Что такое лямбда льда
В данном уроке для решения задач вам пригодятся вышеупомянутые материалы. Также мы будем использовать данные формулы:
- $Q = cm(t_2 — t_1)$
- $Q = qm$
- $\eta = \frac$
- $A = Fs$
Табличные значения различных величин вы можете найти в следующих уроках:
Задача №1
Кусок алюминия массой $10 \space кг$, взятый при температуре плавления $660 \degree C$, полностью расплавился. Какое для этого потребовалось количество теплоты?
Дано:
$m = 10 \space кг$
$t = 660 \degree C$
$\lambda = 8.9 \cdot 10^5 \frac$
Показать решение и ответ
Решение:
Так как тело взято при его температуре плавления $t = 660 \degree C$, нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела, по формуле:
$Q = \lambda m$,
$Q = \lambda = 8.9 \cdot 10^5 \frac \cdot 10 \space кг = 8.9 \cdot 10^6 \space Дж = 8.9 \space МДж$.
Ответ: $Q = 8.9 \space МДж$.
Задача №2
Во сколько раз больше теплоты идет на плавление $2 \space кг$ чугуна, чем на нагревание чугуна той же массы на $1 \degree C$? Удельная теплота плавления чугуна $96 \frac$.
Дано:
$\lambda = 96 \frac$
$m = 2 \space кг$
$\Delta t = 1 \degree C$
$c = 540 \frac$
СИ:
$\lambda = 96 \cdot 10^3 \frac$
Показать решение и ответ
Решение:
Сначала рассчитаем количество теплоты, необходимое для того, чтобы расплавить $2 \space кг$ чугуна:
$Q_1 = \lambda m$,
$Q_1 = 96 \cdot 10^3 \frac \cdot 2 \space кг = 192 \cdot 10^3 \space Дж$.
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания на $1 \degree C$ чугуна той же массы:
$Q_2 = cm(t_2 — t_1) = cm \Delta t$,
$Q_2 = 540 \frac \cdot 2 \space кг \cdot 1 \degree C = 1080 \space Дж = 1.08 \cdot 10^3 \space Дж$.
Значит, количество теплоты, необходимое для плавления $2 \space кг$ чугуна, в 178 раз больше количества теплоты, необходимого для нагревания чугуна той же массы на $1 \degree C$.
Ответ: в 178 раз.
Задача №3
На рисунке 1 дан график изменения температуры твердого тела при нагревании.
Определите по этому графику:
- При какой температуре плавится это тело?
- Как долго длилось нагревание от $60 \degree C$ до точки плавления?
- Как долго длилось плавление?
- До какой температуры было нагрето вещество в жидком состоянии?
Показать решение и ответ
Решение:
- Из графика видно, что тело нагревается до $80 \degree C$. С этой температуры последующий участок графика параллелен оси времени. При этом температура так и остается равной $80 \degree C$.
Значит, на этом участке графика идет процесс плавления с температурой $80 \degree C$ - Тело достигает температуры $60 \degree C$ в момент времени $T_1 = 2 \space мин$. Температуры плавления в $80 \degree C$ тело достигает в момент времени $T_2 = 6 \space мин$.
Тогда нагревание длилось $T_2 — T_1 = 6 \space мин — 2 \space мин = 4 \space мин$ - Вернемся к участку плавления (он параллелен оси времени). Плавление началось в момент времени $T_1 = 6 \space мин$, а закончилось в момент времени $T_2 = 8 \space мин$.
Значит, плавление длилось $T_2 — T_1 = 8 \space мин — 6 \space мин = 2 \space мин$ - После завершения процесса плавления вещество, из которого состояло тело, перешло в жидкое состояние. График снова пошел наверх — это означает, что жидкость нагревается. Самая верхняя точка графика соответствует наивысшей температуре жидкости $t \approx 87.5 \degree C$.
Ответ: 1. $80 \degree C$,
2. $4 \space мин$,
3. $2 \space мин$,
4. $87.5 \degree C$.
Задача №4
Определите объем глицерина, если при его кристаллизации выделилось $240 \space кДж$ энергии. Плотность глицерина $1200 \frac$, удельная теплота плавления $1.99 \cdot 10^5 \frac$.
Дано:
$Q = 240 \space кДж$
$\lambda = 1.99 \cdot 10^5 \frac$
$\rho = 1200 \frac$
СИ:
$Q = 240 \cdot 10^3 \space Дж$
Показать решение и ответ
Решение:
Известно, что кристаллизация (отвердевание) и плавление происходят при одинаковой температуре для одного и того же вещества. Если при плавлении требуется сообщить телу определенную энергию, то при кристаллизации она выделяется.
Соответственно, для того, чтобы вычислить количество энергии, которое выделится при отвердевании тела, мы используем ту же формулу, что и для ситуаций с плавлением:
$Q = \lambda m$.
Выразим массу через объем и плотность и подставим ее в формулу:
$m = \rho V$,
$Q = \lambda \rho V$.
Выразим отсюда объем и рассчитаем его:
$V = \frac<\lambda \rho>$,
$V = \frac \cdot 1200 \frac> \approx 0.1 \cdot 10^ \space м^3 \approx 1 \cdot 10^ \space м^3 \approx 1 \space л$.
Ответ: $V \approx 1 \space л$.
Задача №5
Определите плотность льда при температуре $0 \degree C$, если известно, что для плавления льда объемом $1 \space дм^3$ требуется количество теплоты, равное $301.5 \space кДж$.
Дано:
$V = 1 \space дм^3$
$Q = 301.5 \space кДж$
$t = 0 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac$
СИ:
$V = 1 \cdot 10^ \space м^3$
$Q = 301.5 \cdot 10^3 \space Дж$
Показать решение и ответ
Решение:
Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
$Q = \lambda m$.
Выразим массу льда через плотность и объем и подставим в вышеприведенную формулу:
$m = \rho V$,
$Q = \lambda \rho V$.
Выразим отсюда плотность льда и рассчитаем ее:
$\rho = \frac<\lambda V>$,
$\rho = \frac \cdot 1 \cdot 10^ \space м^3> \approx 887 \frac$.
Ответ: $\rho \approx 887 \frac$.
Задача №6
На рисунке 2 изображены графики зависимости температуры от времени для слива свинца (I) и плитка олова (II) одинаковой массы. Количество теплоты, получаемой каждым телом в единицу времени, одинаково.
Определите по графику:
- У какого слитка температура плавления выше?
- Какой металл обладает большей удельная теплоемкость?
- У какого металла больше удельная теплота плавления?
Показать решение и ответ
Решение:
- Определим из графика температур плавления для обоих слитков. Обратите внимание, что участку плавления соответствует участок графика, параллельный оси времени. Так, для свинца (I) температура плавления равна $327 \degree C$, а для олова (II) — $232 \degree C$.
Значит, температура плавления свинца выше, чем температура плавления олова - В условии задачи сказано, что количество теплоты, получаемое каждым телом в единицу времени, одинаково. Удельная теплоемкость же определяется количеством энергии, которую нужно сообщить телу, чтобы изменить его температуру на $1 \degree C$.
Взгляните на участки графиков, когда тела нагреваются, например, до температуры $232 \degree C$. Отчетливо видно, что свинец (I) достигнет этой температуры быстрее.
Это означает, что ему потребовалось меньше энергии, чтобы достигнуть этой температуры. Следовательно, и для изменения температуры на $1 \degree C$ ему требуется меньшее количество теплоты, чем олову (II). Значит, удельная теплоемкость свинца меньше, чем удельная теплоемкость олова - Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо сообщить телу при температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого в жидкое состояние.
Значит, нам нужно обратиться к участкам графиков, на которых происходит плавление (они параллельны оси времени). Видно, что участок плавления олова (II) намного длиннее такого же участка для свинца (I).
Так как тела имеют одинаковую массу и получают одинаковое количество теплоты в единицу времени, очевидно, что олову для перехода в жидкое состояние потребовалось больше энергии, чем свинцу.
Это означает, что удельная теплота плавления олова больше удельной теплоты плавления свинца
Ответ:1. у свинца, 2. у олова, 3. у олова.
Задача №7
В $5 \space кг$ воды при температуре $40 \degree C$ опустили $3 \space кг$ льда. Сколько льда растает?
Дано:
$m_в = 5 \space кг$
$t_1 = 40 \degree C$
$m_л = 3 \space кг$
$c_в = 4200 \frac$
$\rho_в = 1000 \frac$
$\lambda_л = 3.4 \cdot 10^5 \frac$
Показать решение и ответ
Решение:
Когда лед опустили в воду, между двумя этими телами начался теплообмен. Он будет продолжаться до тех пор, пока их температуры не станут равны друг другу. В этот момент между телами установится равновесие.
Вода будет охлаждаться и выделять некоторое количество теплоты, которое будет идти на плавление льда при $0 \degree C$. Так будет продолжаться до тех пор, пока температура воды не станет равной $\0 degree C$. Теплообмен завершится.
Далее, если воде не будет сообщаться никакой энергии, она начнет отвердевать. Избыточная энергия будет идти на поддержание температуры на одном уровне до окончания процесса кристаллизации.
Итак, давайте рассчитаем, какое количество энергии выделится при охлаждении воды с $t_1 = 40 \degree C$ до $0 \degree C$:
$Q_в = c_в m_в(t_2 — t_1)$,
$Q_в = 4200 \frac \cdot 5 \space кг \cdot (40 \degree C — 0 \degree C = 21 \cdot 10^3 \frac \cdot 40 \degree C = 840 \cdot 10^3 \space Дж$.
А теперь рассчитаем количество теплоты, которое необходимо сообщить льду, чтобы он полностью расплавился:
$Q_л = \lambda_л m_л$,
$Q_л = 3.4 \cdot 10^5 \frac \cdot 3 \space кг = 10.2 \cdot 10^5 \space Дж = 1020 \cdot 10^3 \space Дж$.
Но какая-то его часть расплавится. Теперь нам нужно рассчитать, какая масса льда расплавится, если ей сообщить количество теплоты $Q_в$:
$Q = Q_в = \lambda_л m_$.
Ответ: $m_ \approx 2.47 \space кг$.
Задача №8
В медный калориметр весом $200 \space г$ налито $100 \space г$ воды при $16 \degree C$ для обоих тел. В воду бросили кусочек льда при $0 \degree C$ весом $9.3 \space г$, который целиком расплавился. Окончательная температура воды и калориметра после этого установилась $9 \degree C$. Определите на основании этих данных удельную теплоту плавления льда.
Дано:
$m_м = 200 \space г$
$m_в = 100 \space г$
$m_л = 9.3 \space г$
$t_в = 16 \degree C$
$t_л = 0 \degree C$
$t = 9 \degree C$
$c_м = 400 \frac$
$c_в = 4200 \frac$
СИ:
$m_м = 0.2 \space кг$
$m_в = 0.1 \space кг$
$m_л = 0.0093 \space кг$
Показать решение и ответ
Решение:
Изначально медный калориметр и вода находились в равновесии и имели одинаковую температуру $16 \degree C$. Когда в воду опустили кусочек льда, между всеми этими телами начался теплообмен.
Калориметр и вода начали охлаждаться и выделять энергию. За счет этой энергии лед начал плавится. Когда лед полностью расплавился, теплообмен еще не закончился. Вода и калориметр продолжили охлаждаться до какой-то температуры, которой достиг бывший лед в виде жидкости. Температура выровнялась и стала равна $9 \degree C$.
Таким образом, медный калориметр и вода при охлаждении с $16 \degree C$ до $9 \degree С$ выделили такое количество теплоты, которого хватило на плавление льда и его нагревание от $0 \degree C$ до $9 \degree C$. Так как вода и калориметр выделяли энергию, разницу температур запишем наоборот $(t_в — t)$, чтобы компенсировать отрицательный знак количества теплоты.
Запишем это формулой:
$Q_м + Q_в = Q_ + Q_л$,
$c_м m_м (t_в — t) + c_в m_в (t_в — t) = \lambda_л m_л + c_в m_л (t — t_л)$.
Обратите внимание, что $Q_л$ определяется через удельную теплоемкость воды, ведь лед к этому моменту находится в жидком состоянии.
Теперь постепенно выразим отсюда удельную теплоту плавления льда:
$\lambda_л m_л = c_м m_м (t_в — t) + c_в m_в (t_в — t) — c_в m_л (t — t_л)$,
$\lambda_л = \frac$, или
$ \lambda_л = \frac $.
Сначала рассчитаем величины $Q_м$, $Q_в$ и $Q_л$ по отдельности, а затем подставим их значения в формулу для расчета удельной теплоты плавления льда.
Количество теплоты, которое выделит медный калориметр при охлаждении:
$Q_м = c_м m_м (t_в — t) = 400 \frac \cdot 0.2 \space кг \cdot (16 \degree C — 9 \degree C) = 80 \frac \cdot 7 \degree = 560 \space Дж$.
Количество теплоты, которое выделит вода при охлаждении:
$Q_в = c_в m_в (t_в — t) = 4200 \frac \cdot 0.1 \space кг \cdot (16 \degree C — 9 \degree C) = 420 \frac \cdot 7 \degree C = 2940 \space Дж$.
Количество теплоты, затраченное на нагревание воды (растаявшего льда):
$Q_л = c_в m_л (t — t_л) = 4200 \frac \cdot 0.0093 \space кг \cdot (9 \degree C — 0 \degree C) = 39.06 \frac \cdot 9 \degree C = 351.54 \space Дж$.
Теперь можем рассчитать удельную теплоту плавления льда:
$\lambda_л = \frac = \frac \approx 338 \space 544 \frac \approx 3.4 \cdot 10^5 \frac$.
Так мы рассчитали удельную теплоту плавления льда. Она оказалась равна табличному значению, значит, расчеты выполнены верно.
Ответ: $\lambda_л \approx 3.4 \cdot 10^5 \frac$.
Задача №9
Сколько требуется сжечь каменного угля в печи, чтобы расплавить $100 \space т$ чугуна, взятого при температуре $20 \degree C$, если КПД печи составляет $40 \%$? Удельная теплота плавления чугуна $0.96 \cdot 10^5 \frac$
Дано:
$m_ч = 100 \space т$
$\lambda_ч = 0.96 \cdot 10^5 \frac$
$c_ч = 540 \frac$
$t_1 = 20 \degree C$
$t_ = t_2 = 1200 \degree C$
$q_у = 2.7 \cdot 10^7 \frac$
$\eta = 40 \% = 0.4$
Показать решение и ответ
Решение:
Для того,чтобы расплавить чугун, сначала его нужно нагреть до температуры плавления, а потом уже сообщить какое-то количество теплоты, необходимое для его плавления:
$Q_ч = Q_1 + Q_2 = c_ч m_ч (t_2 — t_1) + \lambda_ч m_ч$.
Рассчитаем это количество теплоты:
$Q_ч = 540 \frac \cdot 100 \cdot 10^3 \space кг \cdot (1200 \degree C — 20 \degree C) + 0.96 \cdot 10^5 \frac \cdot 100 \cdot 10^3 \space кг = 637.2 \cdot 10^8 \space Дж + 96 \cdot 10^8 \space Дж = 733.2 \cdot 10^8 \space Дж$.
Запишем формулу для КПД:
$\eta = \frac = \frac$,
где $Q_ч$ — это количество теплоты, необходимое для того, чтобы нагреть и расплавить чугун, а $Q_у$ — количество теплоты, которое выделится при сгорании каменного угля.
Выразим отсюда $Q_у$:
$Q_у = \frac$.
С другой стороны, у нас есть формула для расчета количества теплоты, которое выделится при сгорании топлива:
$Q_у = q_у m_у$.
Выразим отсюда массу каменного угля и подставим найденные выражения для количества теплоты через формулу для КПД:
$m_у = \frac = \frac> = \frac$.
Ответ: $m_у \approx 6.8 \space т$.
Задача №10
В водопаде высотой $32 \space м$ ежесекундно падает $3.5 \space м^3$ воды. Какое количество энергии можно получить в час от этого водопада? Какое количество каменного угля нужно сжигать каждый час, чтобы получить то же самое количество энергии?
Дано:
$t = 1 \space ч$
$V = 3.5 \space м^3$
$h = 32 \space м$
$q = 2.7 \cdot 10^7 \frac$
$\rho = 1000 \frac$
$g = 9.8 \frac$
СИ:
$t = 3600 \space с$
Показать решение и ответ
Решение:
Количество теплоты (энергия) является эквивалентом работы. Работа же по определению:
$A = Fs$.
Вода падает вниз под действием силы тяжести. Значит, сила тяжести = это та сила, которая совершает работу по перемещению воды на некоторое расстояние. Расстояние $s$ в нашем случае — это высота водопада $h$.
Тогда мы можем записать:
$Q = A = F_h = mgh$.
По этой формуле мы рассчитаем энергию, которую можно получить в одну секунду. Чтобы узнать энергию за час, добавим множитель времени 3600:
$Q = mgh \cdot 3600$.
Масса воды нам неизвестна. Выразим ее через объем и плотность и подставим в нашу формулу:
$m = \rho V$,
$Q = \rho Vgh \cdot 3600$.
Рассчитаем эту энергию:
$Q = 1000 \frac \cdot 3.5 \space м^3 \cdot 9.8 \frac \cdot 32 \space м \cdot 3600 \approx 3.95 \cdot 10^9 \space Дж \approx 3.95 \space ГДж$.
Теперь рассчитаем, какая масса каменного угля при сжигании дает столько же энергии:
$Q = qm$,
$m = \frac$,
$m = \frac> \approx 146 \space кг$.
Ответ: $Q \approx 3.95 \space ГДж$, $m \approx 146 \space кг$.
Уде́льная теплота́ плавле́ния (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие уде́льная теплота́ кристаллиза́ции) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества).
Теплота плавления — частный случай теплоты фазового перехода I рода.
Различают удельную теплоту плавления (Дж/кг) и молярную (Дж/моль).
Удельная теплота плавления обозначается буквой (греческая буква лямбда) Формула расчёта удельной теплоты плавления: " width="" height="" />
, где — удельная теплота плавления, — количество теплоты, полученное веществом при плавлении (или выделившееся при кристаллизации), — масса плавящегося (кристаллизующегося) вещества.
| Вещество | Удельная теплота плавления (кДж/кг) |
|---|---|
| Алюминий |  |
| Железо |  |
| Золото |  |
| Лёд |  |
| Медь |  |
| Нафталин |  |
| Олово |  |
| Платина |  |
| Ртуть |  |
| Свинец |  |
| Серебро |  |
| Цинк |  |
| Чугун (белый) |  |
| Чугун (серый) |  |
См.также
Литература
Wikimedia Foundation . 2010 .
Полезное
Смотреть что такое "Удельная теплота плавления" в других словарях:
УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТА ПЛАВЛЕНИЯ — физ. величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры; в СИ выражается в Дж/ кг … Большая политехническая энциклопедия
удельная теплота плавления — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN heat of fusion … Справочник технического переводчика
удельная теплота плавления — savitoji lydymosi šiluma statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. specific fusion heat; specific melting heat vok. spezifische Schmelzwärme, f rus. удельная теплота плавления, f pranc. chaleur massique de fusion, f; chaleur spécifique de… … Fizikos terminų žodynas
удельная теплота плавления — savitoji lydymosi šiluma statusas T sritis Energetika apibrėžtis Lydymosi šiluma, padalyta iš kristalinės medžiagos masės. atitikmenys: angl. specific heat of fusion vok. spezifische Schmelzwärme, f rus. удельная теплота плавления, f pranc.… … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas
ТЕПЛОТА ПЛАВЛЕНИЯ — – количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу в равновесном процессе, чтобы перевести его из твердого (кристаллического) состояния, в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества). Теплота плавления… … Металлургический словарь
теплота сгорания — [heat value] теплота горения, теплотворная способность, теплотворность, теплопроизводительность, калорийность количество теплоты, выделенное при полном cгании топлива; измеряется в Дж. Теплота сгорания единицы массы или объема топлива называют… … Энциклопедический словарь по металлургии
Энтальпия плавления — Удельная теплота плавления (также существует равнозначное понятие удельная теплота кристаллизации) количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно изотермическом процессе,… … Википедия
Влага — Вода Общие Систематическое наименование Оксид водорода Традиционные названия вода Химическая формула Н2O … Википедия
Водная среда — Вода Общие Систематическое наименование Оксид водорода Традиционные названия вода Химическая формула Н2O … Википедия
Воды — Вода Общие Систематическое наименование Оксид водорода Традиционные названия вода Химическая формула Н2O … Википедия
В широком смысле, лёд — это твёрдое состояние такого неметаллического вещества, которое при стандартной температуре и давлении находится в жидком или газообразном состоянии. Например, сухой лёд, аммиачный лёд или метановый лёд.
Содержание
Основные свойства водного льда
Лёд может существовать в трёх аморфных разновидностях и 15 кристаллических модификациях. Фазовая диаграмма на рисунке справа показывает при каких температурах и давлениях существуют некоторые из этих модификаций (более полное описание см.ниже).
Фазовая диаграмма льда. Давление (ГПа) в логарифмическом масштабе, температура слева — в градусах Цельсия, справа — Кельвина.
В природных условиях Земли лёд представлен, главным образом, одной кристаллической модификацией, кристаллизующейся в гексагональной сингонии (лёд Ih). Во льду Ih каждая молекула Н2O окружена четырьмя ближайшими к ней молекулами, находящимися на одинаковых расстояниях от неё, равных 2,76 Å и размещенных в вершинах правильного тетраэдра.
Ажурная структура такого льда приводит к тому, что его плотность, равная 916,7 кг/м³ при 0°C, ниже плотности воды (999,8 кг/м³) при той же температуре. Поэтому вода, превращаясь в лёд, увеличивает свой объём примерно на 9 %. Кроме того, лёд, будучи легче жидкой воды, образуется на поверхности водоёмов, что препятствует дальнейшему замерзанию воды.
Высокая удельная теплота плавления льда, равная 330 кДж/кг, (для сравнения — удельная теплоты плавления железа равна 270 кДж/кг), служит важным фактором в обороте тепла на Земле. Так, чтобы растопить 1 кг льда или снега, нужно столько же тепла, чтобы нагреть литр воды до 80°C
Лёд встречается в природе в виде собственно льда (материкового, плавающего, подземного), а также в виде снега, инея и т. д. Под действием собственного веса лёд приобретает пластические свойства и текучесть.
Природный лёд обычно значительно чище, чем вода, так как при кристаллизации воды в первую очередь в решётку встают молекулы воды (см. зонная плавка). Лёд может содержать механические примеси — твёрдые частицы, капельки концентрированных растворов, пузырьки газа. Наличием кристалликов соли и капелек рассола объясняется солоноватость морского льда.
Искусственный лёд получается охлаждением, происходящим при растворении некоторых солей в воде или кислотах или охлаждением при испарении жидкостей в разрежённом пространстве.
Лёд на Земле
Общие запасы льда на Земле около 30 млн км³. Основные запасы льда на Земле сосредоточены в полярных шапках (главным образом, в Антарктиде, где толщина слоя льда достигает 4 км).
В океане
Вода в мировом океане солёная и это препятствует образованию льда, поэтому лёд образуется только в полярных и субполярных широтах, где зима долгая и очень холодная. Замерзают некоторые неглубокие моря, расположенные в умеренном поясе. Различают однолетние и многолетние льды. Морской лёд может быть неподвижным, если связан с сушей, или плавучим, то есть дрейфующим. В океане встречаются льды, отколовшиеся от ледников суши и спустившиеся в океан в результате абляции, — айсберги.
Лёд в космосе
Имеются данные о наличии льда на планетах Солнечной системы и в ядрах комет. Изо льда сложена поверхность Европы — спутника Юпитера.
Использование льда в технике
Фазы льда
Новые исследования формирования водяного льда на ровной поверхности меди при температурах 100—140 K показали, что сначала на поверхности возникают цепочки молекул шириной около 1 нм не гексагональной, а пентагональной структуры [4] .
Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды.
Но, когда лед плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку — лед получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии — энергия не может исчезнуть.
На данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению — удельной теплоте плавления.
Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении
Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?
Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении — колеблются.
Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).
Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.
Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.
При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.
Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.
Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается — участок графика BC.
Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании
При отвердевании происходит обратное.
Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.
Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным — образуется кристалл (участок графика EF).
Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.
Теперь мы можем сказать, что
При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.
Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.
Удельная теплота плавления
Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.
Удельная теплота плавления — это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1 \space кг$, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.
- обозначается буквой $\lambda$
- единица измерения — $1 \frac$
Удельная теплота плавления некоторых веществ
В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.
| Вещество | $\lambda, \frac$ | Вещество | $\lambda, \frac$ |
| Алюминий | $8.9 \cdot 10^5$ | Сталь | $0.84 \cdot 10^5$ |
| Лёд | $3.4 \cdot 10^5$ | Золото | $0.67 \cdot 10^5$ |
| Железо | $2.7 \cdot 10^5$ | Водород | $0.59 \cdot 10^5$ |
| Медь | $2.1 \cdot 10^5$ | Олово | $0.59 \cdot 10^5$ |
| Парафин | $1.5 \cdot 10^5$ | Свинец | $0.25 \cdot 10^5$ |
| Спирт | $1.1 \cdot 10^5$ | Кислород | $0.14 \cdot 10^5$ |
| Серебро | $0.87 \cdot 10^5$ | Ртуть | $0.12 \cdot 10^5$ |
Удельная теплота плавления золота составляет $0.67 \cdot 10^5 \frac$. Что это означает?
Для того чтобы расплавить кусок золота массой $1 \space кг$, взятого при температуре $1064 \degree C$ (температура плавления золота), до жидкого состояния, нам потребуется затратить $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.
Опытным путем доказано, что
при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.
То есть, при кристаллизации расплавленного золота массой $1 \space кг$ выделится $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.
Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления $\lambda$ умножить на массу тела $m$:
$Q = \lambda m$.
Мы можем выразить из этой формулы массу $m$ и удельную теплоту плавления $\lambda$:
Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.
Упражнения
Упражнение №1
В кастрюлю положили лёд массой $2 \space кг$. Его температура была равна $0 \degree C$. Рассчитайте количество энергии, которое понадобилось, чтобы полностью растопить лёд и превратить его в кипяток с температурой $100 \degree C$. Количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли не учитывать.
Рассчитайте количество энергии, которое понадобится для превращения в кипяток ледяной воде той же массы и температуры, что и лёд.
Для расчёта нам понадобится значение удельный теплоемкости воды $c$, которое можно посмотреть в таблице.
Дано:
$m = 2 \space кг$
$t_1 = 0 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac$
$с = 4.2 \cdot 10^3 \frac$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Чтобы рассчитать количество теплоты, которое понадобиться, чтобы превратить лёд в кипящую воду, нам понадобиться сначала его расплавить. Количество теплоты $Q_1$, затраченное на плавление льда, рассчитаем по формуле $Q_1 = \lambda m$.
$Q_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac \cdot 2 \space кг = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж$
Теперь у нас есть вода с температурой $0 \degree C$. Для расчёта количества теплоты $Q_2$, необходимого для нагревания воды используем формулу $Q_2 = cm(t_2 — t_1)$.
$Q_2 = 4.2 \cdot 10^3 \frac \cdot 2 \space кг \cdot (100 \degree C — 0 \degree C) = 8.4 \cdot 10^3 \frac \cdot 100 \degree C = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.
Тогда, для превращения куска льда в кипяток нам потребуется количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж + 8.4 \cdot 10^5 \space Дж = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$.
Если теперь мы возьмем вместо льда воду при $0 \degree C$, то для ее превращения в кипяток, нужно просто ее нагреть. Это количество теплоты мы уже рассчитали:
$Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.
Ответ: $Q = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$, $Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.
Упражнение №2
Сколько энергии потребуется для того, чтобы расплавить железо массой $10 \space кг$ с начальной температурой $29 \degree C$?
Удельная теплоемкость железа — $460 \frac$, температура плавления — $1539 \degree C$.
Дано:
$m = 10 \space кг$
$t_1 = 29 \degree C$
$t_2 = 1539 \degree C$
$c = 460 \frac$
$\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Чтобы рассчитать общее затраченное количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2$, нужно рассчитать отдельно количество теплоты $Q_1$, затраченное на нагревание железа до температуры плавления, и количество теплоты $Q_2$, затраченное на его плавление.
$Q_1 = cm(t_2 — t_1)$.
$Q_1 = 460 \frac \cdot 10 \space кг \cdot (1539 \degree C — 19 \degree C) = 4600 \frac \cdot 1510 \degree C = 6 \space 946 \space 000 \space Дж \approx 69 \cdot 10^5 \space Дж$.
$Q_2 = \lambda m$.
$Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac \cdot 10 \space кг = 27 \cdot 10^5 \space Дж$.
$Q = Q_1 + Q_2 = 69 \cdot 10^5 \space Дж + 27 \cdot 10^5 \space Дж = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.
Ответ: $Q = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.
Упражнение №3
На заводе охлаждают стальную деталь от $800 \degree C$ до $0 \degree C$. При этом она растопила лёд массой $3 \space кг$, взятый при $0 \degree C$. Определите массу детали, если вся выделенная ей энергия пошла на растопку льда.
Удельная теплоемкость стали — $500 \frac$.
Дано:
$m_1 = 3 \space кг$
$\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac$
$c_2 = 500 \frac$
$t_1 = 800 \degree C$
$t_2 = 0 \degree C$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
При плавлении лёд поглотит количество теплоты $Q_1 = \lambda_1 m_1$.
При охлаждении стальная деталь выделит количество теплоты $Q_2 = c_2m_2(t_2 — t_1)$.
По закону сохранения энергии эти энергии будут равны:
$Q_1 = Q_2$.
Т.е., $\lambda_1 m_1 = c_2m_2(t_2 — t_1)$.
Почему твердое тело становится жидким?
Но давайте для начала разберем, как происходит сам процесс плавления на атомно-молекулярном уровне. Как мы знаем, в любом твердом теле все атомы и молекулы находятся четко и упорядочено в узлах кристаллической решетки, благодаря этому твердое тело и является твердым.
Но что происходит, если мы начинает это самое гипотетическое твердо тело сильно нагревать – под действием температуры атомы и молекулы резко увеличивают свою кинетическую энергию и по достижении определенных критических значений, они начинают покидать кристаллическую решетку, вырываться из нее. А само твердое тело начинает буквально распадаться, превращаясь в некое жидкое вещество – так происходит плавление.
При этом процесс плавления происходит не резким скачком, а постепенно. Также стоит заметить, что плавление относится к эндотермическим процессам, то есть процессам, при которых происходит поглощение теплоты.
Процесс обратный к плавлению называют кристаллизацией – это когда тело из жидкого состояния наоборот превращается в твердое. Если вы оставите воду в морозилке, она через какое-то время превратится в лед – это самый типичный пример кристаллизации из реальной жизни.
Определение
Формула удельной теплоты плавление выглядит так:
Где m – масса плавящегося вещества, а Q – количество тепла, переданное веществу при плавлении.
Зная значение удельной теплоты плавления, мы можем определить, какое количество тепла необходимо передать для тела с той или иной массой, для его полного расплавления:
Для разных веществ удельная теплота плавления была определена экспериментально.
Единица измерения
Многих интересует вопрос, в каких единицах измеряется удельная теплота плавления. Так вот, удельная теплота плавления измеряется в Джоулях на килограмм – Дж/кг.
Таблица удельной теплоты плавления
Значение удельной теплоты для разных веществ: золота, серебра, цинка, олова и многих других металлов можно найти в специальных таблицах и справочниках. Обычно эти значения приводятся в виде таблицы.
Вашему вниманию таблица удельной теплоты плавления разных веществ
| Вещество | 10 5 * Дж/кг | ккал/кг | Вещество | 10 5 * Дж/кг | ккал/кг |
| Алюминий | 3,8 | 92 | Ртуть | 0,1 | 3,0 |
| Железо | 2,7 | 65 | Свинец | 0,3 | 6,0 |
| Лед | 3,3 | 80 | Серебро | 0,87 | 21 |
| Медь | 1,8 | 42 | Сталь | 0,8 | 20 |
| Нафталин | 1,5 | 36 | Цинк | 1,2 | 28 |
| Олово | 0,58 | 14 | Платина | 1,01 | 24,1 |
| Парафин | 1,5 | 35 | Золото | 0,66 | 15,8 |
Интересный факт: самым тугоплавким металлом на сегодняшний день является карбид тантала – ТаС. Для его плавления необходима температура 3990 С. Покрытия из ТаС применяют для защиты металлических форм, в которых отливают детали из алюминия
Рекомендованная литература и полезные ссылки
Видео
Автор: Павел Чайка, главный редактор журнала Познавайка
Читайте также: