны быть получены за решение задач по геометрии (задания 15 – 19, 23 – 25) .

Если Вы прорешаете хотя бы 2-3 таких варианта заранее , я уверена, вы справитесь с ними и на экзамене! Удачи в подготовке! И я надеюсь, моя статья Вам в этом поможет!

Читайте наш канал в телеграм - по этой ссылке

Приветствую, сообщество Хакнем! До сих пор неизвестно будет ли проводиться ОГЭ в 2020 году. Пока решение не принято, девятиклассники готовятся к экзаменам. И я, как обещала, подготовила статью с решением задач про автомобильные шины. Задания взяты из сборника экзаменационных работ для подготовки к ОГЭ под ред. И.В. Ященко.

Прежде, чем решать задачи, давайте выпишем все величины и формулы, которые нам понадобятся, из условия задачи:

По условию шина с завода имеет маркировку 265/70 R17

В — ширина протектора, в мм, В = 265 мм

Н — высота боковины, при этом Н/В = 70% или Н = В×0,70

d — диаметр диска в дюймах, d = 17 дюймов, 1 дюйм = 25,4 мм

D — диаметр колеса, в мм, по рисунку 2 можно понять, что

D = 2H + d

Задание 1.

Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 20 дюймов?

Работаем с таблицей из условия: смотрим на столбец с диаметром диска 20 дюймов, к нему разрешены размеры шин 275/55 и 285/50, т.е. с шириной шин В = 275 мм и В = 285 мм, а наименьшая из них равна 275 мм. Вот и всё решение.

Ответ : 275.

Задание 2

Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода. Ответ дайте в миллиметрах.

Итак, требуется найти диаметр колеса D из условия: 265/70 R17

Напоминаю, что D = 2H + d

1) Переведём значение d из дюймов в мм:

d = 17× 25,4 = 431,8 мм;

2) Найдём Н:

Н = В×0,70 = 265×0,7 = 185,5 мм;

3) Найдём D = 2×185,5 + 431,8 = 802,8 мм.

Ответ : 802,8 мм.

Задание 3

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, на шины 275/70 R17?

Это задание практически повторяет задание 2, опять нужно найти диаметр колеса D, но для шины 275/70 R17, а затем найти разницу между ним и диаметром колеса с завода ( 265/70 R17), найденным в задании 2.

1) Из задания 2: D = 802,8мм (шина с завода);

2) Новая шина отличается только шириной шины В = 275 мм ,

Тогда рассчитаем Н = В×0,70 = 275×0,7 = 192,5 мм и

D = 2H + d = 2×192,5 +431,8 = 816,8 мм;

3) Найдём на сколько увеличится диаметр колеса:

816,8 – 802,8 = 14 мм.

Ответ : 14.

Задание 4

На сколько метров увеличится путь, пройденный автомобилем, когда колесо сделает 1000 оборотов, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до целых.

В этом задании нужно чётко понять, что 1 оборот колеса — это длина окружности (колеса) . Из курса геометрии мы знаем, что длина окружности вычисляется по формуле: С = 2πr, где r в нашей задаче — радиус колеса, при этом, надеюсь все понимают, что диаметр колеса D = 2r.

Тогда формула перепишется в следующем виде: С = Dπ — это и есть путь 1 оборота колеса, а если колесо сделает 1000 оборотов, путь автомобиля будет равен 1000× Dπ.

Итак, наша задача заключается в том, чтобы найти путь автомобиля, равный 1000 оборотам колеса с завода ( 265/70 R17) и 1000 оборотам колеса с маркировкой 275/70 R17, и сравнить их.

1) Для колеса с маркировкой 265/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×802,8π = 802 800π (D = 802,8 мм — из задания 2)

2) Для колеса с маркировкой 275/70 R17:

1000 × Dπ = 1000 ×816,8π = 816 800π (D = 816,8 мм — из задания 3)

Не спешите умножать на значение π = 3,14, ещё успеется…

3) Их разница: 816 800π - 802 800π = 14000π.

14000π = 14000 ×3,14 = 43 960 мм.

Переведём в м: 43960 мм = 43,96 м.

В задаче требуется округлить до целых, итого 44 м.

Ответ : 44.

Задание 5

Спидометр автомобиля, собранного на заводе, показывает скорость точно . На сколько процентов показания спидометра будут отличаться от реальной скорости, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 275/70 R17? Округлите результат до десятых.

Решим эту задачу, как обычную задачу на проценты, будем снова использовать значения диаметров колёс, найденных в заданиях 2 и 3.

1) Пусть для автомобиля с колесом с завода ( 265/70 R17), D = 802,8 мм скорость составляет 100 % , а для автомобиля с колесом маркировки 275/70 R17 с D = 816,8 мм скорость x % .

Составим и решим уравнение:

802,8х = 816,8×100

х = 101,74 (приближенно до сотых)

2) Найдём изменение скорости 101,74 – 100 = 1,74 %, результат округлим до десятых, получим 1,7 %.