В цилиндре под поршнем при постоянной температуре находится газ объем v газа при давлении

Обновлено: 07.01.2025

P₁ = 0,1
T₁ = 17+273 = 290 K
T₂ = 127+273 = 400 K
V₂ = 10*V₁
n₃ - ?

Число молекул под поршнем не изменяется
p₁ = n*k*T₁ => p₁ = N*k*T₁/V₁
N = p₁ * V₁ / (k*T₁)
Изотермический процесс
p₁*V₁ = p₂*V₂
Изобарный процесс
V₂ / T₁ = V₃ / T₂ => V₃ = V₂ * T₂ / T₁ = 10 * V₁ * T₂ / T₁
n₃ = N / V₃ = p₁ * V₁ * T₁ / (k*T₁*10*V₁*T₂)
n₃ = p₁ / (10 * k * T₂)
n₃ = 0,1*10⁶ Па / (10 * 1,38*10⁻²³ Дж/К * 400 К) ≈ 1,8*10²⁴ м⁻³

Новые вопросы в Физика

Сосуд массой m1=240 грамм изготовленный из указанного материала налили V=16 литров воды и поставили на горелку. Начальная температура сосуда с водо … й t=12. В горелке сгорает m=? топлива с удельной теплотой сгорания q=2,7*10^7. При этом выделяется Q=0,41*10^7 теплоты. Ή=41 процентов этой энергии идет на нагревание сосуда с водой. При этом вода нагревается до температуры T=?.железо

При облучении ультрафиолетовыми лучами пластинки из никеля запирающее напряжение оказалось равным 3,7 В. При замене пластинки из никеля пластиной из д … ругого металла запирающее напряжение потребовалось увеличить до 8 В. Определите работу выхода электрона с поверхности этой пластинки. Работа выхода электронов из никеля равна 5э В.

чому важливо вивчати внутрішню будову речовини, вміти пояснювати властивості макроскопічних тіл і теплових процесів, що в них протікають?Допоможіть б … удь ласка

Даю 40 балів!Робітник тягне ящик масою 80 кг угору по похилій площині, яка утворює з горизонтом кут 30 градусів. Коефіцієнт тертя ковзання - 0.1 , сил … а тяги напрямлена паралельно поверхні, ящик рухається рівномірно.1) З якою силою ящик тисне на поверхню площини?2) Якою є сила тертя?

как надо изменить заряд на обкладах плоского конденсатора что бы после увеличения зазора между обкладами в 3 раза напряженность электрического поля в … зазоре уменьшилась в итоге вдвое

Как, сравнивая высоту уровней двух жидкостей в капиллярных трубках одинакового радиуса, определить, у какой из них больше поверхностное натяжение?

2)Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7°С равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н? Площадь поперечного сечения пробки 4 см2.

3)Сначала газ нагревают изохорно от 400 К до 600 К, а затем нагревают изобарно до температуры Т. После этого газ приводят в исходное состояние в процессе, при котором давление уменьшается прямо пропорционально объему газа. Найдите температуру Т (в кельвинах)

• так как в условии задачи ничего не говорится про атмосферное давление, но также и не упоминается про то, что цилиндр находится в вакууме, я решил, что в решении все-таки буду учитывать атмосферное давление. вариант решения задачи без него предоставляю вам (или "я ленивый и хочу спать")

○ все задачи перемешались в голове, подробно написать не смогу. составляем систему уравнений состояния газа

P0 V = v R T
P V = 2 v R T

давления газов определяются выражениями

P0 = Pа + (Mg)/S, где Pa - давление атмосферы, M - масса поршня
P = Pa + ((M + m)g)/S, где m - масса груза

разделив одно уравнение состояния на другое, находим

тогда начальное давление равно

P0 = Pa + (g/S)*( m - ((Pa S)/g)) - подставляете, считаете

• если известно, что для вытаскивания пробки до нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н

данная сила F определяется разностью давлений, умноженной на площадь пробки: F = (P - P0) S

так как объем бутылки не меняется, то справедлив закон Шарля

решая совместно эти уравнения, находим

№3 не осилил. может быть, когда-нибудь дополню решение

Газ находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг. Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался в прежнем положении, когда абсолютная температура газа будет увеличена вдвое? Атмосферное давление 100 кПа, площадь поршня 0,001 м2.g= 10 м/с2.

а это следующая задача,которая шла после той ,которую я здесь выложила и решив вашим способом ,вроде всё верно,но с ответом снова не сошлось

Новые вопросы в Физика

Как металл становится магнитным? Вы получите небольшой металлический стержень, который вы будете использовать, длиной около 1 метра. Я хотел бы им … еть несколько арматурных стержней или что-то в этом роде. Как вы сделаете его магнитным.

СРОЧНО. ПОЖАЛУЙСТАЗнайдіть коефiцiєнт поверхневого натягу рiдини, якщо крапля, що витікає з трубки радіусом 0,5 мм, має масу 24 мг.

Два одинаковых небольших металлических шарика с зарядами q_1 = 4q 1 =4 нКл и q_2 = 9q 2 =9 нКл находятся на расстоянии L = 10L=10 см друг от … друга. На каком расстоянии от меньшего заряда q_1q 1 нужно разместить третий шарик, чтобы кулоновские силы, действующие на него со стороны остальных шариков, компенсировали друг друга? Ответ вырази в см.

В напрямку ліній напруженості електричного поля потенціал. А) збільшується Б) зменшується В) не змінюється Г) спочатку збільшується, а потім зменш … ується

Визначте енергію, імпульс кванта і довжину хвилі електромагнітного випромінювання частотою 6 · 10в14степені Гц.

В цилиндре под поршнем находится газ, состояние которого меняется следующим образом: при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление увеличивается при постоянном объеме V; при переходе 2—3 увеличивается объем при постоянном давлении р₁; переход 3—4 происходит с увеличением объема при постоянной температуре; при переходе 4—1 газ возвращается к первоначальному состоянию при постоянном давлении р₂. Изобразите в координатах р, V; р, Т и V, Т графики изменения состояния газа и определите, при каких процессах газ получает теплоту, при каких отдает; как при этом меняется температура и какая работа совершается газом. Решение. График изменения состояния в координатах р, V приведен на рисунке 5.19. Процесс 1—2 — нагревание при постоянном объеме, температура увеличивается (Т₂ > T₁), следовательно, к газу подводится некоторое количество теплоты (Q > 0); работы газ не совершает (V = const, А'₁ = 0).

Процесс 2—3 — изобарное расширение; температура увеличивается (Т₃ > Т₂); газ совершает положительную работу (A'₂ > 0). Это видно из формулы А'₂ = р₁ (V₃ — V₂). Так как температура увеличивается, то внутренняя энергия тоже увеличивается, т. е. ΔU > 0. Поэтому из первого закона термодинамики в форме Q = ΔU + А'₂ следует, что Q > 0, и при этом процессе к газу подводится некоторое количество теплоты. Процесс 3—4 — изотермическое расширение; температура остается постоянной. Газ совершает положительную работу, так как он расширяется (А'₃ > 0). Для изотермического процесса первый закон термодинамики имеет вид Q = А'₃, поэтому Q > 0, т. е. теплота поглощается газом.

Процесс 4—1 — изобарное сжатие (V₁ < V₄); температура уменьшается (Т₁ < Т₄). Газ совершает отрицательную работу: А'₄ = p₂(V₁ - V₄). Так как газ охлаждается, то его внутренняя энергия уменьшается (ΔU < 0). Следовательно, как видно из первого закона термодинамики: Q = ΔU + А'₄, газ отдает некоторое количество теплоты окружающим телам (Q < 0). Графики изменения состояния в координатах р, Т и V, Т приведены на рисунках 5.20 и 5.21.

Задача 7

Одноатомный идеальный газ при давлении р₁ = 3 • 10 5 Па и температуре t₁ = 0 °С занимает объем V₁ = 2 м 3 . Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой, совершая при этом работу А = 35 кДж. Найдите конечную температуру газа Т₂. Решение. Согласно формуле (15.8.1) для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии

Из уравнения Менделеева—Клапейрона для начального состояния газа найдем

Подставляя выражение (5.13.16) в уравнение (5.13.15), получим

Так как газ сжимают без теплообмена с окружающей средой (адиабатный процесс), то в соответствии с первым законом термодинамики имеем

ΔU = А. Следовательно, уравнение (5.13.17) можно записать так:

Откуда

Задача 8

Увеличится ли внутренняя энергия воздуха в комнате, если в ней протопить печь? Решение. Энергия единицы объема газа пропорциональна произведению абсолютной температуры газа на его плотность:

U₁ = сρТ, где с — постоянный коэффициент пропорциональности. Согласно уравнению состояния идеального газа

где В — постоянная величина. Так как Следовательно, т. е. энергия определяется только давлением. Давление же в комнате равно атмосферному и не меняется при нагревании воздуха в комнате. Нагреваясь, воздух частично вытекает через щели наружу, что и обеспечивает постоянство энергии, несмотря на нагревание. Только в герметически закрытой комнате внутренняя энергия возрастала бы с нагреванием.

Задача 9

Тепловая машина совершает работу А = 2 • 10 3 Дж при затрате количества теплоты Q₁ = 4 • 10 3 Дж. Известно, что КПД такой машины составляет 0,75 (75%) максимально возможного КПД (η_mах)- Определите температуру нагревателя машины t₁, если температура холодильника t₂ = 0 °С. Решение. Согласно условию задачи КПД тепловой машины равен

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи.Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

-->

Задание 25 № 10656

Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой 1 кг и площадью 100 см 2 . Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 101 кПа, расстояние между дном цилиндра и поршнем 50 см. Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.

В первом случае давление газа в цилиндре равно

Во втором случае давление газа в цилиндре равно

Объем цилиндра связан с его площадью и высотой

Процесс изотермический и согласно уравнению Менделеева — Клапейрона справедливо

Таким образом, расстояние между дном цилиндра и поршнем увеличилось на 1 см.

Задание 27 № 6838

Тонкостенный цилиндр с воздухом закрыт снизу поршнем массой m = 1 кг, который может без трения перемещаться в цилиндре. Цилиндр плавает в вертикальном положении в воде при температуре T = 293 К (см. рис.). Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), он потерял плавучесть. Какое количество воздуха было в цилиндре? Атмосферное давление равно p₀ = 10 5 Па, масса цилиндра и воздуха в цилиндре гораздо меньше массы поршня.

Поскольку цилиндр лёгкий, а трения между ним и поршнем нет, то при плавании воздух в цилиндре находится под атмосферным давлением Обозначим объём воздуха в цилиндре при плавании через Тогда, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, где — искомое количество воздуха.

Неизвестный объём V воздуха при атмосферном давлении можно найти из следующих соображений. Сила Архимеда, действующая на цилиндр с поршнем при его плавании и в момент потери плавучести, одна и та же и равна весу поршня: где — плотность воды, а — объём вытесненной воды, равный объёму воздуха в цилиндре в момент потери плавучести. Согласно закону Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе Давление в цилиндре равно, согласно формуле для давления в жидкости, покоящейся в ИСО, и условию равновесия тела (сумма сил равна нулю),

Ответ: 0,045 моль.

ЗАМЕЧАНИЕ: давление воды определяется глубиной погружения нижней поверхности поршня,ПОЭТОМУ

ИЗМЕНИТЬ в условии задачи

"Когда цилиндр опустили при постоянной температуре на глубину h = 1 м (от поверхности воды до его верхней крышки), . "

"Когда цилиндр при постоянной температуре полностью погрузили в воду и нижняя поверхность поршня оказалась на глубине h = 1 м от поверхности воды, . "

НА РИСУНКЕ ИЗМЕНИТЬ размер двойной стрелки (h)

ДОБАВИТЬ В УСЛОВИИ: "Высота цилиндра мала, по сравнению с глубиной погружения."

Давление воды на верхнюю крышку равно давлению газа, поскольку цилиндр невесомый.

Давление воды на поршень (оно больше из-за большей глубины) равно давлению газа плюс давление поршня.

Почему давление в цилиндре равно атмосферному.

На верхнюю поверхность цилиндра действуют силы давления внешнего воздуха и внутреннего воздуха Сил на верхнюю поверхность со стороны стенок нет, поскольку: а) цилиндр невесом; б) стенки вертикальны, и поэтому силы давления воды на боковую поверхность компенсируют друг друга; в) трения между поршнем и цилиндром нет. Поскольку (опять же) цилиндр невесом, силы давления равны:

Задание 11 № 9116

В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,2 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем – на 20% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 10 см. Какую работу при этом совершает газ?

Давление под поршнем до и после нагрева одинаково. Тогда работа идеального газа равна:

Задание 11 № 9085

В вертикальном цилиндре под тяжёлым горизонтальным поршнем площадью 0,1 м 2 находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно 10 5 Па, а под поршнем — на 30% выше. Газ медленно нагревают, в результате чего поршень поднимается на высоту 20 см. Какую работу при этом совершает газ? Ответ дайте в джоулях.

В процессе нагревания давление под поршнем остаётся постоянным, т. е. процесс является изобарическим. Тогда работа идеального газа равна:

Задание 27 № 7875

В горизонтальном цилиндре с гладкими стенками под массивным поршнем с площадью S находится одноатомный идеальный газ. Поршень соединён с основанием цилиндра пружиной с жёсткостью k. В начальном состоянии расстояние между поршнем и основанием цилиндра равно L, а давление газа в цилиндре равно внешнему атмосферному давлению p₀ (см. рисунок). Какое количество теплоты Q передано затем газу, если в результате поршень медленно переместился вправо на расстояние b?

Тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершением им работы:

В начальном состоянии давление и объём газа равны и в конечном состоянии — и Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для изменения внутренней энергии получаем:

Чтобы рассчитать работу, заметим, что в каждый момент времени, когда поршень сдвинут на x от начального положения давление равно т. е. давление линейно зависит от объёма. Значит, на pV-диаграмме процесс расширения будет изображён отрезком прямой, а фигура под графиком будет являться трапецией, площадь которой равна

Заметим, что этот результат можно получить, посчитав работу газа как минус сумму работ пружины и внешней атмосферы

В условии сказано, что поршень медленно переместился. Это означает что процесс изотермический, не так ли?

Нет, температура не постоянна. Медленность нужна, чтобы успевать передавать тепло. Очень быстрый процесс был бы адиабатическим.

Здравствуйте. Почему в задаче 7129 постоянное давление в работе, а в этой нет?

В задаче 7129 давление постоянно, так как внешнее (атмосферное) давление и сила трения постоянны. В этой задаче атмосферное давление также постоянно, а вот сила натяжения пружины не постоянна, она увеличивается при расширении газа из-за удлинения пружины.

Задание 27 № 7971

Поскольку в изобарическом процессе получаем:

Задание 27 № 6667

Таким образом, а удельная теплоёмкость газа в данном изобарическом процессе равна по определению:

Задание 27 № 27961

В закрытый теплопроводящий цилиндр объёмом V = 10 л с гладкими внутренними стенками вставлен тонкий тяжёлый поршень, находящийся вначале, при горизонтальном положении цилиндра, около его левой крышки. Внутренний объём цилиндра сообщается с сухим атмосферным воздухом, находящимся при нормальных условиях, через тонкую трубку с открытым краном, который может отсоединять цилиндр от атмосферы. В исходном положении поршень находится чуть левее отверстия трубки (см. рисунок).

В некоторый момент цилиндр ставят в вертикальное положение с поршнем наверху, который опускается вниз, сразу перекрывая трубку и сжимая воздух под собой, а после установления равновесия находится на высоте над дном цилиндра (высота цилиндра l = 0,9 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние сдвинется поршень после нового установления равновесия?

1. Из теплопроводности цилиндра и постоянного его контакта с атмосферой при нормальных условиях следует, что во всех равновесных состояниях системы её температура будет одинаковой и равной температуре при нормальных условиях, то есть T = 273 К = 0 °С.

2. В первом состоянии весь цилиндр заполнен воздухом при нормальном атмосферном давлении p_а, а его количество согласно уравнению Менделеева-Клапейрона равно

3. После поворота цилиндра в вертикальное положение и установления равновесия объём этого газа, как следует из условия, уменьшился вдвое под действием веса поршня, а давление p₁ под поршнем выросло в два раза, поскольку процесс — изотермический: При этом процессе в левую половину цилиндра объёмом через кран поступило количество атмосферного воздуха с давлением p_а.

4. Далее кран перекрыли и цилиндр снова повернули в горизонтальное положение, зафиксировав в левой части цилиндра количество воздуха ν₂, и новое равновесие установилось при равенстве давлений слева и справа от поршня:

5. Теперь в цилиндре объёмом V = l · S и площадью сечения S находится количество воздуха под одинаковым давлением а объёмы левой и правой частей цилиндра пропорциональны их длинам l_л и l_п и равны, соответственно, с учётом того, что

6. Таким образом, поршень сдвинется влево на расстояние

Задание 27 № 27995

В закрытый теплопроводящий цилиндр объёмом V = 20 л с гладкими внутренними стенками вставлен тонкий тяжёлый поршень, находящийся вначале, при горизонтальном положении цилиндра, около его левой крышки. Внутренний объём цилиндра сообщается с сухим атмосферным воздухом, находящимся при нормальных условиях, через тонкую трубку с открытым краном, который может отсоединять цилиндр от атмосферы. В исходном положении поршень находится чуть левее отверстия трубки (см. рисунок).

В некоторый момент цилиндр ставят в вертикальное положение с поршнем наверху, который опускается вниз, сразу перекрывая трубку и сжимая воздух под собой, а после установления равновесия находится на высоте 0,4l над дном цилиндра (высота цилиндра l = 1 м). Затем кран перекрывают и снова кладут цилиндр горизонтально. На какое расстояние сдвинется поршень после нового установления равновесия?

3. После поворота цилиндра в вертикальное положение и установления равновесия объём этого газа, как следует из условия, уменьшился в 2,5 раза под действием веса поршня, а давление p₁ под поршнем выросло в 2,5 раза, поскольку процесс — изотермический: При этом процессе в левую половину цилиндра объёмом 0,6V через кран поступило количество атмосферного воздуха с давлением p_а.

Читайте также: