Определить скорость истечения газа из сопла турбореактивного двигателя если известны

Обновлено: 23.01.2025

Расчёт ТРД по исходным параметрам

Расчёт двигателя в характерных сечениях тракта ведётся обычно по параметрам заторможенного потока. При этом задаются значения скоростей (или чисел М) в различных сечениях тракта при определении статических параметров.

1. Сечение а–а

Определяется температура заторможенного потока воздуха

Полное давление воздуха

Выбирается осевая скорость воздуха в сечении а–а в пределах [6]

Оценивается статическая температура воздуха

Статическое давление воздуха

Удельный вес воздуха

Определение температуры заторможенного потока воздуха перед компрессором

Полное давление воздуха на входе в компрессор

Статическая температура воздуха

Статическое давление воздуха на входе в компрессор

Удельный вес воздуха

Определяется эффективная работа компрессора, отнесённая к 1 кг воздуха

При подсчёте средней теплоёмкости граничное значение температуры заторможенного потока берётся из предварительного расчёта для близкого к исходному. Численное значение средней теплоёмкости определяется по приложению 2, а показатель адиабаты k – по приложению 3 по средней температуре процесса .

Оценивается температура заторможенного потока воздуха за компрессором

По найденной температуре определяется новое значение средней теплоёмкости , учитывается значение показателя адиабаты k по средней температуре процесса и заново определяется работа . Затем процесс уточнения температуры , теплоёмкости и показателя адиабаты k и расчёт работы повторяется до получения сходимости результатов по в пределах 1,0%.

Полное давление воздуха за компрессором

Здесь учитывается при двухкаскадной схеме компрессора. Для однокаскадного компрессора =1,0.

Статическая температура воздуха за компрессором

Средняя удельная теплоёмкость принимается равной , найденной в предыдущем расчёте.

Статическое давление воздуха за компрессором

Удельный вес воздуха за компрессором

Количество воздуха, теоретически необходимое для сгорания 1 кг топлива l₀ и его теплотворная способность Hu зависит от элементарного состава топлива (таблица 1.3).

Определяется расход топлива на 1 кг воздуха по формуле

Последняя формула, предложенная Я.Т. Ильичёвым, даёт приближённое, но достаточно приемлемое для инженерных расчётов, значение относительного расхода топлива [8]. Если принять , , то для температур, применяемых в современных двигателях , , подсчитанные по этой формуле составят соответственно и 0,0284, а коэффициенты избытка воздуха, определяемые по формуле

составят и 2,4. Из теории горения известно, что смесь столь бедного состава не горит. Кроме того, очень сложно организовать процесс горения в потоке воздуха, вытекающего из компрессора со скоростью 150÷200 м/сек. Поэтому все типы основных камер сгорания ГТД имеют во входной части диффузор, котором снижается скорость воздуха.

При расчёте предварительно для интервала температур из графика (приложение 1) определяется величина и далее на основе графика (приложение 2) оценивается величина средней удельной теплоёмкости для этого же интервала. После определения заново ищется , учитывается и . Расчёты повторяются до получения сходимости результатов в пределах 2% [6].

Статическая температура газа перед турбиной

Сначала расчёт Т₃ проводится при . По найденному значению Т₃ учитывается , средняя удельная темплоёмкость в интервале темпе6ратур и пересчитывается величина Т₃ до получения достаточной сходимости результатов.

Полное давление газа перед турбиной

Статическое давление газа перед турбиной

Здесь k_г определяется из графиков (приложение 3) по средней температуре процесса с учётом полученного выше .

Удельный вес газа перед турбиной

где – газовая постоянная смеси продуктов сгорания и воздуха (приложение 1).

Определяется эффективная работа турбины, отнесённая к 1 кг газа

Температура заторможенного потока газа за турбиной

Сначала расчёт проводится при . Затем определяется средняя удельная теплоёмкость для интервала температур , а также (приложение 2), и пересчитывается и до получения достаточной сходимости результатов.

Статическая температура газа за турбиной

где определяется по средней температуре процесса в турбине из графиков (приложение 3) с учётом полученного выше .

Степень расширения газа в турбине

Полное давление газа за турбиной

Статическое давление газа за турбиной

Удельный вес газа за турбиной

Скорость потока газа за турбиной

В дальнейших расчётах рассматривается как осевая скорость, поскольку на выходе из турбины поток газа обычно имеет небольшую закрутку.

Если отношение , то в реактивном сопле имеется сверхкритический перепад давления. В этом случае в простом суживающемся реактивном сопле газ будет расширяться только до критического давления, равного , приобретая критическую скорость истечения .

С увеличением скорости полёта скоростная степень сжатия возрастает, что приводит при прочих неизменных условиях к увеличению полного давления за турбиной . По этой причине отношение давлений возрастает и на больших сверхзвуковых скоростях полёта перепад давлений в реактивном сопле становится сверхкритическим. Однако в простом суживающемся реактивном сопле невозможно полностью использовать сверхкритический перепад давлений, т.е. расширить газ при до атмосферного давления и получить скорость истечения большую критической , т.е. сверхзвуковую.

Поэтому у ТРД с простым реактивным соплом удельная тяга при получается меньшей, чем могла бы быть при прочих равных условиях. В случае полного расширения газа до давления , когда скорость истечения становится сверхзвуковой, эта потеря тяги ТРД, связанная с недорасширением газа в простом реактивном сопле, становится заметней, начиная со скорости полёта, соответствующей числу , и быстро возрастает с дальнейшим увеличением скорости полёта. В связи с этим для ТРД, предназначаемых к использованию на больших сверхзвуковых скоростях полёта, необходимо применение сверхзвуковых, уширяющихся реактивных сопел вместо простых, сужающихся (рисунок 2.2).

Применение сверхзвукового реактивного сопла вместо простого позволяет при сверхкритических перепадах давления и данном значении увеличить удельную тягу ТРД и снизить его удельный расход топлива, так как в сверхзвуковом сопле в отличие от простого можно срабатывать сверхкритические перепады давлений и получать сверхзвуковую скорость истечения газа.

Длина уширяющейся части реактивного сопла определяется величиной отношения и углом раствора этой части сопла (рисунок 2.2). С уменьшением угла раствора при данной величине длина, вес сопла и площадь поверхности его стенок увеличиваются. Это приводит к возрастанию потерь на трение газа в сопле и к увеличению количества воздуха на охлаждение его стенок. При очень больших углах на выходе

из сопла возникает заметно непараллельное относительно его продольной оси течение газа и может появиться отрыв потока от стенок сопла, что приводит к уменьшению тяги двигателя. Поэтому обычно .

Дозвуковая часть сверхзвукового сопла выполняется обычно с углом [9].

На рисунке 1.4 приведены графики зависимости уширения сверхзвукового сопла, т.е. отношения от степени расширения газа в реактивном сопле , из которых видно, что с увеличением потребное уширение сверхзвукового сопла возрастает.

С изменением давления газа на входе в такое сопло при данной величине его уширения или с изменением уширения сопла при постоянном давлении величина давления Р₅ будет изменяться и может стать как больше, так и меньше атмосферного давления . Если Р₅= и , то такой режим работы сопла называется расчётным. Если уширение сопла недостаточно для полного расширения газа до атмосферного давления , то сопло работает на режиме недорасширения, при котором Р₅> и . При уширении большем, чем это требуется для расширения газа до атмосферного давления , сопло работает на режиме перерасширения, т.е. в его выходном сечении устанавливается давление Р₅< , и тогда . Так как при этом скорость газа в выходном сечении сопла сверхзвуковая, то за соплом под воздействием противодавления >Р₅ поток газа тормозится с образованием в нём косых скачков уплотнения, на которых давление повышается до . В этом случае, как и в предыдущих, скорость газа в выходном сечении сопла определяется по фактической степени расширения , соответствующей данному уширению сопла.

В зависимости от выбранного типа реактивного сопла расчёт производится в следующем порядке.

Определяется степень расширения газа в сопле

а) при полном расширении

б) при неполном расширении

При подсчёте используется значение , принятое при расчёте скорости .

Скорость истечения газа из реактивного сопла

а) при полном расширении

б) при неполном расширении в суживающемся сопле или в критическом (минимальном) сечении сверхзвукового сопла

При расчёте значение определяется из графика (приложение 3) для средней температуры в сопле, определяемой по формуле [6].

Для начального расчёта величина берётся из расчёта , а затем по найденной температуре и уточняется по графику (приложение 3) величины и до получения достаточной сходимости результата.

Статическая температура газа в выходном сечении сопла

а) при полном расширении

Удельный вес газа в выходном сечении сопла

а) при полном расширении

Привет студент

Расчет турбореактивного двигателя. -, 2016г. -51стр., 8 илл.

В работе выполнен тепловой и газодинамический расчет одноконтурного ТРД с тягой 100кН. Получены геометрические и кинематические характеристики проточных частей многоступенчатого осевого компрессора, камеры сгорания, двухступенчатой осевой турбины и реактивного сопла. По результатам расчета разработана компоновочная схема турбореактивного двигателя

1.Тепловой расчёт турбореактивного двигателя. 6

1.2 Начальные данные. 6

1.3 Предварительная оценка расхода воздуха через двигатель. 6

1.3 Определение параметров воздушного потока размеров поперечного сечения на входе в компрессор(сечение 1—1) 7

1.4 Определение параметров воздушного потока и размеров поперечного сечения на выходе из компрессора (сечение 2—2) 9

1.5 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения перед турбиной (сечение 3—3) 10

1.6 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения за турбиной (сечение 4-4) 11

1.7 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения на выходе из реактивного сопла (сечение 5 5) 13

1.8 Определение основных данных двигателя. 14

2.Газодинамический расчёт компрессора. 16

2.1. Проточная часть компрессора. 16

2.2 Методика расчета первой ступени компрессора. 17

2.3.Термодинамические параметры воздуха на входе в компрессор. 21

2.4 Геометрические размеры проточной части. 21

2.5.Термодинамические параметры воздуха на выходе из компрессора. 23

2.6. Геометрические размеры проточной части. 23

Газодинамический расчёт турбины.. 26

3.1 Проточная часть турбины.. 26

3.2.Первая ступень. 27

3.3. Определение термодинамических характеристик сечения 3-3. 28

3.4.Вторая ступень. 30

3.5. Термодинамический расчёт сечения 4-4. 31

Камера сгорания. 34

Список литературы. 38

Приложение 1. 40

Приложение 2. 46

Введение

Авиационный двигатель является основой силовой установки, служащей для создания тяги, с помощью тяги, с которой летательный аппарат перемещается в пространстве. Авиационная силовая установка, кроме двигателя включает в себя движитель, а также системы и устройства, обеспечивающие работу двигателя. Двигатель в значительной мере определяет скорость, дальность и высоту полета летательного аппарата, его маневренность и другие летно-технические данные.

От совершенства силовых установок, и прежде всего от параметров и характеристик двигателей, во многом зависят наиболее важные достижения в авиации.

Основными требованиями, предъявляемыми к двигателям, являются:

создание заданной тяги или мощности для получения необходимых летно-технических данных летательного аппарата;
возможно меньшая удельная масса (отношение массы двигателя к его тяге) и максимально возможная лобовая тяга (отношение тяги к поперечной площади двигателя);
максимально возможная экономичность, т.е. минимальный удельный расход топлива (отношение расхода топлива к тяге двигателя);
простота конструкции, технологичность в производстве, использование менее дефицитных материалов;
высокие эксплуатационные качества: максимально возможный ресурс работы, простота и удобство обслуживания и ремонта, надежность;
удобство в управлении, способность быстро изменять режим работы.

Все эти требования не могут быть максимальным эффектом реализованы в одном двигателе. Поэтому в процессе создания двигателя все предъявляемые к нему требования удовлетворяют компромиссным путем.

В этой работе будет рассмотрен расчет турбореактивного двигателя, используемого для создания тяги на атмосферных ЛА, т.е. на самолетах

1.Тепловой расчёт турбореактивного двигателя

Рисунок - 1- Схема одновального турбореактивного двигателя

1.2 Начальные данные

Тип двигателя и его основные элементы - входное устройство, компрессор, камера сгорания, турбина, реактивное сопло.
Тяга двигателя H.
Скорость полета м/с.
Высота полета (м); атмосферное давление Н/м 2 и атмосферная температура (К ) определяются по таблицам стандартной атмосферы.
Степень повышения давления в компрессоре .
Температура торможения газа перед турбиной К.

1.3 Предварительная оценка расхода воздуха через двигатель

Значения коэффициента полного давления во входном устройстве эффективного коэффициента полезного действия компрессора , коэффициента полного давления в камере сгорания , относительного эффективного коэффициента полезного действия турбины , коэффициента скорости реактивного сопла выбираются в соответствии с типом и конструкций элементов двигателя.

Скоростная степень повышения полного давления на
расчетном режиме полета

где показатель адиабаты расширения воздуха , а газовая постоянная воздуха Дж/кг К

Свободная энергия газа в турбореактивном двигателе

где средняя теплоемкость газа при постоянном давлении в интервале температур и средняя теплоемкость воздуха при постоянном давлении в интервале температур определяются по таблицам (см. приложение 2); , температуры торможения воздуха на выходе из компрессора и газа в камере сгорания в , соответственно. В первом приближении можно принять Дж/кгК; Дж/кг К, показатель адиабаты расширения газа .

Предварительная оценка удельной тяги турбореактивного двигателя

Предварительная оценка расхода воздуха через двигатель

1.3 Определение параметров воздушного потока размеров поперечного сечения на входе в компрессор(сечение 1—1)

Значение скорости потока воздуха на входе в компрессор с₁ (м/сек) и втулочного отношения ν₁ выбираются в соответствии с типом компрессора.

Температура торможения воздуха на входе в компрессор

Полное давление воздуха на входе в компрессор

Температура воздуха на входе в компрессор

Статическое давление воздуха на входе в компрессор

Плотность воздуха на входе в компрессор

Предварительная оценка площади входного сечения в компрессор

Предварительная оценка наружного диаметра входного сечения в компрессор

Предварительная оценка внутреннего диаметра входного сечения в компрессор

Предварительная оценка среднего диаметра входного сечения в компрессор

Предварительная оценка длины лопаток на входе в компрессор

1.4 Определение параметров воздушного потока и размеров поперечного сечения на выходе из компрессора (сечение 2—2)

Значения скорости потока воздуха на выходе из компрессора с₂ (м/сек),

адиабатного коэффициента полезного действия компрессора, отнесенного к заторможенным параметрам, и механического коэффициента полезного действия компрессора выбираются в соответствии с типом и конструкцией компрессора.

При оценке КПД компрессора необходимо учитывать соотношение

Температура торможения воздуха за компрессором

Полное давление воздуха за компрессором

Температура воздуха за компрессором

Статическое давление воздуха за компрессором

Плотность воздуха за компрессором

Предварительная оценка площади выходного сечения из компрессора

Предварительная оценка втулочного отношения последней ступени компрессора

Предварительная оценка длины лопатки последней ступени компрессора

Адиабатная работа компрессора, отнесенная к 1 кг воздуха

Эффективная работа компрессора, отнесенная к 1 кг воздуха

1.5 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения перед турбиной (сечение 3—3)

Значения коэффициента выделения тепла в камере сгорания ξ и скорости газового потока перед турбиной с₃ (м/сек) выбираются в соответствии с типом и конструкцией камеры сгорания (приложение 1).

Количество воздуха (кг/кг), теоретически необходимое для сгорания 1кг топлива, определяется по элементарному составу топлива

где весовые доли в топливе углерода, водорода, кислорода и серы, соответственно.

Полное теплосодержание 1 кг воздуха (Дж/кг) при температуре и полное теплосодержание 1 кг газа (Дж/кг) при температуре определяются по таблицам для воздуха и продуктов сгорания (см. приложение 2).

Средняя теплоемкость воздуха при постоянном давлении в интервале температур и средняя теплоемкость газа при постоянном давлении в интервале температур определяются по таблицам (см. приложение 2).

Коэффициент избытка воздуха

Истинная теплоемкость газа при постоянном давлении и газовая постоянная продуктов сгорания определяются в зависимости от значений коэффициента избытка окислителя и температуры по таблицам (см. приложение 2). При той же температуре истинная теплоемкость газа при постоянном объеме

Показатель адиабаты для газа

Полное давление газа перед турбиной

Температура газа перед турбиной

Статическое давление газа перед турбиной

Плотность газа перед турбиной

Предварительная оценка площади входного сечения турбины

1.6 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения за турбиной (сечение 4-4)

Значение механического коэффициента полезного действия турбины и скоростного числа за турбиной выбираются в соответствии с типом и конструкцией турбины (приложение 1).

Эффективная работа турбины, отнесенная к 1 кг газа

Полное теплосодержание 1 кг газа за турбиной

Температура торможения газа за турбиной К и в определяются по таблицам для воздуха и продуктов сгорания (см. приложение 2).

Средняя теплоемкость газа при постоянном давлении в интервале температур

где средние теплоемкости газа при постоянном давлении в интервалах температур и определяются по таблицам (см. приложение 2);

Средняя теплоемкость газа при постоянном объеме в интервале температур

Среднее значение показателя адиабаты расширения газа в турбине

Полное давление газа за турбиной

Температура газа за турбиной

Статическое давление газа за турбиной

Плотность газа за турбиной

Скорость газового потока за турбиной

Предварительная оценка площади выходного сечения турбины

Предварительная оценка втулочного отношения последней ступени турбины

Предварительная оценка длины лопатки последней ступени турбины

1.7 Определение параметров газового потока и размеров поперечного сечения на выходе из реактивного сопла (сечение 5 5)

Значение показателя адиабаты расширения принимается в сопле с достаточной степенью точности, такое же как и в турбине - .

Критическое отношение давлений в сопле

Действительное отношение давлений

Давление газа в выходном сечении сопла при полном расширении (сужающееся сопло при и сверхзвуковое сопло при на расчетном режиме)

При неполном расширении (сужающееся сопло при )

Скорость истечения газа из реактивного сопла при полномрасширении

при неполном расширении

Температура газа в выходном сечении сопла при полном расширениипри неполном расширении

Плотность газа в выходном сечении сопла

Предварительная оценка площади выходного сечения реактивного сопла

Предварительная оценка диаметра выходного сечения реактивного сопла

1.8 Определение основных данных двигателя

Удельная тяга двигателя (при пренебрежении разницей между расходом воздуха и расходом газа, т. е. при ) при полном расширениипри неполном расширении

Уточнение необходимого расхода воздуха через двигатель

Необходимый расход газа через турбину

Удельный расход топлива

Часовая расход топлива двигателем

Эффективная мощность компрессора

Эффективная мощность турбины

Избыток мощности турбины, необходимый для привода агрегатов

Эффективная мощность турбореактивного двигателя

Эффективный коэффициент полезного действия турбореактивного двигателя

Тяговая мощность турбореактивного двигателя

Тяговый (полетный) коэффициент полезного действия турбореактивного двигателя

Полный коэффициент полезного действия турбореактивного двигателя

2.Газодинамический расчёт компрессора

2.1. Проточная часть компрессора

Вдоль компрессораплотность воздуха увеличивается и, соответственно, уменьшается площадь F поперечного сечения проточной части и высота hлопаток. Из-за имеющихся между лопатками и корпусом зазоров с уменьшением высоты h лопаток увеличивается влияние концевых потерь на КПД компрессора, что становится особенно заметным при высоте лопаток h<20мм, и что необходимо учитывать при выборе осевой составляющей скорости с движением воздуха и формы проточной части.

Высота h лопатки тем больше, чем меньше осевая скорость . Однако с уменьшением скорости , как правило, уменьшается работа ступени. Поэтому при проектировании компрессора принимается компромиссное решение. Первая ступень определяет поперечные габариты компрессора и имеет наиболее высокие лопатки. Поэтому в ней на входе устанавливается осевая скорость =170 – 210 м/с, которая ограничивается только условиями обтекания лопатки воздухом без волновых потерь, В последующих ступенях скорость незначительно увеличивается и только в двух – трех последних ступенях она несколько снижается и на выходе из компрессора составляет =120 – 170 м/с, что приводит к некоторому снижению работы этих ступеней, что диктуется необходимостью получения более высоких лопаток на последних ступенях и умеренной скорости вдоха воздуха в камеру сгорания.

Высота лопаток также существенно зависит и от формы проточной части, которая в ТРД выполняется наиболее часто с постоянным наружным или средним диаметром , а в некоторых случаях с постоянным внутреннем диаметром или комбинированная из них. В случае окружные скорости во всех ступенях имеют максимальную величину из периферии, а на среднем и внутреннем диаметрах возрастают от первой ступени к последней. Это позволяет увеличить напор ступеней и, соответственно, уменьшить их число Z. Однако при высота лопаток от ступени к ступени уменьшается быстрее чем при и, кроме того, в последнем случае обеспечивается желательная симметрия движения воздуха как по компрессору, так и на входе в камеру сгорания.

Число Z ступеней компрессора зависит как от величины его работы , так и от распределения этой работы по ступеням, которое, как правило, бывает неравномерным. Наименее нагруженной делается первая ступень, работа которой составляет 16 – 22 кДж/кг. Объясняется это тем, что на рабочем колесе первой ступени затруднительна установка достаточного количества лопаток и, кроме того, на рабочем первой ступени в наибольшей мере сказывается изменение режима работы двигателя и полета самолета. Вторая ступень нагружается больше, чем первая, т. к. ее работа в меньшей мере зависит от внешних факторов, через нее проходит воздух с более высокой температурой, что при той же скорости воздуха соответствует меньшим числам М, и наконец, конструктивно она выполняется с более рациональной высотой и густотой лопаточных решеток. Работа второй ступени составляет 24 – 30 кДж/кг. Работа всех остальных ступеней , кроме двух последних, делается максимально допустимой и составляет 34 – 38 кДж/кг. В двух последних ступенях, как и в первых, работу сжатия снижают до = 31 – 35 кДж/кг в предпоследней и до = 28 – 32 кДж/кг в последней, т. к. снижается осевая скорость и, кроме того, последние ступени имеют пониженные значения КПД. Снижение нагрузки в последних ступенях желательно так же, как и в первых, для улучшения работы компрессора на нерасчетных режимах. С учетом вышеизложенного распределения работы по ступеням, числоZ ступеней компрессора предварительно находится из условия

Скорость истечения газа из суживающегося сопла и режимы его работы

где Т₀ * – полная температура потока газа перед соплом.

Таким образом, скорость истечения газа из сопла зависит от его полной температуры перед соплом Т₀ * , действительной степени понижения давления газа в сопле_cи физических свойств газа (kиR)_.

Зависимость скорости истечения c_сот_cпоказана на рис.8.8.

При _с = 1 течение отсутствует, т.е. скорость истечения равна нулю. При увеличении_с скорость истечения возрастает, и , если величина_сстремится к бесконечности, скорость истечения стремится к предельной величине

Рис. 8.8.Зависимость скорости

истечения газа из сопла отπ_с

Таким образом, даже при _с=скорость истечения газа имеет конечное значение. Это объясняется тем, что при энергоизолированном течении увеличение скорости и, следовательно, кинетической энергии газового потока происходит за счет уменьшения его энтальпии, которая на входе в сопло имеет конечное значение ( ) и при полном её переходе в кинетическую энергию газового потока даст также конечное значение скоростис_с, равноес_{с пред}.

Подчеркнём, что в суживающемся сопле поток можно разогнать только до скорости, равной скорости звука. Поэтому максимальная скорость истечения газа из суживающегося сопла ограничена значением критической скорости

при этом число Маха на срезе сопла равно единице.

Режим работы суживающегося соплаполностью определяется соотношением между располагаемой и критической степенями понижения давления (_с.расп и_кр). При этом возможны два режима работы:

1)режим полного расширения, когда _с.расп _кр. В этом случае газ в сопле расширяется полностью, давление газа в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды, т.е.p_с=p_H, а действительная степень понижения давления в сопле .

2) режим недорасширения,когда_с.расп >_кр. В этом случае газ в сопле расширяется не полностью, давление газа в выходном сечении сопла больше давления окружающей среды (p_с>p_H), а действительная степень понижения давления в сопле . Окончательное его расширение газа (т.е. уменьшение давления до величиныp_H) происходит за пределами сопла.

8.7. Потери в выходных устройствах и способы их оценки

Потери в выходных устройствах можно в общем случае разделить на три вида:

внутренние потери;

потери, связанные с нерасчетностью режима расширения газа в сопле;

внешнее сопротивление.

Внутренние потери вызваны вязкостью газа. Вязкость обуславливает потери на трение. Кроме того, неравномерность потока в выходном сечении сопла и его местные отклонения от осевого направления также приводят к потерям тяги.

Внутренние потери оцениваются коэффициентом скорости сопла

_с = ,

где _с  осредненная (по расходу) величина осевой составляющей действительной скорости на выходе из сопла; _с.ад  скорость на выходе из сопла при отсутствии потерь, равная

_с.ад.

Нерегулируемые сужающиеся сопла с профилированными стенками внутреннего канала имеют _с =0,99…0,995.

С учетом наличия внутренних потерь и пограничного слоя для определения площади критического сечения сопла F_кр при известном расходе газа G_г формула расхода газа через критическое сечение сопла должна использоваться в виде:

_г= _{г кр}q(_кр),

где _кр= / , а  коэффициент расхода, учитывающий неравномерность параметров газового потока в критическом сечении сопла. У профилированных сопел коэффициенты _кр и  близки к единицы.

Внешнее сопротивление выходного устройства называется также кормовым сопротивлением Х_кор. Оно включает в себя сопротивление давления Х_р.кор и сопротивление трения Х_тр.кор кормовой части фюзеляжа или мотогондолы, сопряженных с обечайкой сопла, т.е. Х_кор=Х_р.кор+ Х_тр.кор.

На величину Х_кор влияет ряд факторов: число M полета, форма кормы сопла, режим его работы, толщина пограничного слоя на поверхности кормы и др.

Основной причиной возникновения внешнего сопротивления кормы является неблагоприятное распределение статического давления на ее внешней поверхности, форма которой, как правило, отлична от цилиндрической. Картина распределения статического давления при обтеканиидозвуковым потоком кормы конической или плавной (так называемой оживальной) формы в присутствии истекающей из сопла недорасширенной струи газа, показана на рис. 8.9. Как видно, на начальном участке кормы поток разгоняется, и статическое давление снижается, а в конце кормы статическое давление увеличивается (вследствие торможения потока при его обратном повороте от оси сопла). У кормы конической формы с изломом поверхности (штриховой контур на рис.8.9) величина наибольшего относительного разрежения и соответственно сопротивление давления получаются более высокими, чем у кормы оживальной формы.

Рис.8.9. Распределение статических

давлений на поверхности кормы

Рис. 8.10. Распределение коэффициента

давления по внешней поверхности сопла

Повышение давления в конце кормы до р_maxр_Н объясняется наличием выпуклой реактивной струи на выходе из сопла, о которую тормозится поток воздуха, обтекающий корму. Этим частично компенсируется сопротивление, возникающее на тех участках кормы, где давление ниже атмосферного.

Важным требованием к внешней аэродинамике сопел является их безотрывное обтекание. На рис. 8.10 показано полученное в эксперименте распределение коэффициента давления по внешней поверхности сопла при М_Н=0,8 и _с.расп=3,5 для случая, когда нет отрыва, и для случая, когда из за менее удачной формы кормы возникает отрыв потока. При отрыве на начальном участке сопла давление резко снижается, а на конечном участке восстанавливается в недостаточной степени, что приводит к значительному возрастанию внешнего сопротивления.

Другим источником внешнего сопротивления является сопротивление трения, но его доля по отношению к сопротивлению давления относительно невелика.

Суммарная тяговая эффективность выходного устройства в условиях внешнего обтекания оценивается коэффициентом эффективной тяги сопла, равным отношению эффективной тяги сопла к идеальной:

Определить скорость истечения газа из сопла турбореактивного двигателя если известны

Ракетный двигатель выбрасывает из сопла газы со скоростью 3 км/с относительно ракеты. Можно ли при помощи этого двигателя разогнать ракету до скорости 8 км/с относительно стартового стола? Ответ поясните.

Реактивное движение

Реактивным называется движение, которое происходит под действием силы реакции, действующей на движущееся тело со стороны струи вещества, выбрасываемого из двигателя. Пояснить принцип реактивного движения можно на примере движения ракеты.

Пусть в двигателе, установленном на ракете, происходит сгорание топлива и продукты горения (горячие газы) под высоким давлением выбрасываются из сопла двигателя. На каждую порцию газов, выброшенных из сопла, со стороны двигателя действует некоторая сила, которая приводит эту порцию газов в движение. В соответствии с третьим законом Ньютона, на двигатель со стороны выбрасываемых газов действует сила, такая же по модулю и противоположная по направлению. Эта сила называется реактивной. Под её действием ракета приобретает ускорение и разгоняется в направлении, противоположном направлению выбрасывания газов. Модуль F реактивной силы может быть вычислен при помощи простой формулы:

где u — модуль скорости истечения газов из сопла двигателя относительно ракеты, а μ — скорость расхода топлива (масса вещества, выбрасываемого двигателем в единицу времени, измеряется в кг/с). Направлена реактивная сила всегда в направлении, противоположном направлению истечения газовой струи. Реактивное движение также можно объяснить и при помощи закона сохранения импульса.

Принцип реактивного движения широко используется в технике. Помимо ракет реактивные двигатели приводят в движение самолёты и водные катера. На основании этого принципа конструируют различные приспособления — поливальные устройства с вертушками, называемыми «сегнеровым» колесом, игрушки и т. п. Реактивное движение встречается и в живой природе. Некоторые морские организмы (кальмары, каракатицы) двигаются, выбрасывая предварительно засосанные внутрь себя порции воды. В качестве любопытного примера из мира растений можно привести так называемый «бешеный огурец». После созревания семян из плода этого растения под большим давлением выбрасывается жидкость, в результате чего огурец отлетает на некоторое расстояние от места своего произрастания.

При реактивном движении ракеты её масса непрерывно уменьшается из-за сгорания топлива и выбрасывания наружу продуктов сгорания. По этой причине модуль ускорения ракеты всё время изменяется, а скорость ракеты нелинейно зависит от массы сгоревшего топлива. Впервые задача об отыскании модуля конечной скорости v ракеты, масса которой изменилась от значения m₀ до величины m, была решена русским учёным, пионером космонавтики К. Э. Циолковским. График зависимости, иллюстрирующей полученную им формулу, показан на рисунке.

Из графика видно, что полученная Циолковским закономерность может быть кратко сформулирована следующим образом: если скорость истечения газов из сопла двигателя постоянна, то при уменьшении массы ракеты в геометрической прогрессии модуль скорости ракеты возрастает в арифметической прогрессии. Иными словами, если при уменьшении массы ракеты в 2 раза модуль скорости ракеты увеличивается на 1 км/с, то при уменьшении массы ракеты в 4 раза модуль скорости ракеты возрастёт ещё на 1 км/с. Из-за такой закономерности разгон ракеты до высокой скорости требует очень большого расхода топлива.

Расчет сопла Лаваля. Определение термодинамических параметров и скорости воздуха на входе в минимальное сечение и на выходе из сопла , страница 2

Для предотвращения отрыва потока от стенок сопла в сверхзвуковой его части конусность расширяющегося участка рекомендуется выбирать в пределах от 8 до 12˚. Площадь верхнего сечения сопла выбирается из условия достижения в этом сечении давления газа, равного давлению окружающей среды. При соблюдении этого условия сопло называется расчетным. Скорость в выходном сечении определяется формулой (5), а площадь при сохранении постоянного расхода, равного критическому, равна:

Важной характеристикой потоков сжимаемого газа является число Маха , равное отношению скорости потока к скорости звука.

При М<1 поток называется дозвуковым, при М>1- сверхзвуковым.

Истечение газа а-комбинированное сопло; б- уменьшение давления газа по длине сопла;

в- изменение скорости потока ω и скорости а по длине сопла; г- изменение удельного объема по длине сопла.

На рисунке 2,а изображена схема комбинированного сопла для получения сверхзвуковой скорости; процесс расширения газа должен проходить без отрыва от стенок; опытами установлено, что это условие выполняется, если угол конусности расширяющейся части сопла β=10…12˚

На рисунке 2,б,в изображено распределение параметров p,v, a скорости потока ω и скорости звука а по длине сопла в процессе адиабатного расширения, давление в конце расширения равно давлению окружающей среды. Для адиабатного процесса расширение распределения скорости по длине сопла можно построить по формуле , например, для точки х (рис. 2а) скорость равна .

Располагаемая работа l_x численно равна заштрихованной площади на рис. 2б.

Площадь поперечного сечения сопла для заданного расхода М для сечения х равна:

Расчет сопла Лаваля.

рабочее тело-воздух (рассматривать, как идеальный газ);

массовый секундный расход воздуха m=1,8 кг/с;

температура на входе в Сапло t₁=61 0 C;

давление на входе в сапло P₁=3,4 МПа;

относительная влажность входящего воздуха φ=56 %;

давление окрестностей среды P₂=0,1 МПа;

коэффициент скорости φ=0,95;

угол раствора сопла α=11;

1. Определить термодинамические параметры и скорость воздуха на входе в минимальное сечение и на выходе из сопла.

2. Рассчитать геометрические размеры сопла.

3. Изобразить в T-S координатах процесс адиабатного расширения воздуха при истечении из сопла.

4. Показать качественную картину изменения давления, скорости и объема воздуха по длине сопла.

Определяем удельную газовую постоянную влажного воздуха.

Молекулярная масса сухого воздуха:

Молекулярная масса водяного пара μ_пара=2∙1,008+16=18,016(кг/кмоль)

Из таблицы ' Насыщенный водяной пар' по t₁ находим P_н.

Тогда объемная доля водяного пара во влажном воздухе:

Доля сухого воздуха во влажном r_св=1-r_вп=0.9965

Молекулярная масса влажного воздуха:

Определяем теоретическую скорость истечения воздуха из сопла w₂:

Действительная скорость истечения:

=659,48∙0,95=626,51м/с, где ψ- скоростной коэффициент;

Для того чтобы определить площадь выходного сечения сопла, необходимо определить температуру газа на выходе из сопла при адиабатическом истечении:

Действительная температура воздуха на выходе из сопла:

=141 К,где C_p- изобарная теплоемкость влажного воздуха.

Определяем удельный объем газа в выходном сечении:

Определяем площадь поперечного выходного сечения сопла:

Критическая скорость истечения в минимальном сечении сопла:

Действительная критическая температура:

Действительный удельный расход:

Площадь в минимальном сечении сопла:

Диаметр минимального сечения сопла:

Диаметр на входе в сопло принимается d₁=1,1…1,2∙d_min

Длина расширяющейся части сопла:

Для построения графика адиабатного истечения воздуха из сопла определяем изменение энтропии с учётом трения:

Список литературы:

1. В.И.Кушнарев, В.И.Лебедев, В.А.Павленко, 'Техническая термодинамика и теплопередача' М.: 'Высшая школа', 1986

is2006

Почему же водородно-кислородные двигатели, применение которых явится важным шагом вперед в строительстве ЖРД, ставятся лишь на верхние ступени ракеты-носителя «Сатурн»?

Прежде всего это выгодно с энергетической точки зрения. Дело в том, что энергия газовой струи, истекающей из сопла ракетного двигателя, наиболее полно используется тогда, когда скорость истечения близка к скорости полета.

Если скорость истечения больше скорости полета, покидающая ракетный двигатель струя газов уносит с собой и рассеивает в пространстве некоторый избыток энергии. По-другому ведет себя выходящая из сопла струя, когда скорость истечения продуктов сгорания меньше скорости ракеты: струя как бы «волочится» за ракетой и «притормаживает» ее.

При запуске орбитального тела скорость ракеты-носителя увеличивается от нуля до первой космической, что при скорости истечения w = 2500 м/сек соответствует изменению отношения скорости движения к скорости истечения от нуля примерно до трех. Отсюда следует, что топлива, дающие большие скорости истечения (таким топливом и является водород, у которого w = 4000 м/сек), рациональнее всего применять на верхних ступенях, работающих при высоких скоростях полета.

Первая же ступень большую часть времени работает при скоростях полета значительно меньших скорости истечения, и повышать их невыгодно из-за роста перегрузок и сопротивления атмосферы. Заметим, что применение водорода на верхних ступенях существенно снижает потребную тягу первой ступени. Так, при проектировании ракетной системы «Сатурн» было подсчитано, что использование для двигателей второй ступени не водорода, а керосина потребовало бы увеличения тяги первой ступени на 70%. Если же керосин применить также и на третьей ступени, то тягу двигателей первой ступени пришлось бы утроить.

Есть еще одна причина, препятствующая применению водорода на первой ступени. Дело в том, что водород как горючее обладает существенным недостатком — он имеет низкий по сравнению с другими горючими удельный вес. Поэтому для хранения водорода на борту ракеты требуются очень большие емкости. Происходит утяжеление конструкции за счет баков. По этой причине водород очень долго вообще не рассматривался как топливо для двигателей. Для первой ступени утяжеление может быть настолько существенным, что прирост конечной скорости ракеты за счет применения водорода будет совершенно незначительным из-за уменьшения отношения масс (см. формулу Циолковского). Другое дело на верхних ступенях, где требуются значительно меньшие запасы горючего. Увеличение объема и веса баков этих ступеней при использовании водорода не скажется сколько-нибудь заметным образом на отношении масс, а значит, увеличит прирост скорости ракеты.

Это не значит, однако, что невозможно дальнейшее совершенствование двигателей первой ступени. Улучшение характеристик этих двигателей будет, несомненно, достигнуто за счет более совершенной организации процессов горения и истечения продуктов сгорания. Возможности здесь еще далеко не исчерпаны. Например, установлено, что минимальные потери при истечении достигаются тогда, когда в реактивном сопле происходит полное расширение, т.е. давление на выходе равно давлению в окружающем пространстве. У двигателей, устанавливаемых на нижних ступенях ускорителей и работающих в широком диапазоне изменения атмосферного давления, потери тяги могут быть довольно существенными за счет перерасширения или недорасширения газовой струи в выходном реактивном сопле. Потери эти в применяемых соплах (так называемых соплах Лаваля), обычно нерегулируемых, объясняются тем, что при изменении высоты полета, а следовательно, и давления среды давление струи в выходном сечении сопла остается неизменным. Внутри такого сопла поток газов как бы зажат и почти не «чувствует» изменения высоты полета. Переход от сопел Лаваля к соплам нового типа позволит заметно улучшить высотные характеристики ракетных двигателей.

Контуры обычного сопла Лаваля и сопел нового типа показаны на рис.12. В соплах нового типа газовая струя обладает способностью как бы подстраиваться под изменяющиеся условия внешней среды: на малых высотах она поджимается, а на больших расширяется так, что давление в выходном сечении сопла непрерывно меняется по высоте вместе с изменением атмосферного давления. Формы струи в соплах с центральным телом и центральной вставкой, характерные для различных высот полета, показаны на рис. 12, а, б пунктирными линиями.

Типы сопел ракетных двигателей:
а — сопло с центральной вставкой; б — сопло с центральным телом; в — обычное сопло Лаваля

Помимо улучшения высотных характеристик, применение сопел нового типа должно дать ощутимый выигрыш в размерах и весе двигателя, поскольку уже первые опыты с подобными соплами показали, что их можно делать вдвое короче по сравнению с соплами Лаваля такой же тяги.

Критический режим истечения газа, эффект запирания

Что такое критический режим истечения газа, когда наступает эффект запирания, в чем его смысл и как его преодолеть?

Критические параметры потока

Параметры потока в сечении где скорость течения газа равна скорости звука называют критическими.

Критическая скорость также как и максимальная скорость однозначно определяется температурой торможения.

Если при течении газа температура торможения неизменна, то и критическая скорость неизменна.

За характерную принимают критическую скорость Vк или скорость звука - a.

Эффект запирания

Максимальное значение массового расхода достигает по достижению критического режима (в критическом сечении), при λ=1, q=А_к/А=1 (функция q увязывает геометрию канала с параметрами потока, A площадь) и V=a.

Последующее изменение параметров потока при неизменных параметрах торможения (R_o и T_o) не приводит к увеличению массового расхода. Это явление называется эффектом запирания.

Рассмотрим процесс истечения газа из рессивера при заданных параметрах и известном противодавлении.

Поскольку процесс истечения газа через баллон является очень быстротечным его считают адиабатическим. Если сопло выполнено гидравлически совершенным то, потери в нем невелики и ими, в первом приближении, можно пренебречь. То есть течение газа идеальное, адиабатическое, изоэнтропийное.

При истечении воздуха из суживающегося сопла можно выделить два характерных режима работы:

режим дозвуковых скоростей
режим критических скоростей

Режим дозвуковых скоростей

Режим критических скоростей

V=V_к
Р₁

При этом параметры в струе остаются критическими, а давление в струе Р_к будет выше, чем противодавление Р₁.

Сопло Лаваля

Для того, чтобы обеспечить течение газа со сверхзвуковой скоростью применяют сопло Лаваля. Массовый расход сквозь сопло будет критическим, а скорость истечения газа будет выше скорости звука.

Вдоль сопла происходит плавное снижение давления плоть до противодавления Р₁, и плавный разгон потока от 0 до V_к (скорости звука) в сходящейся части до сверхзвука в расходящейся части сопла.

Определить скорость истечения газа из сопла турбореактивного двигателя если известны

Я думаю, чо форумчане совсем не знают.
Каким требованиям должен
удовлетворять современый авиадвигатель для пассажирских самолетов.
И как они совершенствуются.

1.Нужна как можно меньшая эмиссия
вредных веществ.
А как ее добиться? Снизить

расход воздуха,
проходяший через камеру сгорания и турбину.
Это позволяет добиться пропускание
воздуха через второй контур.
В новых авиадвигателях 80-90 процентов тяги создается
вентилятором.У которого самые гиганские лопатки.

2.Постоянно снижается масса авиадвигателя.

Вытесняются металлические сплавы и даже титановые
и используются композиционные материалы,
которые в 2 раз прочнее металлов
при том же весе.А что происходит при снижении веса
авиадвигателя?
Уменьшается количество топлива и мощность, необходимая, чтобы крутить компрессор и вентиллятор.
Они крутятся
от тепла, которое выделяется в камере сгорания и улавливается турбиной.
Детали весят меньше.

3.Но инженерам из фирмы СНТК Н.Д.Кузнецова на НК-93(степень
двухконтурности 16.6. )
и позже Пратт-Уитни и
этого мало. Они решили, а зачем делать так,
чтобы вентилятор и турбина вращались с одинаковой
угловой скоростью.
У всех машин стоит коробка передачь.
Давайте поставим и ее на авиадвигатель.
Пусть турбина вращается с гиганской скоростью,
а вентиллятор в 3 раза меньшей.
Копрессору выгоднее крутиться потише, а турбине наоборот побыстрее.
Сразу уменьшаем расход топлива на 20% и ШУМ.
Шум в авиадвигателе в основном создается за счет разности скоростей
обтекающего воздуха и выбрасываемого от струи.
Чем больше диаметр струи при одинаковом расходе шум меньше, такак скорость выброса уменьшается.

Чем выше скорость струи, тем выше шум.
От истребителей ик шумит, что зоияки падают в обморок.

4. Инженеры на СНТК им Н.Д.Кузнецова первыми это в мире
предложили новую идею.Мы разделим вентилятор на 2 части.И каждая будет вращаться в противопроложную
сторону.
То есть еще в 2 раза уменьшается угловая скорость вращения вертиллятора.

Как только об этом знали конкуренты они сделали все возможное,
и не возможное, что СНТК Кузнецова исчезло с лица земли.
Сначало мин обороны с 1991 г по 2001 полностью прекратило финансирование НК-93.
После затрат в несколько сот миллионов долларов
им вдруг прекратили финансирование.

Не дали денег на самое главное.
Первое испытание спроекированного авиадвигателя НК-93.Это стоит всего 40 миллионов долларов.

Инженеры попытались выкрутиться.
Быстро спроектировали на основе НК-93 газоререкачивающую установку.
И начали продажу в Газпром.
Потом спроектировали тепловоз на газе.
Потом увеличили выпуск газотурбинных станций, вырабатывающих электричество и теплую воду.
Потом на свои деньги от продажи своих автомашин создали кружек
по испытанию НК-93.
В нарушение всяких инструкций авиадвигатель НК-93 подняли в воздух
на керосин е занятом в долг после 4 лет простоя.
И получили первые долгожданные результаты летных испытаний.
Вот так в России делается новая теника.Подпольно.Чудом.В нарушении всяких правил.
Но и инженеры виноваты.Они засекркетили проект.И НК-93 не предназначен ни для одного самолета Боинг или Аэрбас.

Так как финансирование СНТК Кузнецовва прекратили.То они работают летом.
А зимой закрыты.Нет денег на отопление цехов.
Тогда чиновники начали атаку за кресло этого предприятия.

Теперб я думаю вам поняино, зачем нужен второй контур.
Это 90 процентов тяги современного авиадвигателя.

Я думаю, что форумчане совсем не знают.
Каким требованиям должен
удовлетворять современый авиадвигатель для пассажирских самолетов.
И как они совершенствуются.

1.Нужна как можно меньшая эмиссия
вредных веществ.
А как ее добиться? Снизить
расход воздуха,
проходяший через камеру сгорания и турбину.
Это позволяет добиться пропускание
воздуха через второй контур.
В новых авиадвигателях 80-90 процентов тяги создается
вентилятором.У которого самые гиганские лопатки.

2.Снизить массу авиадвигателя.

Вытесняются металлические сплавы и даже титановые и используются композиционные материалы, которые в 2 раза прочнее металлов при том же весе.А что происходит при снижении веса
авиадвигателя?
Уменьшается мощность, необходимая, чтобы крутить компрессор и вентиллятор.
Они крутятся от тепла, которое выделяется в камере сгорания и улавливается турбиной.
Детали весят меньше.

3.Но инженерам из фирмы СНТК Н.Д.Кузнецова на НК-93(степень
двухконтурности 16.6. )
и позже Пратт-Уитни и
этого мало.
Они решили, а зачем делать так,
чтобы вентилятор и турбина вращались с одинаковой угловой скоростью.
У всех машин стоит коробка передачь.
Давайте поставим и ее на авиадвигатель.
Пусть турбина вращается с гиганской скоростью, а вентиллятор в 3 раза меньшей.
Копрессору выгоднее крутиться потише, а турбине наоборот побыстрее.
Сразу уменьшаем расход топлива на 20% и ШУМ.
Шум в авиадвигателе в основном создается за счет разности скоростей
обтекающего воздуха и выбрасываемого от струи.
Чем больше диаметр струи при одинаковом расходе, тем шум меньше, так как скорость выброса уменьшается.

Чем выше скорость струи, тем выше шум.
От выстрела танка закладывает уши.

4. Инженеры на СНТК им Н.Д.Кузнецова первыми в мире
предложили еще одну новую идею.
Разделим вентилятор на 2 части.
Каждая будет вращаться в противопроложную сторону.
Еще в 2 раза уменьшается угловая скорость вращения вертиллятора.

Как только об этом знали конкуренты они сделали все возможное,
и не возможное, что СНТК Кузнецова исчезло с лица земли.
Сначало мин обороны с 1991 г по 2001 полностью прекратило финансирование НК-93.
После затрат в несколько сот миллионов долларов им вдруг не дали денег на самое главное.
Первое испытание спроектированного и изготовленного авиадвигателя НК-93.Это стоит всего 40 миллионов долларов.

Инженеры попытались выкрутиться.
Быстро спроектировали на основе НК-93 газоререкачивающую установку.
И начали продажу в Газпром.
Потом спроектировали тепловоз на газе.
Потом увеличили выпуск газотурбинных станций, вырабатывающих электричество и теплую воду.
Потом на свои деньги от продажи своих автомашин создали кружек
по испытанию НК-93.
В нарушение всяких инструкций авиадвигатель НК-93 подняли в воздух
на керосин е занятом в долг после 4 лет простоя.
И получили первые долгожданные результаты летных испытаний.
Вот так в России делается новая теника.Подпольно.Чудом.В нарушении всех правил.
Но и инженеры виноваты.Они засекркетили проект.И НК-93 не предназначен ни для одного самолета Боинг или Аэрбас.

Так как финансирование СНТК Кузнецовва прекратили.То они стали работать летом.
А зимой закрыты.Нет денег на отопление цехов.
Тогда чиновники начали что-то делать.Они придумали атаку за кресло этого предприятия.

Читайте также: