Температура газа в цилиндре постоянна запишите на основе
5. Вспомним опыт с сосудом, из которого при нагнетании в него воздуха вылетала пробка (см. рис. 71). В сосуде при этом образовывался туман, так как воздух, совершая работу, охлаждался и содержавшиеся в нём пары воды конденсировались. Процесс происходил настолько быстро, что теплообмен с окружающей средой не успевал осуществляться. Такой процесс называют адиабатным.
При адиабатном процессе системе не передаётся энергия, следовательно, Q = 0.
В соответствии с первым законом термодинамики для адиабатного процесса можно записать:
Из этого уравнения видно, что при расширении газ совершает работу, его внутренняя энергия уменьшается и температура понижается. Действительно, при расширении работа газа положительна (ΔV > 0), следовательно, А > 0, а изменение внутренней энергии отрицательно ΔU < 0. Подтверждением этого является опыт по адиабатному расширению воздуха.
При быстром сжатии газа внешние силы совершают положительную работу, и внутренняя энергия газа увеличивается. Примером может служить опыт с воздушным огнивом (рис. 85). На дно толстостенного цилиндра кладут ватку, смоченную эфиром, резко ударяют по поршню, ватка воспламеняется. В этом случае при адиабатном сжатии воздуха и паров эфира их внутренняя энергия и, соответственно, температура возрастают.
На рисунке 86 изображены графики зависимости давления от объёма при изотермическом и адиабатном процессах. Как видно, адиабата идёт круче, чем изотерма.
1. Что такое изопроцессы?
2. Как осуществить изотермический, изохорный, изобарный процессы?
3. Сформулируйте закон Бойля—Мариотта. Объясните его на основе молекулярно-кинетической теории. Запишите первый закон термодинамики для изотермического процесса.
4. Сформулируйте закон Гей-Люссака. Объясните его на основе молекулярно-кинетической теории. Запишите первый закон термодинамики для изобарного процесса.
5. Сформулируйте закон Шарля. Объясните его на основе молекулярно-кинетической теории. Запишите первый закон термодинамики для изохорного процесса.
6. Каковы границы применимости газовых законов?
7. Какой процесс называют адиабатным? Как его осуществить? Приведите пример адиабатного процесса.
1. Закрытый сосуд, содержащий 5 л воздуха при давлении 1,6 • 10 5 Па, соединяют с сосудом ёмкостью 3 л, из которого откачан воздух. Какое давление установится в сосудах после их соединения, если считать, что температура воздуха остаётся неизменной?
2. Плотность водорода при нормальных условиях 9 • 10 -2 кг/м 3 . Чему равна плотность водорода при увеличении давления до 3 • 10 5 Па при неизменной температуре?
3. На рисунке 87 приведены графики двух изотермических процессов. Какой из процессов происходит при более высокой температуре? Масса и химический состав газов, участвующих в процессах, одинаковы.
4. Какой объём займёт азот при температуре 200 °С, если при температуре 0 °С его объём равен 4 л? Считать, что изменение объёма происходит при постоянном давлении.
5. Горизонтально расположенный закрытый цилиндр разделён на две части подвижным поршнем. С одной стороны поршня в цилиндре содержится газ при температуре -73 °С, с другой стороны — тот же газ при температуре 27 °С. Поршень находится в равновесии. Определите объёмы, занимаемые газами, если общий объём цилиндра 500 см 2 . Массы газа, находящегося с обеих сторон от поршня, одинаковы.
6. Сравните давления, при которых происходят изобарные процессы, представленные графиками на рисунке 88.
7. В цилиндре под поршнем находится воздух при давлении 2 • 10 5 Па и температуре 27 °С. Груз какой массы нужно положить на поршень после нагревания воздуха до температуры 50 °С, чтобы объём воздуха в цилиндре остался неизменным? Площадь поперечного сечения поршня 30 см 2 .
8. На рисунке 89 представлены графики двух изохорных процессов. Сравните объёмы газов, при которых они происходят, считая одинаковыми массу и химический состав газов.
Согласно уравнению (10.4) в любом состоянии газа с неизменным давлением отношение объёма газа к его температуре остаётся постоянным:
Этот закон был установлен экспериментально в 1802 г. французским учёным Ж. Гей-Люссаком (1778—1850) и носит название закона Гей-Люссака.
Согласно уравнению (10.7) объём газа при постоянном давлении пропорционален температуре:
V = const • Т. (10.8)
Разным давлениям соответствуют разные изобары (рис. 10.2). Проведём на рисунке произвольную изотерму. С ростом давления объём газа при постоянной температуре согласно закону Бойля— Мариотта уменьшается. Поэтому изобара, соответствующая более высокому давлению р2, лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению p1.
В области низких температур все изобары идеального газа сходятся в точке Т = 0. Но это не означает, что объём реального газа обращается в нуль. Все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям уравнение состояния (10.4) неприменимо. Именно поэтому, начиная с некоторого значения температуры, зависимость объёма от температуры проводится на графике штриховой линией. В действительности таких значений температуры и давления у вещества в газообразном состоянии быть не может.
Изобарным можно считать расширение газа при нагревании его в цилиндре с подвижным поршнем, если внешнее давление постоянно. Давление в цилиндре постоянно и равно сумме атмосферного давления и давления mпg/S поршня.
Из уравнения состояния (10.4) вытекает, что в любом состоянии газа с неизменным объёмом отношение давления газа к его температуре остаётся постоянным:
Этот газовый закон был установлен в 1787 г. французским физиком Ж. Шарлем (1746—1823) и носит название закона Шарля.
Согласно уравнению (10.9) давление газа при постоянном объёме пропорционально температуре:
р = const • Т. (10.10)
Разным объёмам соответствуют разные изохоры. Также проведём на рисунке произвольную изотерму (рис. 10.3). С ростом объёма газа при постоянной температуре давление его, согласно закону Бойля— Мариотта, падает. Поэтому изохора, соответствующая большему объёму V2, лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объёму V1.
В соответствии с уравнением (10.10) все изохоры идеального газа начинаются в точке Т = 0. Значит, давление идеального газа при абсолютном нуле равно нулю.
Увеличение давления газа в любом сосуде или в электрической лампочке при нагревании можно считать изохорным процессом. Изохорный процесс используется в газовых термометрах постоянного объёма.
Можно ли утверждать, что изохорный процесс равновесный?
В заключение составим опорную схему (рис. 10.4) и покажем логические переходы, связывающие различные законы и уравнения.
Вопросы к параграфу
1. Вы надули щёки. При этом и объём, и давление воздуха у вас во рту увеличиваются. Как это согласовать с законом Бойля—Мариотта?
2. Как можно осуществить изотермический, изобарный и изохорный процессы? Какое состояние системы (газа) считается равновесным?
В цилиндре под поршнем находится газ, состояние которого меняется следующим образом: при переходе из состояния 1 в состояние 2 давление увеличивается при постоянном объеме V; при переходе 2—3 увеличивается объем при постоянном давлении р1; переход 3—4 происходит с увеличением объема при постоянной температуре; при переходе 4—1 газ возвращается к первоначальному состоянию при постоянном давлении р2. Изобразите в координатах р, V; р, Т и V, Т графики изменения состояния газа и определите, при каких процессах газ получает теплоту, при каких отдает; как при этом меняется температура и какая работа совершается газом. Решение. График изменения состояния в координатах р, V приведен на рисунке 5.19. Процесс 1—2 — нагревание при постоянном объеме, температура увеличивается (Т2 > T1), следовательно, к газу подводится некоторое количество теплоты (Q > 0); работы газ не совершает (V = const, А'1 = 0).
Процесс 2—3 — изобарное расширение; температура увеличивается (Т3 > Т2); газ совершает положительную работу (A'2 > 0). Это видно из формулы А'2 = р1 (V3 — V2). Так как температура увеличивается, то внутренняя энергия тоже увеличивается, т. е. ΔU > 0. Поэтому из первого закона термодинамики в форме Q = ΔU + А'2 следует, что Q > 0, и при этом процессе к газу подводится некоторое количество теплоты. Процесс 3—4 — изотермическое расширение; температура остается постоянной. Газ совершает положительную работу, так как он расширяется (А'3 > 0). Для изотермического процесса первый закон термодинамики имеет вид Q = А'3, поэтому Q > 0, т. е. теплота поглощается газом.
Процесс 4—1 — изобарное сжатие (V1 < V4); температура уменьшается (Т1 < Т4). Газ совершает отрицательную работу: А'4 = p2(V1 - V4). Так как газ охлаждается, то его внутренняя энергия уменьшается (ΔU < 0). Следовательно, как видно из первого закона термодинамики: Q = ΔU + А'4, газ отдает некоторое количество теплоты окружающим телам (Q < 0). Графики изменения состояния в координатах р, Т и V, Т приведены на рисунках 5.20 и 5.21.
Задача 7
Одноатомный идеальный газ при давлении р1 = 3 • 10 5 Па и температуре t1 = 0 °С занимает объем V1 = 2 м 3 . Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой, совершая при этом работу А = 35 кДж. Найдите конечную температуру газа Т2. Решение. Согласно формуле (15.8.1) для одноатомного идеального газа изменение внутренней энергии
Из уравнения Менделеева—Клапейрона для начального состояния газа найдем
Подставляя выражение (5.13.16) в уравнение (5.13.15), получим
Так как газ сжимают без теплообмена с окружающей средой (адиабатный процесс), то в соответствии с первым законом термодинамики имеем
ΔU = А. Следовательно, уравнение (5.13.17) можно записать так:
Откуда
Задача 8
Увеличится ли внутренняя энергия воздуха в комнате, если в ней протопить печь? Решение. Энергия единицы объема газа пропорциональна произведению абсолютной температуры газа на его плотность:
U1 = сρТ, где с — постоянный коэффициент пропорциональности. Согласно уравнению состояния идеального газа
где В — постоянная величина. Так как Следовательно, т. е. энергия определяется только давлением. Давление же в комнате равно атмосферному и не меняется при нагревании воздуха в комнате. Нагреваясь, воздух частично вытекает через щели наружу, что и обеспечивает постоянство энергии, несмотря на нагревание. Только в герметически закрытой комнате внутренняя энергия возрастала бы с нагреванием.
Задача 9
Тепловая машина совершает работу А = 2 • 10 3 Дж при затрате количества теплоты Q1 = 4 • 10 3 Дж. Известно, что КПД такой машины составляет 0,75 (75%) максимально возможного КПД (ηmах)- Определите температуру нагревателя машины t1, если температура холодильника t2 = 0 °С. Решение. Согласно условию задачи КПД тепловой машины равен
Мы старались сделать для вас лучшую статью в интернете.
Поделитесь ею с друзьями, так вы поддержите развитие проекта.
Когда вы делитесь записью, вы помогаете ресурсу расти, что стимулирует нас продолжать развивать проект и радовать вас новым профессиональным контентом.
P.S. Если вы не хотите нас поддержать, нажмите на крестик в правом нижнем углу.
Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Температура газа в цилиндре 150 °С, а давление 8 ∙ 105 Па. Газ изохорно охлаждается. Конечное давление 2 ∙ 105 Па. Найдите изменение внутренней энергии газа массой 1 кг, его конечную температуру и совершенную работу. Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме равна 0,7 ∙ 103 Дж/(кг ∙ К).
При изохорном процесе
A=0 тогда из первого начала термодинамики имеем
Q=U= 0,7 ∙ 10^3*1*(105.75-423)=-222075 Дж
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: физика.
На сегодняшний день (04.04.2022) наш сайт содержит 250031 вопросов, по теме: физика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Последние опубликованные вопросы
При использовании любых материалов
с данного сайта обязательно активная
гиперссылка на страницу-источник информации.
Все ответы на вопросы школьной программы по различным дисциплинам, а также разбор домашних заданий и многое другое получено из открытых источников или добавлены на сайт пользователями, все материалы доступны бесплатно и как есть.
Читайте также: